Михайло ГершензонГоловоломки професора Головоломки. Збірник загадок, фокусів та цікавих завдань. Чому книга «Математичні головоломки професора Стюарта» гідна прочитання

"Математичні головоломки професора Стюарта" - збори дивовижних історій, головоломок, курйозів, жартів та захоплюючих математичних фактів, які викликають цікавість, вчать, дивують і захоплюють.
Виявляється, підкидання монети - несправедливий жереб, а мідії розташовуються на камінні строго певним чином. Читач дізнається, чому нам здається, що у наших друзів більше друзів, ніж у нас самих, чому бульбашки в склянці з «Гіннес» рухаються вниз, а не вгору, як грати в покер поштою та багато іншого.
Sunday Telegraph

Про що книга «Математичні головоломки професора Стюарта»

Чому книга «Математичні головоломки професора Стюарта» гідна прочитання

• Ієн Стюарт вводить читача у світ математики, захоплююче розповідаючи про головоломки, завдання, гіпотези та авторів доказів — відомих математиків.
• Читач може перевірити свої сили і вирішити прості та складні завдання. Наприкінці книги наведено правильні відповіді.
• Книга входить до топ-100 розділу Math Games на Amazon.

Про автора

Професор Ієн Стюарт — відомий популяризатор математики, удостоєний низки вищих міжнародних академічних нагород. 2001 року став членом Лондонського королівського товариства. Почесний професор Математичного інституту Уорікського університету, де займається як науковими дослідженнямиу галузі нелінійної динаміки, і популяризацією математики.

Від редакції

Захоплюючі витівки та підступні логічні завдання, фокуси та саморобки, цікаві спостереження та незвичайні нотатки – все це невід'ємна частина чудових книг, підготовлених та написаних Михайлом Абрамовичем Гершензоном (1900–1942 рр.). У післямові до однієї зі своїх збірок автор писав: «У цій книжці є різні витівки – і легкі, і важкі, вибирай, що захочеш. Якщо сам не подужаєш, попроси старших допомогти тобі. Дорослі люди, по правді, теж люблять усякі витівки, тільки вони перезабули, чим розважалися, коли були дітьми…».

Ці слова, сказані багато років тому, насправді актуальні й у наш час. Розгадування загадок, розплутування головоломок та квестів, які розвивають пам'ять та логіку, змушують вигадувати нестандартні рішення та розширювати кругозір – захоплююче проведення часу. Як часом корисно та цікаво поламати голову над складним завданням, і скільки радості та захоплення приносить її правильне рішення!

М.А. Гершензон був високоосвіченою людиною, працював редактором дитячої літератури, перекладав, захоплювався англійськими піснями та баладами. У його перекладі та обробці ми вперше познайомилися зі «Казками дядечка Римуса», які досі улюблені маленькими читачами. Його ж перу належать книги «Весела година», «Тільки скільки», «Всезнайчині загадки» та інші.

За своє коротке життя Михайло Абрамович встиг зробити дуже багато: відредагувати, написати, перекласти – і загинув як його улюблений герой Робін Гуд. У роки Великої Вітчизняної війниМ.А. Гершензон був перекладачем на лінії фронту, невійськовою людиною. Але після загибелі командира батальйону він знайшов у собі сили повести солдатів в атаку і загинув, вбитий автоматною чергою, встигнувши чиркнути записку про те, що щасливий прийняти таку гідну смерть.

Михайло Абрамович написав гарні книги, подарував нам дивовижні переклади, залишився на сторінках своїх праць у загадках та наукових дослідах. Його талановиті твори й у наш час хвилюють уми читачів і змушують розгадувати захоплюючі та такі близькі нам головоломки.

Веселий художник

Гра художників

Художники люблять грати у таку гру. Кожен бере олівець та аркуш паперу, розкреслює аркуш на 20 клітинок. Ведучий гру заздалегідь складає список у 20 слів. Все напоготові, з олівцями в руках. Ведучий викликає слова, після кожного слова рахуючи до трьох. Поки він вважає, всі граючі повинні встигнути будь-яким малюнком в одній із клітин для пам'яті замалювати це слово. Нехай малюнок буде незрозумілий для інших - аби граючий міг потім по порядку повторити всі названі предмети та поняття. Хто більше встигне запам'ятати, той виграв та веде наступну гру. Іноді одного штриха достатньо, щоб запам'ятати слово. Ось зразковий список: вікно, пожежа, лампа, заєць, людина, сонце, дихання, грати, світло, книга, дощ, дим, кролик, клас, вогонь, жарт, човен, магніт, пара, блискавка. Це найважчий список. Можна придумати легше.

