Hind raqamlari tarixi taqdimoti. Taqdimot. Turli xalqlar orasida raqamlarni yozish usullarining paydo bo'lishi. Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy, oʻz risolasida hindlarning oʻnlik sanoq sistemasi haqidagi bilimlaridan foydalangan matematik.

Dekorativ Arab raqamlari. Biroq, ular qanday paydo bo'ldi va bizga etib keldi? Arab raqamlarining paydo bo'lish jarayoni juda qiziqarli va qiziqarli.

Ular qanday boshlashdi?

Arab o'nlik tizimi 0 dan 9 gacha bo'lgan 10 ta asosiy raqamni o'z ichiga oladi. Ularning yordami bilan siz istalgan o'lchamdagi sonlarni yozishingiz mumkin.

Raqamlar paydo bo'lishidan oldin odamlar hisoblash uchun barmoqlaridan foydalanganlar, lekin bir kun ular shunchalik ko'p sonli narsalarni sanashlari kerak ediki, endi barmoqlari etarli emas edi. Raqamlarni yozib olish shunday paydo bo'ldi.

Raqamlar tarixi 5 ming yil oldin Misr va Mesopotamiyada boshlangan. Garchi bu ikki madaniy qatlam bir-biri bilan bir-birining ustiga chiqmagan bo'lsa-da, ularning hisoblash tizimlari juda o'xshash. Dastlab, tosh yozish uchun ishlatilgan yoki yog'ochga choklar qilingan. Keyinchalik Mesopotamiyada loy lavhalar ishlatila boshlandi va Misrda ular papirusga yozdilar. Tashqi ko'rinish Bu madaniyatlardagi raqamlar har xil, ammo bir narsa aniq: arxeologlar tomonidan topilgan artefaktlar bu shunchaki raqamlar yozuvlari emas, balki matematik operatsiyalar ekanligini tasdiqlaydi.

Biz bilgan arab raqamlarining kelib chiqish tarixi juda murakkab. Aniq vaqt ularning kelib chiqishi noma'lum, ammo olimlar astronomlar birinchi marta raqamlardan foydalanishni boshlaganliklarini aniq bilishadi. Milodiy 2—6-asrlar oraligʻida Hind astronomlari yunonlarning seksagesimal tizimi haqida bilib olishdi va yunonlardan nolni qabul qilishdi. Keyin yunon hisobining asoslari Hindistonda Xitoydan olingan o'nlik sanoq tizimi bilan birlashtirildi.

Hindistonda ular raqamlarni bitta belgi bilan belgilashni boshladilar. Hind yozuvi Al-Xorazmiy ismli olim tomonidan ommalashgan va u “Hind yozuvi haqida” nomli asar yozgan. Keyinchalik hisob kitobi lotin tiliga tarjima qilindi, bu esa Evropada o'nlik sanoq tizimining tarqalishiga olib keldi.

Miloddan avvalgi 5-asrda sodir bo'lgan arab raqamlarining paydo bo'lishi biz Hindistonga qarzdormiz. e. 10-12-asrlardayoq arab raqamlari Evropaga ma'lum bo'ldi. Bu o'zlari bilan musulmon madaniyati va arabcha kitoblarni olib kelgan mavrlar tomonidan Ispaniyani bosib olishlari tufayli sodir bo'ldi. Silvestr ismli olim Musulmon Kordovaga yetib kelib, Yevropa hali bilmagan adabiyotlarga ega bo‘lishi mumkin edi. Ispaniyaning ba'zi qismlari hali ham nasroniy bo'lganligi sababli, hind kitobining lotin tiliga tarjimasi uni xristian Evropada ommalashtirishga imkon berdi.

Rus tilida, deyarli Pyotr davriga qadar, raqamlarni belgilash uchun qadimgi cherkov slavyan harflari ishlatilgan. Yevropa madaniyatining paydo boʻlishi bilan arab yozuvi tizimi joriy etila boshlandi. Qadimgi cherkov slavyan alifbosi qadim zamonlardan beri sezilarli darajada o'zgarganligi sababli, arab raqamlari bizning hayotimizga chuqur kirib keldi.

Arab raqamlari Rim raqamlariga qaraganda ancha qulayroq edi va tezda mashhurlikka erishdi. Bugun biz ulardan faoliyatimizning barcha sohalarida foydalanamiz. Diqqat bilan ko‘ring: biz raqamlardan televizor ko‘rish, telefonda gaplashish, bank hisobidan pul olish, vaqtni o‘lchash, oziq-ovqat xarid qilish va boshqa ko‘p narsalar uchun foydalanamiz. Raqamlarsiz bizning zamonaviy hayotimiz shunchaki imkonsizdir.

