Gazning bosimi, hajmi va harorati. Charlz qonuni: doimiy hajmda gaz bosimi mutlaq haroratga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda o'zgaradi. Kalkulyatordan foydalanishga misol

Dekorativ

Ideal gaz qonuni.

Gazning asosiy parametrlari harorat, bosim va hajmdir. Gazning hajmi sezilarli darajada gazning bosimi va haroratiga bog'liq. Shuning uchun gazning hajmi, bosimi va harorati o'rtasidagi bog'liqlikni topish kerak. Bu nisbat deyiladi holat tenglamasi.

Eksperimental ravishda ma'lum miqdordagi gaz uchun quyidagi nisbat yaxshi yaqinlashishi aniqlandi: doimiy haroratda gazning hajmi unga qo'llaniladigan bosimga teskari proportsionaldir (1-rasm).:

V~1/P , T=const da.

Misol uchun, agar gazga ta'sir qiladigan bosim ikki baravar oshsa, hajm dastlabki hajmining yarmigacha kamayadi. Bu munosabat sifatida tanilgan Boyl qonuni (1627-1691) - Mariotte (1620-1684), buni quyidagicha yozish mumkin:

Demak, miqdorlardan biri o'zgarganda ikkinchisi ham o'zgaradi va ularning mahsuloti doimiy bo'lib qoladi.

Hajmning haroratga bog'liqligi (2-rasm) J. Gey-Lyusak tomonidan kashf etilgan. U buni kashf qildi doimiy bosimda ma'lum miqdordagi gazning hajmi haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:

V~T, da R =const.

Ushbu bog'liqlikning grafigi koordinatalarning kelib chiqishidan o'tadi va shunga mos ravishda 0K da uning hajmi nolga teng bo'ladi, bu aniq jismoniy ma'noga ega emas. Bu -273 0 S ga erishish mumkin bo'lgan minimal harorat degan fikrga olib keldi.

Uchinchi gaz qonuni, deb nomlanadi Charlz qonuni Jak Charlz (1746-1823) sharafiga nomlangan. Ushbu qonunda quyidagilar aytiladi: doimiy hajmda gaz bosimi mutlaq haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir (3-rasm):

P ~T, V=const da.

Ushbu qonunning taniqli misoli - olovda portlovchi aerozol qutisi. Bu doimiy hajmdagi haroratning keskin oshishi tufayli yuzaga keladi.

Bu uchta qonun eksperimental bo'lib, haqiqiy gazlarda faqat bosim va zichlik unchalik yuqori bo'lmasa va harorat gazning kondensatsiya haroratiga yaqin bo'lmasagina yaxshi bajariladi, shuning uchun "qonun" so'zi bularga unchalik mos kelmaydi. gazlarning xossalari, lekin u umumiy qabul qilingan.

Boyl-Mariott, Charlz va Gey-Lyusakning gaz qonunlarini ma'lum miqdordagi gaz uchun amal qiladigan hajm, bosim va harorat o'rtasidagi yana bitta umumiy munosabatga birlashtirish mumkin:

Bu shuni ko'rsatadiki, P, V yoki T kattaliklardan biri o'zgarganda qolgan ikkita kattalik ham o'zgaradi. Bitta qiymat doimiy sifatida qabul qilinganda, bu ifoda ushbu uchta qonunga aylanadi.

Endi biz hozirgacha doimiy hisoblangan yana bir miqdorni hisobga olishimiz kerak - bu gaz miqdori. Eksperimental ravishda tasdiqlangan: doimiy harorat va bosimda gazning yopiq hajmi ushbu gazning massasiga to'g'ridan-to'g'ri mutanosib ravishda ortadi:

Bu qaramlik gazning barcha asosiy miqdorlarini bog'laydi. Agar bu proportsionallikka mutanosiblik koeffitsientini kiritsak, tenglikka erishamiz. Ammo tajribalar shuni ko'rsatadiki, bu koeffitsient turli gazlarda har xil bo'ladi, shuning uchun m massasi o'rniga n moddaning miqdori (mollar soni) kiritiladi.