«Змішаності»

Є така весела книжка - "Змішаності". У цій книжці малюнки звірів сплутані так само, як слова у назві «Змішаності». Уяви собі звіра, у якого голова крокодила, а ноги – півня. Або голова слона посаджена на риб'ячий хвіст. У такі «змішання» дуже весело грати.

Візьміть кожен по смужці, перегніть кожну смужку на три частини.

Ось я намалював голову жирафа, підігнув третину смужки, щоб не було видно, чию голову я намалював, і двома точками намітив на другій третині, де кінчається шия. Потім передаю сусідові. Він малює чиєсь тулуб, підгинає і передає сусідові. Той малює ноги.

Так усі один одному передають розпочаті малюнки, і відразу потім, як розгорнемо смужки, у нас готовий найсмішніший зоопарк у світі.

Чудові перетворення

Хочеш потішити свого молодшого братика чи сестричку? Відріж три однакові смужки щільного паперу. На двох смужках намалюй, що заманеться: наприклад, жирафа – на одній, дівчинку – на іншій. Перегни обидві смужки навпіл. Нижню половинку першої картинки склей із верхньою половинкою другої, вільні половинки наклей на третю смужку.

Ти тримаєш фокусну картку в руці так, щоб було видно жираф. Потім швидким рухом відкидаєш середню стулку – і раптом жираф перетворюється на дівчинку.

Якщо призвичаїтися, зовсім непомітно буде, як один малюнок змінюється іншим.

П'ять точок

Ось тобі аркуш паперу, на якому поставлено п'ять крапок. Я поставив їх без жодного порядку, як завгодно. А ти маєш намалювати чоловічка так, щоб дві точки припали йому на кисті рук, дві точки – на ноги. А ніс людини має бути там, де стоїть п'ята точка.

Тут на малюнках кілька клоунів, намальованих в такий спосіб. У маленьких клітинах показано, як були точки. Видно, що використовувати крапки можна по-різному.

Зовсім не потрібно бути художником, щоб грати у цю гру. Але митці люблять грати у «п'ять крапок».

Дуже весело, коли грають у «п'ять крапок» кілька людей. Один із граючих складає разом кілька аркушів паперу і проколює всю пачку в п'яти місцях шпилькою. Тоді на всіх листках точки будуть розташовані однаково. А «художники» не мають права заглядати один до одного – от і виходять різні положення фігурок. Можна навіть видавати премії тим, хто краще використовує розташування точок.

Захоплюючі витівки та підступні логічні завдання, фокуси та саморобки, цікаві спостереження та незвичайні нотатки – все це невід'ємна частина чудових книг, підготовлених та написаних Михайлом Абрамовичем Гершензоном (1900–1942 рр.). У післямові до однієї зі своїх збірок автор писав: «У цій книжці є різні витівки – і легкі, і важкі, вибирай, що захочеш. Якщо сам не подужаєш, попроси старших допомогти тобі. Дорослі люди, по правді, теж люблять усякі витівки, тільки вони перезабули, чим розважалися, коли були дітьми…».

Ці слова, сказані багато років тому, насправді актуальні й у наш час. Розгадування загадок, розплутування головоломок та квестів, які розвивають пам'ять та логіку, змушують вигадувати нестандартні рішення та розширювати кругозір – захоплююче проведення часу. Як часом корисно та цікаво поламати голову над складним завданням, і скільки радості та захоплення приносить її правильне рішення!

М.А. Гершензон був високоосвіченою людиною, працював редактором дитячої літератури, перекладав, захоплювався англійськими піснями та баладами. У його перекладі та обробці ми вперше познайомилися зі «Казками дядечка Римуса», які досі улюблені маленькими читачами. Його ж перу належать книги «Весела година», «Тільки скільки», «Всезнайчині загадки» та інші.

За своє коротке життя Михайло Абрамович встиг зробити дуже багато: відредагувати, написати, перекласти – і загинув як його улюблений герой Робін Гуд. У роки Великої Великої Вітчизняної війни М.А. Гершензон був перекладачем на лінії фронту, невійськовою людиною. Але після загибелі командира батальйону він знайшов у собі сили повести солдатів в атаку і загинув, вбитий автоматною чергою, встигнувши чиркнути записку про те, що щасливий прийняти таку гідну смерть.

Михайло Абрамович написав гарні книги, подарував нам дивовижні переклади, залишився на сторінках своїх праць у загадках та наукових дослідах. Його талановиті твори й у наш час хвилюють уми читачів і змушують розгадувати захоплюючі та такі близькі нам головоломки.