Xo'sh, nima uchun Hindistonda ixtiro qilingan raqamlar arabcha deb atala boshlandi?

Milodiy 7-asrda Hindistonning shimoli-gʻarbini oʻz nazoratiga olgan yangi davlat – Arab xalifaligi tashkil topdi. Arablar bu yerlarda oʻz madaniyatini oʻtqazishdi, ammo natijada hind astronomlarining yutuqlari jahon oʻnlik hisobini berdi va arab olimi Al-Xorazmiy uni faqat ommalashtirdi. Shunday qilib, ma'lum bo'lishicha, evropaliklar raqamlarni arablardan bilishgan.

Raqamlar tarixi (taqdimot slaydlari)

Ular qanday ko'rinishga ega?

Bolalarda ko'pincha savol tug'iladi: nega raqamlar biz bilgandek ko'rinadi? Biz hozir bilgan shakldagi raqamlarning paydo bo'lish tarixi qanday?

Qog'ozga yozish arab raqamlarining asl ko'rinishini sezilarli darajada o'zgartirdi. Qadimgi odamlar loy, yog'och yoki papirusga raqamlar yozishlari kerak bo'lganligi sababli, qo'l harakati qiyin edi. Dumaloq shakllardan ko'ra chiziqlar va burchaklarni chizish osonroq edi. Shuning uchun asl raqamlar chiziqlardan iborat edi. Ularning kombinatsiyasi tasodifiy emas: har bir raqam yozma ravishda raqamning o'zi ko'rsatgan darajada ko'p burchaklarni o'z ichiga oladi. Misol uchun, birida biz bitta burchakni, ikkitasida ikkita burchakni ko'ramiz va hokazo. Elektron soatlar arab raqamlarining qadimiy uslubini qisman tiklashga yordam beradi, bu erda belgilar katta raqamlardan sezilarli darajada farq qiladi, shuningdek, chiziqlar va burchaklardan iborat.

Mavzu bo'yicha video material

Shunday qilib, raqamlarning tarixi juda qiziq va yuzlab yillarga borib taqaladi. Bolalar bog'chalari va boshlang'ich maktablarda bu ma'lumotni e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. Arab raqamlarining paydo bo'lishi tarixi mavzuli ertak yoki KVNni tashkil qilish uchun qulay zamin bo'lishi mumkin. Viktorina tayyorlang, bolalardan o'zlari tanlashlarini so'rang qiziqarli ma'lumotlar raqamlar tarixi haqida. Ular, albatta, tadbirga tayyorgarlik ko'rish va ishtirok etishda ishtiyoq bilan bo'lishadi.

Hindistonda matematika Misrdagi bilan bir vaqtda - besh ming yildan ko'proq vaqt oldin paydo bo'lgan. Xronologiyamizning boshida hindular allaqachon ajoyib matematiklar edi. Hind olimlari matematikadagi eng muhim kashfiyotlardan birini qilishdi. Ular pozitsion sanoq sistemasini – sonlarni yozish va o‘qish usulini ixtiro qildilar. Hind tilida sunya bo'sh joy degan ma'noni anglatadi. Arab matematiklari bu so'zni o'z tillariga tarjima qilganlar. "Sunya" o'rniga ular "sifr" deb aytishni boshladilar va bu bizga allaqachon tanish bo'lgan "son" so'zi bizga arablardan meros bo'lib qolgan.

Bizga ma'lumki, arab raqamlari deb ataladigan raqamlar Yevropaga XIII asrda arablar tomonidan olib kelingan va XV asrning 2-yarmida keng tarqalgan. Bu raqamlar, o'z navbatida, arablarga ular paydo bo'lgan Hindistondan kelgan. Hind belgilarining ajdodlarining konturlari saqlanib qolgan. HIND SONLARI evolyutsiyasi

Leonid Grachev nazariyasi Qadimgi, ta'bir joiz bo'lsa, faksli raqamli arabcha belgilarning namunalari bizga yetib kelgan. Ular qandaydir ilgaklarga o'xshaydi, bundan tashqari, teng bo'lmagan o'lchamdagi va, albatta, ular hozir paydo bo'lgan ideal shakllardan uzoqdir. Keling, ushbu qadamni bajarishga harakat qilaylik: - ikkita bo'lak simni oling - biri 2-3 sm uzunlikdagi, ikkinchisi esa 1,5 barobar qisqaroq. Bu go'zal, lekin juda spekulyativ, uzoqroq, go'yo sun'iy, lekin bizda hali ham boshqa narsa etishmayapti, ya'ni nima uchun yoylar aniq olinganligi, nima uchun biri qisqaroq, ikkinchisi uzunroq ekanligi haqida dalillar. Keling, buni tushunishga harakat qilaylik!

