Історія індійських цифр презентації. презентація. Виникнення методів запису чисел в різних народів. Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі-математик, який використовував у своєму трактаті знання індійської десяткової системи

Всі ми знаємо, що використовуємо за рахунку арабські цифри. Однак, як вони з'явилися і дійшли до нас? Процес виникнення арабських чисел дуже цікавий і цікавий.

Як вони зародились?

Десятична система арабського рахунку включає 10 основних чисел від 0 до 9. З їх допомогою можна записати цифру будь-якої величини.

До походження цифр люди користувалися пальцями для рахунку, але одного разу їм знадобилося порахувати таку велику кількість предметів, що пальців уже не вистачало. Так виник запис чисел.

Історія цифр почалася 5 тисячоліть тому в Єгипті та Месопотамії. І хоча ці два культурні пласти мало перетиналися один з одним, їх системи обчислення дуже схожі. Спочатку для записів використовували камінь або засічки на дереві. Згодом у Месопотамії почали користуватися глиняними табличками, а Єгипті писали на папірусі. Зовнішній виглядцифр у цих культурах відрізняється, проте одне можна сказати точно: знайдені археологами артефакти підтверджують, що це були просто записи чисел, саме математичні дії.

Історія походження арабських цифр у тому вигляді, як ми їх знаємо сьогодні, досить заплутана. Точний часїх виникнення невідомо, проте вчені знають, напевно, що вперше числами стали користуватися астрономи. Між 2 та 6 століттями н.е. астрономи Індії дізналися про грецьку шістдесяткову систему обчислення і перейняли у греків нуль. Потім основи грецького обчислення були поєднані в Індії із десятковою системою, запозиченою з Китаю.

Саме Індії стали позначати цифри одним символом. Популяризатором індійського запису став вчений на ім'я Аль-Хорезмі, який написав працю під назвою «Про індійський рахунок». Згодом книга про обчислення була перекладена латинською мовою, що призвело до поширення десяткової системи в Європі.

Саме в Індії ми сьогодні зобов'язані виникненню арабських чисел, що сталося близько 5 століття н. е. Вже 10-12 століттях арабські цифри стали відомі Європі. Це сталося завдяки захопленню Іспанії маврами, які принесли із собою мусульманську культуру та арабські книги. Вчений на ім'я Сільвестр, прибуваючи в мусульманській Кордові, міг отримати доступ до такої літератури, яку ще не знала Європа. Оскільки частина Іспанії, як і раніше, залишалася християнською, переклад індійської книги латиною дозволив популяризувати її в християнській Європі.

На Русі майже до часів Петра позначення чисел використовували старослов'янські букви. З приходом європейської культури почала впроваджуватися арабська система запису. Оскільки старослов'янська абетка з давніх часів суттєво змінилася, арабські цифри глибоко увійшли до нашого життя.

Арабські цифри були набагато зручнішими за римські і швидко завоювали популярність. Сьогодні ми користуємося ними у всіх сферах нашої діяльності. Придивіться уважно: ми використовуємо числами, щоб переглядати телевізійні передачі, розмовляти телефоном, отримувати гроші з банківського рахунку, вимірювати час, купувати продукти та багато іншого. Без чисел наше сучасне життя просто неможливе.

То чому ж цифри, вигадані в Індії, почали називати арабськими?

У 7 столітті нашої ери утворилася нова держава – Арабський халіфат, який захопив своє панування північний захід Індії. Араби насаджували на цих землях свою культуру, але в результаті саме досягнення індійських астрономів дали світові десяткове числення, а арабський вчений Аль-Хорезмі лише популяризував її. Тож вийшло, що європейці знали про цифри вже від арабів.

Історія чисел (слайди презентації)

Як вони виглядають?

Діти часто постають питання: чому цифри виглядають саме так, якими ми їх знаємо? Якою є історія появи цифр саме в такому вигляді, як ми знаємо їх зараз?

Лист на папері суттєво змінив початковий вигляд арабських цифр. Оскільки давні люди змушені були писати числа на глині, дереві чи папірусі, рухи руки були утруднені. Легше було малювати не заокруглені форми, а лінії та кути. Саме тому початкові цифри складалися з біса. Їхні комбінації не випадкові: кожна цифра містила стільки кутів у написанні, скільки означало саме число. Наприклад, в одиниці ми бачимо один кут, у двійці - два кути і т. д. Частково відновити стародавнє накреслення арабських цифр допоможуть електронні годинники, де позначення істотно відрізняються від великих і теж складаються з ліній і кутів.