Є така весела книжка - "Змішаності". У цій книжці малюнки звірів сплутані так само, як слова у назві «Змішаності». Уяви собі звіра, у якого голова крокодила, а ноги – півня. Або голова слона посаджена на риб'ячий хвіст. У такі «змішання» дуже весело грати.

Візьміть кожен по смужці, перегніть кожну смужку на три частини.

Ось я намалював голову жирафа, підігнув третину смужки, щоб не було видно, чию голову я намалював, і двома точками намітив на другій третині, де кінчається шия. Потім передаю сусідові. Він малює чиєсь тулуб, підгинає і передає сусідові. Той малює ноги.

Так усі один одному передають розпочаті малюнки, і відразу потім, як розгорнемо смужки, у нас готовий найсмішніший зоопарк у світі.

Хочеш потішити свого молодшого братика чи сестричку? Відріж три однакові смужки щільного паперу. На двох смужках намалюй, що заманеться: наприклад, жирафа – на одній, дівчинку – на іншій. Перегни обидві смужки навпіл. Нижню половинку першої картинки склей із верхньою половинкою другої, вільні половинки наклей на третю смужку.

Ти тримаєш фокусну картку в руці так, щоб було видно жираф. Потім швидким рухом відкидаєш середню стулку – і раптом жираф перетворюється на дівчинку.

Якщо призвичаїтися, зовсім непомітно буде, як один малюнок змінюється іншим.

Ось тобі аркуш паперу, на якому поставлено п'ять крапок. Я поставив їх без жодного порядку, як завгодно. А ти маєш намалювати чоловічка так, щоб дві точки припали йому на кисті рук, дві точки – на ноги. А ніс людини має бути там, де стоїть п'ята точка.

Тут на малюнках кілька клоунів, намальованих в такий спосіб. У маленьких клітинах показано, як були точки. Видно, що використовувати крапки можна по-різному.

Зовсім не потрібно бути художником, щоб грати у цю гру. Але митці люблять грати у «п'ять крапок».

Дуже весело, коли грають у «п'ять крапок» кілька людей. Один із граючих складає разом кілька аркушів паперу і проколює всю пачку в п'яти місцях шпилькою. Тоді на всіх листках точки будуть розташовані однаково. А «художники» не мають права заглядати один до одного – от і виходять різні положення фігурок. Можна навіть видавати премії тим, хто краще використовує розташування точок.

Це дуже проста гра. Усі сідають у гурток. Один із граючих – посередині. Він вказує на когось і каже.

Біографія

Народився в Одесі в сім'ї педіатра та його дружини Белли Гершензон. Закінчив гімназію в Одесі, три роки навчався на природному відділенні. Захопившись літературою, в 1921 надійшов до . Після закінчення 1925 був залишений при інституті для наукової роботи, вів там практикум зі строфіки, підготував до публікації книги «Композиція віршованого матеріалу» та «Теорія художнього перекладу» (у зв'язку із закриттям ВЛХІ вони залишилися не виданими). Член з 1934. Працював редактором дитячої літератури в , потім у Детгізі.

Творчість та переклади книг зарубіжних авторів

«Ім'я Михайла Абрамовича Гершензона можна сміливо ставити на обкладинку „Казок дядечка Римуса“ поряд з ім'ям Джоеля Харріса.<…>Неможливо вже уявити Братця Кролика, Братця Лиса, Матінку Мідоус, Братця Черепаху та інших персонажів казки інакше, ніж вони існують у Гершензона» .

На фронтах Великої Вітчизняної війни

З липня 1941 року політпрацівник, перекладач. 8 серпня 1942 був тяжко поранений у бою і невдовзі помер у шпиталі.

Гершензон, який переказав у прозі балади про Робіна Гуда, був шанувальником Байрона та Шеллі як особистостей. 1942-го року загинув у Великій Вітчизняній війні, загинув, як Робін Гуд. Він був військовим перекладачем, тобто людиною зовсім мало військовим, і коли був убитий командир батальйону, вибіг уперед, підняв револьвер або якусь там зброю, сказав: «Вперед, за мною!», і люди пішли за ним, солдати. Він загинув як герой, встигнувши написати своїй дружині слова про те, що він щасливий, що прийняв гідну смерть. Цілком робінгудівська романтична ситуація. (

Від редакції

Захоплюючі витівки та підступні логічні завдання, фокуси та саморобки, цікаві спостереження та незвичайні нотатки – все це невід'ємна частина чудових книг, підготовлених та написаних Михайлом Абрамовичем Гершензоном (1900–1942 рр.). У післямові до однієї зі своїх збірок автор писав: «У цій книжці є різні витівки – і легкі, і важкі, вибирай, що захочеш. Якщо сам не подужаєш, попроси старших допомогти тобі. Дорослі люди, по правді, теж люблять усякі витівки, тільки вони перезабули, чим розважалися, коли були дітьми…».