Natijada biz quyidagilarni olamiz:

Bu erda n - mollar soni, R - proportsionallik koeffitsienti. R miqdori deyiladi universal gaz doimiysi. Bugungi kunga kelib, ushbu qiymatning eng aniq qiymati:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Tenglik (1) deyiladi ideal gazning holat tenglamasi yoki ideal gaz qonuni.

Avogadro raqami; molekulyar darajadagi ideal gaz qonuni:

R doimiysi barcha gazlar uchun bir xil qiymatga ega bo'lishi tabiatning soddaligining ajoyib aksidir. Bu birinchi marta biroz boshqacha shaklda bo'lsa ham, italiyalik Amedeo Avogadro (1776-1856) tomonidan amalga oshirilgan. U buni eksperimental ravishda aniqladi Bir xil bosim va haroratda teng hajmdagi gazlar bir xil miqdordagi molekulalarni o'z ichiga oladi. Birinchidan: (1) tenglamadan ko'rinib turibdiki, agar turli gazlar teng miqdordagi mollarni o'z ichiga olsa, bir xil bosim va haroratga ega bo'lsa, R doimiy bo'lsa, ular teng hajmlarni egallaydi. Ikkinchidan: bir moldagi molekulalar soni barcha gazlar uchun bir xil, bu to'g'ridan-to'g'ri mol ta'rifidan kelib chiqadi. Shuning uchun R ning qiymati barcha gazlar uchun doimiy deb aytishimiz mumkin.

Bir moldagi molekulalar soni deyiladi Avogadro raqamiN A. Hozirgi vaqtda Avogadroning soni quyidagilarga teng ekanligi aniqlandi:

N A =(6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Gaz molekulalarining umumiy soni N bir moldagi molekulalar sonining mollar soniga (N = nN A) ko‘paytirilganiga teng bo‘lgani uchun ideal gaz qonunini quyidagicha qayta yozish mumkin:

Bu erda k deyiladi Boltsman doimiysi va bir xil qiymatga ega:

k= R/N A =(1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J/K

Kompressor uskunalari katalogi

Izobarik jarayon davomida P doimiy bo'lganligi sababli, P ga qisqartirilgandan so'ng formula shaklni oladi

V 1 /T 1 =V 2 /T 2,

V 1 /V 2 =T 1 /T 2.

Formula Gey-Lyussak qonunining matematik ifodasidir: doimiy gaz massasi va doimiy bosimda gazning hajmi uning mutlaq haroratiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir.

Izotermik jarayon

Gazda doimiy haroratda sodir bo'ladigan jarayonga izotermik deyiladi. Gazdagi izotermik jarayonni ingliz olimi R.Boyl va fransuz olimi E.Mario o‘rgangan. Ular eksperimental ravishda o'rnatgan aloqa to'g'ridan-to'g'ri formuladan uni T ga kamaytirish orqali olinadi:

p 1 V 1 =p 2 V 2,

p 1 /p 2 =V 1 /V 2.

Formula matematik ifodadir Boyl-Mariota qonuni: Gazning doimiy massasi va doimiy haroratda gaz bosimi uning hajmiga teskari proportsionaldir. Boshqacha qilib aytganda, bu sharoitda gaz hajmi va tegishli bosimning mahsuloti doimiy hisoblanadi:

Gazdagi izotermik jarayonda p ga qarshi V ning grafigi giperbola bo'lib, izoterm deb ataladi. 3-rasmda bir xil gaz massasi uchun izotermlar, lekin har xil haroratlarda T. Izotermik jarayonda gaz zichligi bosimga to'g'ridan-to'g'ri proportsional ravishda o'zgaradi:

r 1 /r 2= p 1 /p 2

Gaz bosimining doimiy hajmdagi haroratga bog'liqligi

Keling, uning massasi va hajmi o'zgarmas bo'lsa, gaz bosimi haroratga qanday bog'liqligini ko'rib chiqaylik. Gaz solingan yopiq idishni olib, qizdiramiz (4-rasm). Gaz harorati t ni termometr yordamida, bosimni esa M manometr yordamida aniqlaymiz.