Відео-матеріал на тему

Отже, історія цифр дуже цікава та налічує сотні років. Обійти стороною цю інформацію в дитячих садках та початкових класах школи просто неможливо. Історія появи арабських чисел може стати плідним ґрунтом для організації тематичного ранку або КВК. Підготуйте вікторину, попросіть дітей самим підібрати цікаву інформаціюпро історію чисел. Вони напевно із захопленням поставляться до підготовки та участі у заході.

В Індії математика зародилася приблизно тоді, коли і в Єгипті, - п'ять із лишком тисяч років тому. На початку нашого літочислення індійці вже були чудовими математиками. Індійські вчені зробили одне з найважливіших у математиці відкриттів. Вони винайшли позиційну систему числення – спосіб запису та читання чисел. Мовою хінді «сунья» означає «порожнє місце». Арабські математики переклали це слово своєю мовою. Замість «суну» вони почали говорити «сифр», а це вже знайоме нам слово. Слово «цифра» у спадок від арабів дісталося і нам.

Ми знаємо, що так звані арабські цифри були привнесені до Європи в 13 столітті арабами, і набули поширення у 2-й половині 15 століття. До арабів ці цифри, у свою чергу, потрапили з Індії, де вони й зародилися. Збереглися зображення індійських прабатьків знаків. ЕВОЛЮЦІЯ ІНДІЙСЬКИХ ЦИФР

Теорія Леоніда Грачова До нас дійшли зразки стародавніх, так би мовити, цифрових факсимільних арабських знаків. Нагадують вони швидше деякі гачки, причому неоднакового розміру і, звичайно, далекі від тих ідеальних форм якими вони представляються зараз. Тепер спробуємо зробити такий крок: - Візьміть два шматочки дроту - один довжиною 2-3 см, а інший в 1,5 рази коротший. Красиво, але надто умоглядно, надумано, як би штучно, але нам не вистачає ще чогось, а саме – докази, чому були взяті саме, дуги, чому одна коротша, інша довша. Зробимо спробу розібратися у цьому!

Опис презентації з окремих слайдів:

1 слайд

Опис слайду:

Цифри народів світу Математика, будучи найдавнішою з усіх наук, натомість залишається вічно молодою» (М. Келдиш) Виконала: Федоськіна О.Д. вчитель математики МБОУ ЗОШ №1 м.Радянська Гавань 2014р.

2 слайд

Опис слайду:

«Думка висловлювати всі числа знаками, надаючи їм, крім значення за формою, ще значення за місцем, настільки проста, що саме через цю простоту важко усвідомити, наскільки вона дивовижна» Лаплас (1749 – 1827)

3 слайд

Опис слайду:

Людство говорить більш ніж 2000 мовами. Кожна народність має власну мову, свою культуру. Але є мова, яка зрозуміла кожній грамотній людині, це мова математики. Математична символіка в усьому світі одна й та сама. Будь-яка формула, будь-який математичний вираз, записаний за допомогою цифр і знаків дій, має той самий сенс для всіх народів. До цієї міжнародної мови математики люди дійшли не відразу. Шлях був довгий та складний. Вважати люди стали давно, ще тоді, коли про писемність не було жодного поняття. За рахунку, певне, дуже довго обмежувалися числами один і два. Число три з'явилося пізніше. Через багато часу з'явилися й інші числа. Від уміння рахувати до уміння записувати числа пройшли тисячоліття. Спочатку усному рахунку зіставляли камінці, зарубки на паличках, на деревах, вузли і поступово перейшли до умовних записів. Хто перший почав писати числа, – невідомо. У далекому минулому системи цифр у різних народів на різних щаблях їхнього культурного розвитку були різні.