Ці слова, сказані багато років тому, насправді актуальні й у наш час. Розгадування загадок, розплутування головоломок та квестів, які розвивають пам'ять та логіку, змушують вигадувати нестандартні рішення та розширювати кругозір – захоплююче проведення часу. Як часом корисно та цікаво поламати голову над складним завданням, і скільки радості та захоплення приносить її правильне рішення!

М.А. Гершензон був високоосвіченою людиною, працював редактором дитячої літератури, перекладав, захоплювався англійськими піснями та баладами. У його перекладі та обробці ми вперше познайомилися зі «Казками дядечка Римуса», які досі улюблені маленькими читачами. Його ж перу належать книги «Весела година», «Тільки скільки», «Всезнайчині загадки» та інші.

За своє коротке життя Михайло Абрамович встиг зробити дуже багато: відредагувати, написати, перекласти – і загинув як його улюблений герой Робін Гуд. У роки Великої Великої Вітчизняної війни М.А. Гершензон був перекладачем на лінії фронту, невійськовою людиною. Але після загибелі командира батальйону він знайшов у собі сили повести солдатів в атаку і загинув, вбитий автоматною чергою, встигнувши чиркнути записку про те, що щасливий прийняти таку гідну смерть.

Михайло Абрамович написав гарні книги, подарував нам дивовижні переклади, залишився на сторінках своїх праць у загадках та наукових дослідах. Його талановиті твори й у наш час хвилюють уми читачів і змушують розгадувати захоплюючі та такі близькі нам головоломки.

Веселий художник

Гра художників

Художники люблять грати у таку гру. Кожен бере олівець та аркуш паперу, розкреслює аркуш на 20 клітинок. Ведучий гру заздалегідь складає список у 20 слів. Все напоготові, з олівцями в руках. Ведучий викликає слова, після кожного слова рахуючи до трьох. Поки він вважає, всі граючі повинні встигнути будь-яким малюнком в одній із клітин для пам'яті замалювати це слово. Нехай малюнок буде незрозумілий для інших - аби граючий міг потім по порядку повторити всі названі предмети та поняття. Хто більше встигне запам'ятати, той виграв та веде наступну гру. Іноді одного штриха достатньо, щоб запам'ятати слово. Ось зразковий список: вікно, пожежа, лампа, заєць, людина, сонце, дихання, грати, світло, книга, дощ, дим, кролик, клас, вогонь, жарт, човен, магніт, пара, блискавка. Це найважчий список. Можна придумати легше.

«Змішаності»

Є така весела книжка - "Змішаності". У цій книжці малюнки звірів сплутані так само, як слова у назві «Змішаності». Уяви собі звіра, у якого голова крокодила, а ноги – півня. Або голова слона посаджена на риб'ячий хвіст. У такі «змішання» дуже весело грати.

Візьміть кожен по смужці, перегніть кожну смужку на три частини.

Ось я намалював голову жирафа, підігнув третину смужки, щоб не було видно, чию голову я намалював, і двома точками намітив на другій третині, де кінчається шия. Потім передаю сусідові. Він малює чиєсь тулуб, підгинає і передає сусідові. Той малює ноги.

Так усі один одному передають розпочаті малюнки, і відразу потім, як розгорнемо смужки, у нас готовий найсмішніший зоопарк у світі.

Чудові перетворення

Хочеш потішити свого молодшого братика чи сестричку? Відріж три однакові смужки щільного паперу. На двох смужках намалюй, що заманеться: наприклад, жирафа – на одній, дівчинку – на іншій. Перегни обидві смужки навпіл. Нижню половинку першої картинки склей із верхньою половинкою другої, вільні половинки наклей на третю смужку.

Ти тримаєш фокусну картку в руці так, щоб було видно жираф. Потім швидким рухом відкидаєш середню стулку – і раптом жираф перетворюється на дівчинку.

Якщо призвичаїтися, зовсім непомітно буде, як один малюнок змінюється іншим.