Taqdimotning individual slaydlar bo'yicha tavsifi:

1 slayd

Slayd tavsifi:

Dunyo xalqlarining raqamlari Matematika barcha fanlarning eng qadimiysi bo'lib, ayni paytda abadiy yosh bo'lib qoladi” (M.Keldish) To'ldiruvchi: O.D.Fedoskina MBOU 1-sonli o'rta maktabning matematika o'qituvchisi, Sovetskaya Gavan, 2014 y

2 slayd

Slayd tavsifi:

"Barcha raqamlarni belgilar bilan ifodalash, ularga shakl bo'yicha ma'nodan tashqari, ular egallagan joy bilan ham ma'no berish g'oyasi shunchalik soddaki, aynan mana shu soddaligi tufayli uning qanchalik hayratlanarli ekanligini tushunish qiyin. Laplas (1749-1827)

3 slayd

Slayd tavsifi:

Insoniyat 2000 dan ortiq tillarda gapiradi. Har bir millatning o‘z tili, o‘z madaniyati bor. Lekin har bir savodli odamga tushunarli til borki, bu matematika tili. Matematik belgilar butun dunyoda bir xil. Har qanday formula, raqamlar va harakat belgilari yordamida yozilgan har qanday matematik ifoda barcha xalqlar uchun bir xil ma'noga ega. Odamlar bu xalqaro matematika tiliga darhol kelishmagan. Yo'l uzoq va qiyin edi. Odamlar uzoq vaqt oldin, hatto yozuv tushunchasi bo'lmaganida ham hisoblashni boshladilar. Hisoblashda, ko'rinishidan, ular juda uzoq vaqt davomida bir va ikkinchi raqamlar bilan cheklangan. Uchinchi raqam keyinroq paydo bo'ldi. Keyinchalik, boshqa raqamlar paydo bo'ldi. Hisoblash qobiliyatidan raqamlarni yozish qobiliyatiga qadar minglab yillar o'tdi. Dastlab, og'zaki hisoblash toshlar, tayoqlar, daraxtlar, tugunlar bilan taqqoslangan va asta-sekin odatiy yozuvlarga o'tgan. Raqamlarni birinchi bo'lib kim yozishni boshlagani noma'lum. Uzoq o'tmishda turli xalqlarning madaniy rivojlanishining turli bosqichlarida ularning sanoq tizimlari har xil edi.

4 slayd

Slayd tavsifi:

Misr raqamlari Misrliklarning qadimgi raqamli yozuvlari miloddan avvalgi 3300 yilga to'g'ri keladi. Bizga ikkita qadimgi matematik papirus yetib kelgan: 18-17-asrlarda Ahmes tomonidan yozilgan Rhind papiruslari. Miloddan avvalgi va Moskva papirusi, avvalgi davrga tegishli. Papirus va boshqa manbalarga asoslanib, Misrda raqamlar tasviri uch bosqichdan o'tganligi aniqlangan. Sanoq sistemasi o'nli edi

5 slayd

Slayd tavsifi:

Yunon raqamlari Qadimgi yunonlar yunon madaniyati paydo bo'lishidan oldin ham raqamli belgilarga ega edi. Raqamli belgilarni yozishning asl usuli, kelib chiqqan joyidan keyin Attika yoki Hirodiya nomi bilan atalgan (milodiy II - III asrlar) Hirodiya deb ataladi, ularning asarlaridan raqamlarning belgilari ma'lum. Ushbu tizimga ko'ra, raqamlar o'z ismlarining birinchi harflari bilan belgilandi. Bu tizim milodiy 1-asrgacha davom etdi. Miloddan avvalgi 500 yillar atrofida. Yana bir yunoncha raqamlash tizimi paydo bo'ldi - Ion. Ushbu tizimda raqamlarni belgilash uchun alifbo harflari va hatto o'sha vaqtga qadar foydalanishdan chiqqan harflar ishlatilgan. 10 gacha bo'lgan barcha raqamlar, to'liq o'nliklar va to'liq yuzliklar belgilandi. 10 - 1 gacha bo'lgan barcha raqamlar ushbu tizimga muvofiq yozilgan. Bu tizim o'z ishlarida Arximed va Apolloniy tomonidan qo'llanilgan.