Birinchidan, biz idishni erigan qorga joylashtiramiz va 0 0 C da gaz bosimini p 0 deb belgilaymiz, so'ngra asta-sekin tashqi idishni qizdiramiz va gaz uchun p va t qiymatlarini yozamiz.

Ma’lum bo‘lishicha, bunday tajriba asosida tuzilgan p va t ning grafigi to‘g‘ri chiziqqa o‘xshaydi (5-rasm).

Agar bu grafikni chap tomonga davom ettirsak, u nol gaz bosimiga mos keladigan A nuqtada x o'qi bilan kesishadi. 5-rasmdagi uchburchaklarning o'xshashligidan a ni yozish mumkin:

P 0 /OA=Dp/Dt,

l/OA=Dp/(p 0 Dt).

Agar doimiy l/OA ni a orqali belgilasak, olamiz

a = Dp//(p 0 Dt),

Dp= a p 0 Dt.

Aslini olganda, tasvirlangan tajribalarda proportsionallik koeffitsienti a gaz bosimining o'zgarishining uning turiga bog'liqligini ifodalashi kerak.

Kattalik γ, gazning doimiy hajmi va doimiy massasida haroratni o'zgartirish jarayonida gaz bosimining o'zgarishining uning turiga bog'liqligini tavsiflovchi bosimning harorat koeffitsienti deb ataladi. Bosimning harorat koeffitsienti 1 0 S ga qizdirilganda 0 0 S da olingan gaz bosimining qaysi qismi o zgarishi bilan ko rinadi. SI da a harorat koeffitsienti birligini chiqaramiz:

a =l NA/(l NA*l 0 C)=l 0 C -1

Bu holda, OA segmentining uzunligi 273 0 S ga teng. Shunday qilib, barcha holatlar uchun gaz bosimi nolga teng bo'lgan harorat bir xil va teng bo'ladi - 273 0 S va harorat koeffitsienti. bosim a = 1/OA = (1/273) 0 C -1.

Masalani yechishda ular odatda a ning a =1/OA=(1/273) 0 C -1 ga teng taxminiy qiymatidan foydalanadilar. Tajribalardan a ning qiymatini birinchi marta frantsuz fizigi J. Sharl 1787 yilda aniqlagan. quyidagi qonunni o'rnatdi: bosimning harorat koeffitsienti gaz turiga bog'liq emas va (1/273,15) 0 C -1 ga teng. E'tibor bering, bu faqat past zichlikka ega gazlar va haroratning kichik o'zgarishlari uchun amal qiladi; yuqori bosim yoki past haroratlarda a gaz turiga bog'liq. Faqat ideal gaz Charlz qonuniga qat'iy bo'ysunadi. Ixtiyoriy t haroratda har qanday gaz p bosimini qanday aniqlash mumkinligini aniqlaymiz.

Ushbu Dr va Dt qiymatlarini formulaga almashtirib, olamiz

p 1 -p 0 =ap 0 t,

p 1 =p 0 (1+at).

a~273 0 C bo'lgani uchun, masalani yechishda formuladan quyidagi shaklda foydalanish mumkin:

p 1 =p 0

Kombinatsiyalangan gaz qonuni parametrlardan biri doimiy bo'lib qolishini hisobga olgan holda har qanday izoprosesga qo'llaniladi. Izoxorik jarayonda V hajm o'zgarmas bo'lib qoladi, V ga qisqartirilgandan keyingi formula shaklni oladi

Gazning bosimi, harorati, hajmi va mollari soni o'rtasidagi bog'liqlik (gazning "massasi"). Universal (molyar) gaz konstantasi R. Kleyperon-Mendeleyev tenglamasi = ideal gazning holat tenglamasi.

Keling, gazning tarkibi o'zgarmaydi (gaz dissotsiatsiyalanmaydi) degan faraz ostida gazning hajmiy va massa oqimlari bilan bog'liq bir nechta muammolarni hal qilaylik - bu yuqoridagi gazlarning ko'pchiligi uchun to'g'ri keladi.

Bu vazifa, asosan, gaz hajmi to'g'ridan-to'g'ri o'lchanadigan ilovalar va qurilmalar uchungina emas, balki tegishli.