П'ять точок

Ось тобі аркуш паперу, на якому поставлено п'ять крапок. Я поставив їх без жодного порядку, як завгодно. А ти маєш намалювати чоловічка так, щоб дві точки припали йому на кисті рук, дві точки – на ноги. А ніс людини має бути там, де стоїть п'ята точка.

Тут на малюнках кілька клоунів, намальованих в такий спосіб. У маленьких клітинах показано, як були точки. Видно, що використовувати крапки можна по-різному.

Зовсім не потрібно бути художником, щоб грати у цю гру. Але митці люблять грати у «п'ять крапок».

Дуже весело, коли грають у «п'ять крапок» кілька людей. Один із граючих складає разом кілька аркушів паперу і проколює всю пачку в п'яти місцях шпилькою. Тоді на всіх листках точки будуть розташовані однаково. А «художники» не мають права заглядати один до одного – от і виходять різні положення фігурок. Можна навіть видавати премії тим, хто краще використовує розташування точок.

Ще гра

Це дуже проста гра. Усі сідають у гурток. Один із граючих – посередині. Він вказує на когось і каже:

- Назви п'ять предметів жовтого кольору!

- Назви п'ять предметів синього кольору!

Так він перебирає різні кольори. Той, хто не зможе за одну хвилину пригадати п'ять предметів названого кольору, виходить із гри.

Танграм

Танграм – це давня гра. Виріж три квадратики з паперу різних кольорів. Наклей їх на картон і кожен квадрат розріж по лінійці так, як показано на малюнку. Ось кілька фігурок із чудової країни Танграм. Склади їх зі своїх різнокольорових шматочків. Ти, мабуть, вигадаєш багато нових фігурок, яких немає на цьому малюнку.

Чур, без помилок!

Цілий день я сидів, малював, а був у мене лише один аркушик паперу. Думаєш, мало можна намалювати на одному листочку? Двадцять різних речей тут помістив. Ось, спробуй, знайди їх усі, тільки, цур, без помилок!

Одним розчерком

Ці смішні малюнки намальовані одним розчерком пера. Чи вмієш ти так малювати?

Однією лінією

Накресли кожну з цих фігур однією безперервною лінією, не відриваючи олівця від паперу та не наводячи лінії двічі.

Дві собаки

Тут намальовано двох хворих собак. Проведи чотири штрихи так, щоб собаки відразу одужали та побігли.

Три кролики

Тут намальовані три безухі кролики і три вуха. Перемалюй їх на листочок паперу, виріж і склади так, щоб у кожного кролика було по два вуха.

Три ящірки

Грілися на піску три ящірки. Я намалював їх. А потім подумав: яка відстань більша – від носа верхнього до носа середнього чи від носа середнього до носа нижнього?

Спершу дай відповідь навмання, на око, а потім візьми лінійку і перевір.

Я наперед знаю: ти подумаєш, що тут якась хитрість. Але тобі це не допоможе. Ти все одно помилишся.

Обмани зору

Нічого тут не зробиш без лінійки. Прийде міряти, міряти, міряти. Інакше як перевіриш, чи правду кажуть очі?

Сказати по секрету, очі прибріхують неабияк.

Прямі чи вигнуті ці лінії?

Яка з нижніх ліній – продовження верхньої?

Чи набагато більше ця фігура за висотою, ніж за шириною

Який відрізок прямий довший – верхній чи нижній?

Яка фігура більша – верхня чи нижня?

Чи правильні ворота заступає цей телеграфний стовп?

Подивися здалеку на цей малюнок - тобі здасться, що це справжні стільники - правильні шестигранники. Адже це – правильні гуртки!

Морські леви

Правильніше було б назвати цих тварин морськими жонглерами, тому що їх легко вивчити жонглювати м'ячами. Ти, мабуть, бачив у цирку цих дивовижних звірів. Вони перекидаються м'ячами і ловлять їх на кінчик носа, і переповзають з м'ячем на носі з однієї підставки на іншу.

Швидкими, короткими рухами обертай цей малюнок перед очима. М'яч відразу ж швидко закрутиться на носі цього морського жонглера.

Сміються чи гніваються?

Ці клоуни завжди сваряться. Ніколи у них не зрозумієш – то вони дружать, то ні. Тільки й чути:

- Я з тобою не веду!

– Давай помиримось!

– Ну, не водиться, і не треба.

– А ти зі мною водитимешся?

– Водиця у річці тече.

Ось я і намалював їх так: подивишся на малюнок – водяться, перевернеш нагору ногами – знову посварилися.

Вгору ногами

Коли дивишся на ці літери та цифри, здається, що верхні та нижні їх половинки абсолютно однакові.