6 slayd

Slayd tavsifi:

Rim raqamlari Rim raqamlari juda qadimiy kelib chiqqan. Raqamlashni tuzishda rimliklar qo'shish, ayirish va qisman bo'lish tamoyilidan foydalanganlar. 3-III, 6-VI sonlarni yozishda qo`shish tamoyilidan foydalaniladi. IV-4, IX-9 ayirish printsipiga ko'ra yoziladi. V-5 yozuvida bo'linish printsipi amalga oshiriladi. Bu X-10 ning yarmi. Rim raqamlash o'nlik, lekin pozitsion emas. Nol yo'q.

7 slayd

Slayd tavsifi:

Xitoy raqamlash Xitoy madaniyati biri hisoblanadi qadimiy madaniyatlar tinchlik. Eng qadimiy Xitoy kitob matematikaga ko'ra, u taxminan 1000 ga to'g'ri keladi. Miloddan avvalgi Suapan hisoblash moslamasining dizayni asosida qadimgi Xitoyda besh martalik sanoq tizimi mavjud bo'lgan degan xulosaga kelishimiz mumkin. Yaqin o'tmishga qadar Xitoyda bunday raqamli belgilar ishlatilgan.

8 slayd

Slayd tavsifi:

Mayya xalqlarining raqamlanishi Markaziy Amerikada, Yukatan yarim orolida VI-VIII asrlarda yashagan mayya hindulari yashagan. AD yuksak madaniyat. Bu odamlar raqamlarni yozish uchun ikkita tizimga ega edi. Kundalik hayotda bitta tizim ishlatilgan ...

Slayd 9

Slayd tavsifi:

Mayya xalqlarining raqamlanishi Ikkinchi tizim asosan kalendar hisoblarida qo'llanilgan va 20-da pozitsion edi. Raqamlar rasmdagi kabi yozilgan. Mayya xalqi tomonidan raqamlarni yozishda beshta tizimning qoldiqlarini ko'rish mumkin

10 slayd

Slayd tavsifi:

Bobil arboblari Bobil madaniyati Misr madaniyati kabi qadimiy hisoblanadi. 19-20-asrlarda olib borilgan ko'plab qazishmalarga ko'ra. AD Raqamlar tasvirlangan ko'p sonli loy jadvallar topildi. Bu stollar 5000 yil davomida yer ostida yotibdi. Dastlab bobilliklar raqamlarni teshiklar va doiralar shaklida belgilagan. Teshik bittani, aylana esa 10 ni ifodalagan. Keyinchalik raqamlar takoz sifatida tasvirlana boshlagan. Bitta xanjar bittani, burchak ostida tutashgan ikkita xanjar esa 10 ni ifodalagan. Pozitsion printsip sonlarni mixxat yozuvining sexagesimal tizimida amalga oshirilgan. Bir soatni 60 daqiqaga va bir daqiqani 60 soniyaga bo'lishda biz haligacha Bobillik jinsi kichik hisoblash tizimidan foydalanamiz. Xuddi shu narsa aylana bo'linishi uchun ham amal qiladi.

11 slayd

Slayd tavsifi:

Slavyan raqamlash Slavlar o'nlik alifbo tartibida raqamlashdan foydalanganlar. Raqamlar va harflar ustiga maxsus "sarlavha" belgisi qo'yildi. Ko'rsatish uchun katta raqamlar Slavlar tegishli chegara bilan o'ralgan bitta harfdan foydalanganlar. Rossiyada 18-asrgacha slavyan raqamlash ishlatilgan. Rossiyada birinchi matematik qo'lyozma XII asrda paydo bo'lgan. Bu "Entoni monastirining Deakon va Domestik Kirikasining ta'limoti va ular odamga barcha yillar raqamlarini aytib berishlari kerak". Bu kitobdagi raqamlar alifbo tartibida edi. O'nlik pozitsion tizim Rossiyada 17-asrda paydo bo'lgan. Magnitskiyning "Arifmetika yoki raqamlar fani ..." kitobida hisob-kitoblar hind raqamlari yordamida amalga oshiriladi va sahifalar Eski cherkov slavyan raqamlari bilan raqamlangan.