V 1 Va V 2, mos ravishda haroratlarda, T 1 Va T 2 va ruxsat bering T 1< T 2. Keyin biz bilamiz:

Tabiiyki, V 1< V 2

• Harorat qanchalik past bo'lsa, volumetrik gaz hisoblagichining ko'rsatkichlari shunchalik muhim bo'ladi.
• "iliq" gazni etkazib berish foydalidir
• "sovuq" gazni sotib olish foydalidir

Bu bilan qanday kurashish mumkin? Hech bo'lmaganda oddiy harorat kompensatsiyasi talab qilinadi, ya'ni qo'shimcha harorat sensori ma'lumotlarini hisoblash moslamasiga etkazib berish kerak.

Bu vazifa, asosan, gaz tezligi to'g'ridan-to'g'ri o'lchanadigan ilovalar va qurilmalar uchungina emas, balki tegishli.

Etkazib berish nuqtasida counter() hajmi to'plangan xarajatlarni bersin V 1 Va V 2, mos ravishda bosimlarda, P 1 Va P2 va ruxsat bering P 1< P2. Keyin biz bilamiz:

Tabiiyki, V 1>V 2 berilgan sharoitlarda bir xil miqdordagi gaz uchun. Keling, ushbu ish uchun bir nechta amaliy xulosalarni shakllantirishga harakat qilaylik:

• Bosim qanchalik baland bo'lsa, gaz hajmi o'lchagichning ko'rsatkichlari shunchalik muhim bo'ladi.
• Past bosimli gazni etkazib berish foydalidir
• yuqori bosimli gazni sotib olish foydali

Bu bilan qanday kurashish mumkin? Hech bo'lmaganda oddiy bosim kompensatsiyasi talab qilinadi, ya'ni qo'shimcha bosim sensori ma'lumotlarini hisoblash moslamasiga etkazib berish kerak.

Xulosa qilib shuni ta'kidlashni istardimki, nazariy jihatdan har bir gaz hisoblagichi ham harorat kompensatsiyasi, ham bosim kompensatsiyasiga ega bo'lishi kerak. Amalda......

Boyl-Mario qonunining matematik ifodasi P 2 /P 1 =V 1 /V 2 yoki PV=const formulalaridir.

Misol: ma'lum bir haroratda 3 litr hajmni egallagan gazning bosimi 93,3 kPa ni tashkil qiladi. Agar haroratni o'zgartirmasdan gaz hajmi 2,8 litrgacha kamaytirilsa, bosim qanday bo'ladi?

Yechim: kerakli bosimni P 2 bilan belgilab, yozishimiz mumkin
R 2 /93,3=3/2,8. Demak: P 2 =93,3*3/2,8=100 kPa.

Gaz hajmi, bosimi va harorati o'rtasidagi bog'liqlik Boyl-Mariott va Gey-Lyusak qonunlarini birlashtirgan umumiy tenglama bilan ifodalanishi mumkin.

bu yerda P va V - ma'lum haroratdagi gaz bosimi va hajmi T, P o, V o - normal sharoitda gazning bosimi va hajmi.

Misol: 25 ° C va 99,3 kPa bosimda ma'lum miqdordagi gaz 152 ml hajmni egallaydi. 0°C va 101,33 kPa bosimda bir xil miqdordagi gaz qanday hajmni egallashini toping?

Yechish: Ma’lumotlarni tenglamaga almashtirib, hosil bo‘lamiz

Vo=RVoT/R 0 T=99.ZkPa*152ml*273K/(101.33kPa*298K)=136.5ml.

Agar gazning joylashgan sharoitlari odatdagidan farq qilsa, u holda gazning barcha asosiy parametrlarini bog'laydigan Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi qo'llaniladi.

bu erda P - gaz bosimi, Pa; V - gaz hajmi, m 3; m, - gaz massasi, g; M - gazning molyar massasi, g/mol; R - universal gaz doimiysi, 11=8,31 J/(mol*K); T - gaz harorati, K.

MAVZU 2.2 GAZLARNING QISMAN BOSIMI

Gazsimon moddalarning molekulyar og'irliklarini aniqlashda ko'pincha suv ustida to'plangan va shuning uchun suv bug'lari bilan to'yingan gaz hajmini o'lchash kerak. Bu holda gaz bosimini aniqlashda suv bug'ining qisman bosimi uchun tuzatish kiritish kerak.

