Jagode

Jagode

Stara Grčija

Diapozitiv 4

Diapozitiv 5

Diapozitiv 6

Diapozitiv 7

Diapozitiv 8

Diapozitiv 9

Diapozitiv 10

Diapozitiv 11

Diapozitiv 12

Diapozitiv 13

Diapozitiv 14

Diapozitiv 15

Diapozitiv 16

1 od 20

Predstavitev na temo:

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Primitivna ljudstva verjamejo, da so bili prvi koncepti matematike »manj«, »več« in »enako«. Če je eno pleme zamenjalo ujete ribe za kamnite nože, ki so jih izdelali ljudje drugega plemena, ni bilo treba šteti, koliko rib in koliko nožev so prinesli. Dovolj je bilo, da je k vsaki ribi položil nož, da je prišlo do izmenjave med plemeni. Do nedavnega so obstajala plemena, katerih jezik je imel imena samo dveh številk: ena in dve. Domačini so razmišljali takole: 1 - “urapun” 2 - “okosa” 3 - “okosa - urapun” 4 - “okosa - okosa” 5 - “okosa - okosa - urapun”. . . . .Vse druge številke so "VELIKO"! Vidi se, da so ljudje obvladali le majhno število celih števil.

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Številni ruski pregovori pravijo, da je bilo tako tudi pri naših prednikih: "Sedem varušk ima otroka brez očesa" "Sedem težav - en odgovor" "Sedem ne pričakujejo enega" "Sedemkrat meri, enkrat odreži" Število je uporablja se v smislu domorodcev Nove Gvineje, ki upogibajo prste enega za drugim in govorijo »be-be-be ...«. Ko prešteje do PET, reče "ibon-be" (ROKA). Nato upogibajo prste druge roke "be - be.." dokler ne dosežejo "ibon - ali" (DVE ROKI). Za nadaljnje štetje uporabite prste na nogah, nato pa ….roke in noge nekoga drugega!

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Ljudje so se postopoma navadili na postavljanje predmetov v stabilne skupine po dva, deset ali dvanajst pri štetju. Toda številke še niso imele ločenih imen. Med domorodci Floride je beseda "na-kua" pomenila 10 jajc, "na-banara" - 10 košar, ampak beseda "na", ki se je zdela enaka številu. 10, se niso uporabljala ločeno, vendar so pri večini ljudstev številke, ki so veljale za "denar" (kot denar se je uporabljalo predvsem živino), postopoma nadomestile vse druge. Postale so tiste univerzalne številke, ki so omogočile štetje vseh predmetov.

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Tako so številke, manjše od 10, pa tudi deset, sto in tisoč, dobile posamezna imena. Operacije nad števili Ljudje so se ukvarjali z operacijami seštevanja in odštevanja že dolgo preden so števila dobila imena. Ko je več skupin nabiralcev korenin ali ribičev svoj ulov zložilo na eno mesto, so izvedli operacijo dodajanja. Ljudje so se seznanili z operacijo množenja, ko so začeli sejati žito in videli, da je bila žetev nekajkrat večja od števila posejanih semen. Rekli so: pridelali so »dvajset«, torej poželi dvajsetkrat več, kot so posejali. Nazadnje, ko so požeto živalsko meso ali zbrane oreščke enakomerno razdelili med vsa »usta«, je bila izvedena operacija delitve.

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Stara Grčija Sredi 5. st. pr. n. št V Mali Aziji, kjer so bile starogrške kolonije, se je pojavila nova vrsta številčnega sistema - abecedno številčenje. Običajno se imenuje jonsko. V tem sistemu so bile številke označene z abecedo, nad katero so bile postavljene pomišljaje. Prvih devet črk je označevalo številke od 1 do 9, naslednjih devet 10, 20...90 in naslednjih devet številke 100, 200...900. To se lahko uporabi za predstavitev katerega koli števila do 999.

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Za tisoče je bilo ponovno uporabljenih prvih devet črk, vendar s poševnico spodaj levo. Za število 10.000 je bil uporabljen znak M; to število se je imenovalo MYRIAD. Tako je bilo mogoče označiti vsa števila do miriade miriad, tj. 108. Veliki matematik, mehanik in inženir antike ARHIMED (III. stol. pr. n. št.) je celotno delo posvetil podajanju splošne metode za poimenovanje poljubno velikih števil.

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Pogosto je v pravljicah »nerešljiva« naloga: prešteti, koliko zvezd je na nebu, kapljic v morju ali koliko zrn peska je na tleh. Arhimed je pokazal, da je takšne probleme mogoče rešiti. Svoje delo je poimenoval »Calculus of Sand« (»Psammit«). Da bi rešil problem, Arhimed združi vsa števila, manjša od miriade miriad, v prvo in jih imenuje prva števila. Druge številke so od 108 do 1016 ... In potem lahko povečate uvrstitve. Arhimedova metoda je blizu pozicijski, VENDAR je trajalo še približno 1000 let, preden je človeštvu uspelo ustvariti decimalni pozicijski številski sistem.