Ану, переверни цей рядок вгору ногами!

Де кінь?

Кінь – не голка, а зайде до хащі – знайти її нелегко. Ану, спробуй, знайди її!

Десять чи дев'ять?

Накресли на аркуші паперу десять паличок однакової величини, на однаковій відстані один від одного – як на малюнку. Поклади на цей малюнок лінійку і проведи пряму лінію так, щоб вона пройшла через верхній кінець першої палички і нижній кінець останньої. Розріж листок по цій лінії і посуньте половинки так, як показано на малюнку. Скільки тепер паличок? Куди поділася десята?

На малюнку одинадцять паличок, що розташовані по колу. Перемалюй старанно цей малюнок, виріж коло і вколи в центр його шпильку. Поверни коло трохи – замість одинадцяти паличок стане десять.

Вужі та мишка

Мишка одна, а вже багато. Як дістатися їй до своєї нірки? Вона боїться потрапити вужам на очі. Доводиться вибирати таку дорогу, щоб вужі не помітили її. Тихенько біжить мишка – якою дорогою?

Подвійні малюнки

Подивися нижче – побачиш дивний малюнок. Не розібрати, що тут намальовано. Чи то білочка, чи то пташка.

Виріж із щільного паперу таку решітку, як на малюнку. Поклади ґрати на картинку. Посунеш ґрати трохи вниз – побачиш білочку. Посунеш ще трошки – побачиш пташку.

Користуючись цими ґратами, ти й сам можеш малювати такі подвійні картинки.

Живі тіні

Настільна лампа у тебе, звісно, ​​є. І стіна є, якщо ти сидиш удома. А більше нічого не потрібно, щоб влаштувати гру у живі тіні.

Якщо на стіні темні шпалери – приколи аркуш білого паперу або простирадло. Сядь між лампою та стіною та показуй тіні. Лампа має бути низько – на висоті твоїх рук.

Вибери будь-якого звіра, будь-якого птаха. Навчися складати пальці, як на малюнку праворуч, – і на білому екрані вийде тінь зайчика, козла, порося, вовка, півня, людини.

Поворухнули пальцями – і тіні оживуть. Зайчик пригне вуха, собака роззявить пащу. Пес ковтає ласий шматочок: спершу роззявив пащу, потім закрив. А на наступній сторінці лебідь пливе, ворушить крилами, нагинає голову до води.

Якщо триматимеш руку ближче до лампи – тінь буде більше; якщо тримати руку далі від лампи, ближче до екрану, - тінь виразніша, чорніша і менша.

Цим можна добре користуватися. Дивись, як скаче вершник. Ліва рука далі від екрану, тінь від неї велика. А права – ближче до екрану, і вершник здається маленьким. Шматок картону, затиснутий між пальцями, – капелюх вершника. Шнурок - вуздечка.

Ось, наприклад, кухар, який пробує зварений щойно суп. З картону вирізано кухарський ковпак, каструлю, пляшку. Права рука далеко від екрану - на тіні виходить велика голова. Ліва – біля самого екрана. Речі стоять на вузькому столику чи дошці. Ковпак виріж величиною приблизно з твою долоню. Кухар відкриває рота, ти проносиш ложку повз праву руку, і на тіні виходить, ніби кухар покуштував свій суп. Ворушили мізинцем і безіменним пальцем правої руки, щоб кожному було видно, що кухареві подобається частування.

А зараз ми покажемо, як рибалок ловить рибу.

Виріж із щільного паперу такі фігурки: капелюх, каструлю, черевик і рибку. Вудку зроби із дроту. З одного кінця дріт згорни в кільце; кільце має бути такої величини, щоб щільно сиділо у тебе на великому пальці. До іншого кінця вудки прив'яжи нитку з гачком із шпильки. З дощечки або зі смужки картону зроби човен. Притули її до книги на краю столу.

Пальці правої руки склади так, як на малюнку, щоб на тіні вийшов рибалка; капелюх затисніть між середнім і вказівним пальцями. Одягни вудку кільцем на великий палець. Ворушили цим пальцем, щоб рибалка не сидів без діла. Ліва рука в тебе вільна. Ти можеш нею під столом одягати на гачок то каструлю, то черевик, то рибку.

Що там трапилося? Рибка? Задоволений рибалка. Ти трохи ворушиш пальцями, і кожному видно, як радіє він хорошій здобичі. Зате як засмучено похитує він головою, коли бачить, що на гачку – черевик!