12 slayd

Slayd tavsifi:

Slayd 13

Slayd tavsifi:

Hind raqamlari Hindistonning qadimgi xalqlari juda yuqori madaniyatga ega edilar, ammo qadimgi matematikaning deyarli hech qanday yodgorliklari qolmagan. Pozitsion tizim paydo boʻlgunga qadar Hindistonning baʼzi hududlarida Karoshti raqamlari qoʻllanilgan. Bu o'nlik pozitsiyali bo'lmagan tizim edi. Pozitsion sanoq tizimi Hindistonda bizning eramizning boshidan kechiktirmay paydo bo'lgan deb ishoniladi, ammo bunday taxminlar hujjatlar bilan tasdiqlanmagan. Pozitsion tizimni qaysi odamlar ixtiro qilgan? Olimlar hali bu savolga aniq javob berishmadi, lekin ularning ko'pchiligi nol va pozitsion sanoq tizimi Hindistonda paydo bo'lgan deb o'ylashga moyil.

Slayd 14

Slayd tavsifi:

Hind raqamlash Hindistonning turli mintaqalarida turli xil raqamlash tizimlari mavjud edi. Ulardan biri butun dunyoga tarqaldi va hozirda umumiy qabul qilingan. Unda raqamlar qadimgi hind tilidagi mos raqamlarning bosh harflari - sanskrit (Devanagari alifbosi) kabi ko'rinardi. Dastlab bu belgilar 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 raqamlarini ifodalagan, ularning yordami bilan boshqa raqamlar yozilgan; Keyinchalik, bo'sh raqamni ko'rsatish uchun maxsus belgi (qalin nuqta yoki doira) kiritildi; 9 dan katta raqamlar uchun belgilar qo'llanilmaydi va Devanagari raqamlash o'nlik kasr tizimiga aylandi. 8-asr oʻrtalariga kelib Hindistonda pozitsion raqamlash tizimi keng qoʻllanila boshlandi. Taxminan shu vaqt ichida u boshqa mamlakatlarga (Hindxitoy, Xitoy, Tibet, Eron va boshqalar) kirib boradi. Arab mamlakatlarida hind raqamlarining tarqalishida IX asr boshlarida xorazmlik oʻzbek olimi Muhammad (al-Xorazmiy) tomonidan tuzilgan qoʻllanma hal qiluvchi rol oʻynadi. 12-asrda Gʻarbiy Yevropada lotin tiliga tarjima qilingan. 13-asrda Italiyada hind raqamlari ustunlik qildi. Boshqa mamlakatlarda G'arbiy Evropa 16-asrda tashkil etilgan. Hind raqamlashni arablardan qarzga olgan yevropaliklar uni “arabcha” deb atashgan. Ushbu tarixiy noto'g'ri nom bugungi kungacha davom etmoqda. “Raqam” so‘zi (arabchada “syfr” arabcha) ham arab tilidan o‘zlashtirilgan. Hind raqamlarining shakli turli xil o'zgarishlarga duch keldi. Biz ularni hozir yozadigan shakl 16-asrda yaratilgan.

Keyin hind raqamlari arablar tomonidan biroz o'zgartirildi. O'shandan beri butun dunyo bu raqamlardan foydalanmoqda. Arab raqamlarini yozish to'g'ri chiziq bo'laklaridan iborat bo'lib, bu erda burchaklar soni belgining o'lchamiga mos keladi. Ular shunday ko'rinishga ega edi: "Arab raqamlari" nomi arab madaniyatining matematika fanidagi tarixiy roliga hurmatdir.

Taqdimot bilan arxiv hajmi 2812 KB.

Raqamlar tarixi.ppt"Raqamlar tarixi"

1-sinfda matematika darsi.ppt“1-sinfda matematika darsi”

Matematika 1-sinf soni 4.ppt"Matematika 1-sinf raqami 4"

1-sinf Volume.ppt"1-sinf jild"

Raqam 3.ppt"3-raqam"

Kilogramm.pptx- 1-sonli darslik, b. 78. Mass. Dars uchun taqdimot darslikda joylashgan vazifalarga asoslanadi. O'qituvchi uchun maslahatlar. Dars mavzusi: “Magnituda. Matematika. Ba'zi vazifalar interaktiv tarzda bajarilishi mumkin. "Mening matematikam" 1-sinf. Kilogramm". 78-dars. Masalan, ketma-ketlikni davom ettiring, etishmayotgan raqamlarni solishtiring yoki kiriting. Taqdimot muallifi - Moskva shahridagi 1702-sonli maktab o'qituvchisi Anna Vasilevna Tatuzova. P. -.