Qisman bosim (p) - gaz aralashmasi tomonidan ishlab chiqarilgan umumiy bosimning ma'lum bir gaz ulushiga to'g'ri keladigan qismi.

Bunday holda, aralashmadagi gazning qisman bosimi, agar u aralashma egallagan hajmni egallagan bo'lsa, hosil qiladigan bosimga teng bo'ladi.

Misol: 100 kPa bir xil bosimda olingan 2 litr kislorod va 4 litr oltingugurt oksidi SO 2 aralashtiriladi; aralashmaning hajmi 6 l. Aralashmadagi gazlarning parsial bosimini aniqlang.

Yechish: masalaning shartlariga ko’ra aralashgandan keyin kislorod hajmi 6/2=3 marta, oltingugurt oksidi hajmi 6/4=1,5 marta ko’paygan. Gazlarning qisman bosimlari bir xil miqdorda kamaydi. Shuning uchun

p(O 2)= 100/3=33,3 kPa, p(SO 2)=100/l,5=66,7 kPa.

Qonunga ko'ra qisman bosimlar, umumiy aralashma bosimi gazlar, qo'shilmaslik Do'stim Bilan do'st ga teng kimyoviy reaksiyaga kirishadi miqdori qisman bosimlar gazlar, aralashmaning tarkibiy qismlari.

Misol: 3 litr CO 2, 4 litr O 2 va 6 litr N 2 aralashtiriladi. Aralashtirishdan oldin CO 2, O 2 bosimi , N 2 mos ravishda 96, 108 va 90,6 kPa edi. Aralashmaning umumiy hajmi 10 litrni tashkil qiladi. Aralashmaning bosimini aniqlang.

Yechish: alohida gazlarning parsial bosimlarini toping

p(CO 2)=96*3/10=28,8 kPa,

p(O 2)=108*4/10=43,2 kPa,

p(N 2)=90,6*6/l 0=54,4 kPa.

Gaz aralashmasining umumiy bosimi qisman bosimlarning yig'indisiga teng

P (aralashma) = 28,8 kPa + 43,2 kPa + 54,4 kPa = 126,4 kPa.

O'Z-O'ZI NAZORAT UCHUN SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

1. Gazlarni xarakterlovchi qanday shartlar normal deyiladi?

2. Oddiy sharoitda har qanday gazning 1 molini qanday hajm egallaydi?

3. Avogadro qonunining formulasini keltiring.

2. Izoxorik jarayon. V doimiy. P va T o'zgaradi. Gaz Charlz qonuniga bo'ysunadi . Doimiy hajmdagi bosim mutlaq haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir

3. Izotermik jarayon. T doimiy. P va V o'zgaradi. Bu holda gaz Boyl-Mariott qonuniga bo'ysunadi . Doimiy haroratda berilgan gaz massasining bosimi gaz hajmiga teskari proportsionaldir.

4. Gazdagi ko'p sonli jarayonlardan barcha parametrlar o'zgarganda birlashgan gaz qonuniga bo'ysunuvchi jarayonni ajratib olamiz. Gazning ma'lum bir massasi uchun bosim va hajmning mutlaq haroratga bo'linishi doimiy hisoblanadi.

Ushbu qonun gaz parametrlari juda tez o'zgarmasa, gazdagi ko'p sonli jarayonlar uchun qo'llaniladi.

Haqiqiy gazlar uchun sanab o'tilgan barcha qonunlar taxminiydir. Gaz bosimi va zichligi oshishi bilan xatolar ortadi.

Ish tartibi:

1. ishning bir qismi.

1. Shisha sharli shlangni xona haroratida suv solingan idishga tushiring (ilovadagi 1-rasm). Keyin to'pni isitamiz (qo'llarimiz bilan, iliq suv bilan gaz bosimi doimiy bo'lsa, gazning hajmi haroratga qanday bog'liqligini yozing).

Xulosa: …………………..