4 слайд

Опис слайду:

Єгипетські цифри Стародавні числові записи єгиптян відносяться до 3300 років до н. До нас дійшли два давні математичні папіруси: папірус Райнда, написаний Ахмесом приблизно у XVIII – XVII ст. до н. та Московський папірус, що відноситься до більш раннього періоду. За папірусами та іншими джерелами встановлено, що зображення цифр у Єгипті пройшло три стадії. Система числення була десятковою

5 слайд

Опис слайду:

Грецькі цифри Стародавні греки мали числові знаки ще до розквіту грецької культури. Початковий спосіб запису числових знаків називається аттичним, за місцем його виникнення, або геродіановим, на ім'я Геродіана (II - III ст. н.е.), за працями якого відомі знаки чисел. За цією системою числа позначалися першими літерами їхньої назви. Ця система тривала до I століття н.е. Ще близько 500 року до н.е. виникла інша система грецької нумерації – іонічна. У цій системі для позначення чисел застосовувалися літери алфавіту і навіть такі літери, які вже на той час вийшли з ужитку. Мали позначення усі числа до 10, повні десятки та повні сотні. За цією стстеме записувалися всі числа до 10 - 1. Іонічна система близька до позиційної. Цією системою користувалися у своїй роботі Архімед та Аполлоній.

6 слайд

Опис слайду:

Римські цифри Римська нумерація має дуже давнє походження. При складанні нумерації римляни користувалися принципом складання, віднімання та частково поділу. У записі чисел 3-III, 6-VI застосовується принцип додавання. За принципом віднімання написані IV-4, IX-9. Принцип розподілу здійснено у написанні V-5. Це половина X-10. Римська нумерація десяткова, але з позиційна. Нуля нема.

7 слайд

Опис слайду:

Китайська нумерація Китайська культура одна з найдавніших культурсвіту. Найдавніша китайська книгаз математики належить приблизно 1000г.г. до н. По устрою лічильного приладу суапан можна зробити висновок, що у стародавньому Китаї була п'ятирічна система числення. До недавнього минулого у Китаї вживалися такі числові знаки.

8 слайд

Опис слайду:

Нумерація народів майя У центральній Америці на півострові Юкатан жив індіанський народ майя, який мав у VI – VIII ст. н.е. високу культуру. Цей народ мав дві системи запису чисел. Одна система застосовувалася в повсякденному житті.

9 слайд

Опис слайду:

Нумерація народів майя Друга система застосовувалася, головним чином, у календарних розрахунках і була позиційною двадцятеричною. Числа записувалися як малюнку. У написанні чисел народом майя можна побачити залишки п'ятирічної системи

10 слайд

Опис слайду:

Вавилонські цифри Вавилонська культура така ж давня, як і єгипетська. За численними розкопками, зробленими у XIX та XX ст. н.е. Виявлено велику кількість глиняних таблиць із зображенням чисел. Ці таблиці пролежали землі до 5000 років. Спочатку вавілоняни позначали числа у вигляді лунок і кіл. Місяць зображував одиницю, а коло - 10. Пізніше числа стали зображуватися клинами. Один клин зображував одиницю, а два клина, з'єднані під кутом, зображали 10. У клинописній шестидесятковій системі запису чисел було здійснено позиційний принцип. Вавилонською шістдесятковою системою рахунку ми користуємося і зараз при розподілі години на 60 хвилин, і хвилини на 60 секунд. Подібне збереглося і при розподілі кола.

11 слайд

Опис слайду:

Слов'янська нумерація Слов'яни користувалися десятковою алфавітною нумерацією. Над числами – літерами ставили спеціальний знак «титло». Для позначення великих чиселслов'яни користувалися однією літерою, обрамленою відповідним бордюром. У Росії її до XVIII століття використовувалася слов'янська нумерація. Перший математичний рукопис у Росії з'явився у XII столітті. Це – «Кирика Діакона і Доместика Антонієва монастиря вчення, їм – знати людині числа всіх років». Числа у цій книзі були в алфавітній нумерації. Десяткова позиційна система виникла Росії у XVII столітті. У книзі Магницького «Арифметика чи наука чисельна…» обчислення ведуться на індуських числах, а сторінки пронумеровані старослов'янськими числами.

12 слайд

Опис слайду:

13 слайд

Опис слайду:

Індійська нумерація Стародавні народи Індії мали дуже високу культуру, але пам'яток стародавньої математики майже залишилося. До виникнення позиційної системи деяких районах Індії користувалися цифрами карошти. То була десяткова непозиційна система. Вважають, що позиційна система числення виникла Індії пізніше початку нашої ери, але документами такі припущення не доведено. Який народ винайшов позиційну систему? На це питання вчені ще не дали точної відповіді, але більшість із них схильні думати, що нуль та позиційна система числення зародилися в Індії.