Тіньовий театр

Ми грали вже в тіньовий театр, коли кухар куховарив обід або рибалок ловив рибу. Але там головними акторами були наші руки. Тільки на допомогу рукам ми брали картонки та всякі дрібні речі.

Адже можна, щоб усі актори були з картону.

Натягнемо простирадло у дверях між двома кімнатами; нижню частину дверей загородимо листом фанери. Глядачі сидять у темній кімнаті. Тіньовий театр працює у світлій. Лампа – за три-чотири кроки від екрану.

Фігурки можна зробити рухливими. Частини їх виріжемо з картону, з'єднаємо заклепками з капронової волосіні (прочитай, як це зробити, на с. 105). Прикріпимо до частин наших акторів зволікання чи нитки, щоб можна було керувати їхніми рухами.

Ось, наприклад, фігурки гусей, які похитують головами: клюють зерно. Тулуб гусака укріплено на брусочці. Голова разом із шиєю повертається на заклепці. Дріт прилаштований до шиї; потягнеш за тяганину - гусак нагне голову.

Ось фігурки людей: скрипаль грає на скрипці, дідок годує свого собаку, молотобоєць скидає і опускає молот. Спробуй поставити цілу тіньову виставу. Почати потрібно з найпростішого. Дуже легко поставити у тіньовому театрі казку «Ріпка».

Тіньові портрети

Усадь товариша між лампою і стіною так, щоб на стіну падала чітка, правильна тінь. Можна знайти таке становище, щоб темний силует на стіні був цілком схожий на твого товариша: у товариша ніс кирпатий - і на тіні кирпатий; у товариша вихор на лобі – і на тіні вихор. Приколи великий аркуш паперу до стіни та змалюй цей силует. Звичайно, товариш повинен посидіти дві хвилини смирно.

Якщо виріжеш свій малюнок, наклеїш його на папір іншого кольору – вийде чудовий портрет.

Краєвиди з моху та піску.

Набери і засуши між старих газет, притиснутих книгами, більше моху різних видів. З тоненьких гілочок моху можна виклеїти на картонці дуже гарні краєвиди. Приготуй ще піску різного кольору: проведеш по картону клеєм, присиплеш піском - вийде між деревами піщана доріжка

"На коня!"

Перемалюй цих двох похмурих коней на один аркуш паперу, а цих вершників – на інший. Не повертай фігурки: перемалюй їх так, як вони тут розташовані.

Лунає команда: «На коня!»

Посади вершників на коней, та так, щоб коні хвацько поскакали.

Пташка в клітці

Намалюй на аркуші паперу порожню клітку, а за кілька міліметрів від клітки – пташку. Як посадити цю пташку в клітку?

Візьми половинку поштової листівки, постав її між пташкою і кліткою перпендикулярно до аркуша паперу. Доторкнися носом до краю листівки і дивися одним оком на пташку, іншим на клітку; за одну мить тобі здасться, що пташка зрушила з місця і ввійшла до клітки.

Втім, тобі й малювати нічого не треба. У нас тут є і клітка та пташка. Візьми листівку та дивися. Тільки встань перед світлом так, щоб тінь від листівки не падала на малюнок.

Велосипедист та паровоз

Ти ніколи не бачив, як велосипедист женеться за паровозом? Дивись на колеса, легкими поштовхами обертай цю сторінку перед очима – така почнеться гонка, тільки тримайся!

Дивись не потрап під колеса!

Обман зору

Візьми три смужки білого паперу однакової довжини; одна з них має бути вдвічі вже за інші.

Скребти у вигляді літери «X» дві широкі смужки, а на перетині їх поклади вертикальну вузьку. Вона здаватиметься довшою, ніж широкі смужки.

Цей досвід буде особливо ефективним, якщо білі смужки покласти на чорний папір або матерію.

Спробуй тепер розкласти смужки у вигляді букви «І» так, щоб вузька смужка лежала навскіс між двома широкими. Цього разу вона здаватиметься тобі коротшою, ніж її сусідки.

Другий обман зору

Листок щільного білого паперу перетвори на такі грати, як на малюнку.

Виріж із тонкого картону вузьку смужку зі строго прямолінійними краями і зміцни її шпилькою, як на осі, в одному з кутів решітки.

Якщо повернути смужку так, щоб вона стояла майже перпендикулярно до перекладин решітки, вона здаватиметься, як і раніше, обмеженою двома прямими лініями. Але якщо нахилити її нижче, ці лінії розіб'ються, і нам здасться, що відрізки, які видно крізь прорізи, не є продовженням один одного.