2. Silindrsimon idishni millimanometr bilan shlang bilan ulang (2-rasm). Metall idishni va undagi havoni zajigalka yordamida qizdiramiz. Gazning hajmini doimiy deb hisoblab, gaz bosimining haroratga qanday bog‘liqligini yozing.

Xulosa: …………………..

3. Millimanometrga ulangan silindrsimon idishni qo'llaringiz bilan siqib, uning hajmini kamaytiring (3-rasm). Gaz haroratini doimiy deb hisoblab, gaz bosimining hajmga qanday bog'liqligini yozing.

Xulosa:……………….

4. Nasosni to'p kamerasiga ulang va havoning bir nechta qismini pompalang (4-rasm). Kameraga solingan havoning bosimi, hajmi va harorati qanday o'zgargan?

Xulosa: …………………..

5. Shishaga taxminan 2 sm 3 spirt tushiring, uni inyeksiya pompasiga ulangan shlang (5-rasm) bilan tiqin bilan yoping. Qo'ziqorin shishadan chiqmaguncha, keling, bir nechta nasoslar qilaylik. Mantar olib tashlangandan keyin havo (va spirtli bug') bosimi, hajmi va harorati qanday o'zgaradi?

Xulosa: …………………..

Ishning bir qismi.

Gey-Lyusak qonunini tekshirish.

1. Isitilgan shisha trubkani issiq suvdan chiqarib oling va ochiq uchini suv bilan kichik idishga tushiring.

2. Telefonni vertikal holda ushlab turing.

3. Naychadagi havo sovishi bilan idishdagi suv quvurga kiradi (6-rasm).

4. Toping va

Naycha va havo ustunining uzunligi (tajriba boshida)

Naychadagi issiq havo hajmi,

Naychaning ko'ndalang kesimi maydoni.

Naychadagi havo sovutilganda trubaga kirgan suv ustunining balandligi.

Naychadagi sovuq havo ustunining uzunligi

Naychadagi sovuq havoning hajmi.

Gey-Lyussak qonuniga asoslanib, bizda havoning ikkita holati mavjud

Yoki (2) (3)

Paqirdagi issiq suvning harorati

Xona harorati

Biz (3) tenglamani va shuning uchun Gey-Lyusak qonunini tekshirishimiz kerak.

5. Keling, hisoblab chiqamiz

6. Dl = 0,5 sm olib, uzunlikni o'lchashda nisbiy o'lchov xatosini toping.

7. Nisbatning absolyut xatosini toping

=……………………..

8. O'qish natijasini yozib oling

………..…..

9. Qabul qilish, nisbiy o'lchash xatosi T toping

10. Absolyut hisoblash xatosini toping

11. Hisoblash natijasini yozing

12. Agar harorat nisbatini aniqlash oralig'i (hech bo'lmaganda qisman) trubadagi havo ustunlari uzunliklarining nisbatlarini aniqlash oralig'iga to'g'ri kelsa, u holda (2) tenglama o'rinli bo'ladi va trubadagi havo Gay-ga bo'ysunadi. Lussak qonuni.

Xulosa:………………………………………………………………………………………………………

Hisobot talabi:

1. Ishning nomi va maqsadi.

2. Uskunalar ro'yxati.

3. Ilovadan rasmlar chizing va 1, 2, 3, 4 tajribalar uchun xulosalar chiqaring.

4. Laboratoriya ishining ikkinchi qismi mazmuni, maqsadi, hisob-kitoblarini yozing.

5. Laboratoriya ishining ikkinchi qismi bo`yicha xulosa yozing.

6. Izoprotsesslarning grafiklarini (1,2,3 tajribalar uchun) o'qlarda tuzing: ; ; .

7. Muammolarni hal qiling:

1. Kislorodning zichligini aniqlang, agar uning bosimi 152 kPa va molekulalarining o'rtacha kvadrat tezligi 545 m/s bo'lsa.

2. Gazning ma'lum massasi 126 kPa bosim va 295 K haroratda 500 litr hajmni egallaydi. Oddiy sharoitdagi gaz hajmini toping.

3. 288 K haroratda, 5,07 MPa bosimda 40 litr hajmli silindrdagi karbonat angidridning massasini toping.

Ilova