14 слайд

Опис слайду:

Індійська нумерація У різних галузях Індії існували різноманітні системи нумерації. Одна з них поширилася у всьому світі і в даний час є загальноприйнятою. У ній цифри мали вигляд початкових літер відповідних числівників давньоіндійською мовою - санскриту (алфавіт "деванагарі"). Спочатку цими знаками представлялися числа 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 з допомогою записувалися інші числа. Згодом було введено особливий знак (жирна точка або кружок) для вказівки порожнього розряду; знаки для чисел, більших 9, вийшли з ужитку, і нумерація "деванагарі" перетворилася на десяткову помісну систему. До середини VIII століття позиційна система нумерації набуває в Індії широкого застосування. Приблизно в цей час вона проникає і в інші країни (Індокитай, Китай, Тибет, Іран та ін.). Вирішальну роль поширенні індійської нумерації в арабських країнах зіграло керівництво, складене на початку IX століття узбецьким вченим Мухаммедом з Хорезма (аль-Хварізмі). Воно було переведено в Західній Європі латинською мовою в XII столітті. У XIII столітті індійська нумерація набуває переважання в Італії. В інших країнах Західної Європивона затверджується у XVI столітті. Європейці, які запозичили індійську нумерацію від арабів, називали її "арабською". Ця історично неправильна назва утримується й досі. З арабської мови запозичено і слово "цифра" (арабською "сифр"). Форма індійських цифр зазнавала різноманітних змін. Та форма, в якій ми їх пишемо зараз, встановилася у XVI столітті.

Потім індійські цифри трохи змінили араби. І з того часу цими цифрами користується весь світ. Написання арабських цифр складалося із відрізків прямих ліній, де кількість кутів відповідала величині знака. Виглядали вони так: Назва «арабські цифри» - данина історичної ролі арабської культури у математичної науці.

Математика 1 клас

"Історія цифр"-? – 1. Так виглядали давні китайські цифри. Багато тисяч років тому наші далекі предки жили невеликими племенами. А як далі? Первісні люди не знали рахунків. Спочатку рахували на пальцях. Історія цифр. Римляни замість цифр використовували лише 7 букв. А це єгипетські цифри від 1 до 10.

«Урок математики в 1 кл»- М.Моро «Математика» с.63, №1, 1-й рядок. №3. Репродуктивний, частково-пошуковий. Додаток №1. Загальна дидактична ціль. Тип уроку. Додаток №4.

«Математика 1 клас Число 4»- 6. Класна робота. -2. Тема уроку: «Віднімання числа 4.». 5. -1. ? 17 грудня. +1. Які постаті пропущені? Математика 1 клас. +2.

«1 клас Об'єм»- 10 – 12 кухлів. 40 відер. Порівняйте обсяг двох банок. Математика 1 клас. літр. Тут витівки та завдання, Ігри, жарти – все для вас! Відро. 1л. Побажаю вам удачі! Заходи обсягу. Довгоочікуваний дан дзвінок, Починається урок. За роботу перший клас! 5. В одну банку входить 5 склянок води, а в іншу – 2 пляшки.

«Число 3»- Хто вищий за всіх? Сашко. Тема уроку: Число та цифра 3. Склад числа 3. Жили – були дід та баба. Вчитель: Бахтігарієва В.М. - Назви найкоротший місяць на рік? Середа. - Сергій вище Сашка, Сашко вище Петі. Перед вовком не тремтів, Від ведмедя втік, А лисиці на зубок Все ж таки я попався ... Катився Колобок котився, докотився до струмка Зміни фігуру. Петро. "Математична казка про Колобку". Порахуйте й ви!

«Кілограм»– Підручник №1, с. 78. Маса. Презентацію до уроку складено на основі завдань, розташованих у підручнику. Поради вчителю. Тема уроку: «Величина. Математика. Деякі завдання можна виконувати інтерактивно. "Моя математика" 1 клас. Кілограм». Урок 78. Наприклад, продовжити ряд, порівняти чи вставити пропущені числа. Автор презентації Татузова Ганна Василівна вчитель школи №1702 м. Москви. П. -.