На нашому малюнку третя, нижня смужка здається настільки зламана, що хочеться взяти лінійку і перевірити, чи справді її краї – прямі лінії!

Третій обман зору

Подивіться на смужку, зображену на наступній сторінці зліва, поставивши її перед собою на відстані не менше 3 м. Ця смужка пофарбована так, що чорний колір поступово переходить у білий; формою це – подовжений прямокутник. Незважаючи на те, що краї цієї смужки суворо паралельні, вона здасться тобі розширеною у своїй білій частині і звуженою в чорній. Замість прямокутника вона має трапецію.

Покладемо тепер цю смужку на іншу широку смужку, пофарбовану так само, але покладемо її так, щоб біла частина вузької смужки лежала на темній частині широкої. Обман зору миттєво зникне, і вузька смужка знову перетвориться на правильний прямокутник.

Спробуй приготувати такі смужки паперу у збільшеному розмірі, тоді обман зору буде ще разючішим.

Циркуль чи око?

Візьми циркуль і накресли кілька концентричних кіл. Але олівець притискай до паперу не на всьому протязі кіл, а лише на невеликій частині кожного кола, таким чином, щоб ці дуги, розташовані на різних кіл, лежали «черепицею», трохи прикриваючи одна одну.

Коли поглянеш на таке креслення, здається, що, якщо продовжити наші дуги, їх продовження перетнуться в одній точці

Візьмеш циркуль, перевіриш – переконаєшся, що очі тебе обдурили.

Відкладеш циркуль – знову не віриться, що ці дуги є паралельними.

Хто ж має рацію, циркуль чи око?

Цей обман зору буде ще яскравішим, якщо ти накреслиш наше нескладне креслення більшим, на великому аркуші паперу.

Жива картинка

Коли на стіні висить картинка, вона скоро набридає: ніщо в ній не змінюється, вона завжди однакова.

Ми зробимо живу картинку. Захочемо – все в ній зміниться.

Намалюй кольоровими олівцями кілька фігурок, таких як тут на малюнку, і кілька предметів – обруч, парасолька, ціпок, м'яч. Виріж акробатів-жонглерів та речі, якими вони жонглюють.

Обклей дощечку шматком матерії – найкраще для цього взяти шматочок паперу чи сукна; а можна наклеїти на картон і просто смужку шкірки (наждакового паперу).

Розклади по матерії вирізані фігурки - як заманеться. Прикрий їх зверху склом та зв'яжи дощечку та скло двома шнурками. Повість на стіну.

Набридне тобі ця картинка - розклади фігурки інакше: акробати покажуть новий номер. Щодня вони будуть давати нову виставу.

Спіраль? Ні, не спіраль

Без циркуля і не повіриш, що це правильні кола. Здається, що це – спіраль, як завитки на раковині равлики. Візьми циркуль і перевір – побачиш, як обманюють тебе очі. І тут намальовані правильні кола, і тут, і тут.

Не художник винен, що кола – зім'яті, сплющені і криві. Це тільки твої очі винні – спитай у циркуля, він тобі скаже.

Не вір своїм очам. Ці кола накреслив гарний кресляр, тільки дуже хитрий.

Хто вищий?

Із трьох осіб, зображених на наступній сторінці, хто вищий? Якщо вірити очам – № 3, чи не так?

Візьми лінійку, виміряй усіх трьох, і ти переконаєшся, що обдурять зоровою ілюзією. № 1 вище за всіх. Він на 2 мм вищий, ніж №3, який крокує попереду.

Ця картинка намальована з порушенням правил перспективи. Наше око звикло, що предмети, віддаляючись, зменшуються; тому ми й вирішили, що № 3, найвіддаленіший від нас, має бути більшим за № 2 і № 1, що знаходяться на першому плані.

Дивне місто

Дуже хитрий художник намалював цю картинку. Всі будівлі та вежі покосилися, ніби землетрус пройшов. Ось-ось розваляться.

Але якщо ти візьмеш смужку щільного паперу, виріж її точно так, як на малюнку, зробиш в ній віконце з горошину величиною і поставиш на місце, вказане на малюнку, а потім поглянеш в це віконце, - стіни випрямляться, і ти побачиш відмінний вид середньовічного міста. Ти побачиш, що будинки не плоскі, як завжди на зображенні, а об'ємні, як у стереоскопі.

Смужку перегни, щоб вийшла підставка. Підставка повинна лягти точно на вказане червоним місцем.

Наприкінці розділів цієї книги ти зможеш знайти відповіді деякі найскладніші завдання. Тільки не поспішай здаватися відразу, спробуй сам добре подумати.