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

ŠTEVILA V STAREM RIMU Ostala števila so zapisana s temi simboli z uporabo seštevanja in odštevanja. Število 444 bomo v rimskem sistemu zapisali na naslednji način. Ta oblika zapisa je manj priročna od tiste, ki jo uporabljamo. Pisanje številk se izkaže za veliko daljše. V rimskem sistemu obstaja še ena napaka: ne omogoča zapisa poljubno velikih števil. V rimskem sistemu obstajajo posebni znaki za: I - 1 VI - 6II - 2VII - 7III - 3VIII - 8IV - 4IX - 9V - 5X - 10 L - 50D - 500C - 100M -1000

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Sumerski klinopis Torej je kmet prinesel čebulo, ki jo je pridelal, davkarju v vasi v sumerskih državah. »Sum!« je rekel zbiratelj, ker je »sum« v sumerščini pomenilo »čebula«, in na vlažno glineno ploščico, ki jo je držal v roki, narisal šopek čebule. Sumerski računovodje so leta risali slike rib in ptic, živine in rastlin. Jasne, gladke linije so zahtevale veliko dela, kljub temu pa niso dobro obdržale svoje oblike. Nato so začeli risati vse znake na glino, tako da so se izkazali za njihovo stran. Zakaj se je to zgodilo? Dejstvo je, da so na glino najprej pisali v stolpcih od zgoraj navzdol, vsak naslednji stolpec pa se je začel levo od prejšnjega. A so hkrati z rokami zamazali prej napisano. Zato so ploščico začeli obračati za četrt obrata in začeli pisati iste znake v vrsticah, od leve proti desni (in vsaka naslednja vrstica se je začela nižje od prejšnje).

Diapozitiv št

Opis diapozitiva:

Izkazalo se je, da narobe obrnjene ptice in živali niso podobne nobenemu drugemu. To je računovodje pripeljalo do zanimivega odkritja. Ugotovili so, da nima smisla delati podobnih risb. Spremembe se tu niso končale. Znebili so se tudi zakrivljenih linij, stil pa so preprosto vtisnili v glino in ga takoj odnesli. Na glini so ostali jasni klinasti sledovi. To se imenuje klinopis. Vsaka ikona je primerna, če se vsi strinjajo, kaj bo pomenila.

Tema: Tema: Kako so ljudje šteli v starih časih in kako so zapisali številke Avtor - Erdnieva Rayana Narmaevna, učenka 7. razreda Erdnieva Rayana Narmaevna Vodja - Ulyumdzhieva Natalya Badmaevna, tel, Republika Kalmikija Yustinsky okrožje vas Tsagan Aman lane. Shkolny, 6 MBOU "Tsaganaman Gymnasium", tel.

Med uro matematike je učiteljica govorila o različnih sistemih štetja. In odločil sem se izvedeti več o njih in drugih starodavnih sistemih štetja. Namen: Iskanje matematične in zgodovinske literature za obravnavo vseh vrst številskih sistemov. Cilji: 1) Študij poučne, referenčne, poljudnoznanstvene in zabavne literature. 2) Primerjava starodavnih številskih sistemov. 3) Seznanitev z uporabo starodavnih številskih sistemov v sodobnem času.

Kako so se ljudje naučili šteti Že v nekdaj so se naučili šteti. Sprva so ljudje razlikovali med samo enim predmetom ali več. Dolgo je trajalo, da se je pojavila številka dve. Štetje v parih je zelo priročno in ni naključje, da so nekatera plemena Avstralije in Polinezije do nedavnega imela samo dve številki: ena in dve. In vsa števila, večja od dveh, so dobila imena v obliki kombinacij teh dveh številk. Na primer: tri-ena in dva, štiri-dva in dva, dva in ena itd.

Najstarejši in najpreprostejši "stroj za štetje" so že dolgo prsti na rokah in nogah. In tudi v našem času še vedno uporabljajo to "napravo za štetje", ki je vedno z nami. Primere lahko rešite ne le v desetih na prstih. V starih časih so ljudje hodili bosi. Zato so lahko uporabljali prste na rokah in nogah za štetje. Tako so na videz lahko šteli le do dvajset. Toda s pomočjo tega "bosonogega stroja" so ljudje lahko dosegli veliko večje številke, saj so dejansko uporabljali številski sistem z osnovo 20: 1 oseba je 20, 2 osebi sta dvakrat 20 itd.

20-mestni sistem starih Majev Stari Maji so uporabljali 20-mestni številski sistem ali štetje. Zakaj je prav številka 20 skupaj z ena postala osnova njihovega štetja, je zdaj nemogoče dovolj zanesljivo ugotoviti. A preprosta logika priskoči na pomoč. Nakazuje, da je bil najverjetneje človek sam za stare Maje tisti idealni matematični model, ki so ga vzeli za računsko enoto. Dejansko, kaj bi lahko bilo bolj naravnega in enostavnejšega, saj je narava sama "razdelila" to enoto "štetja" na 20 enot drugega reda glede na število prstov na rokah in nogah?

Stari Maji so zapisali digitalna znamenja, ne vodoravno, ampak navpično, od spodaj navzgor, kot da bi zgradili nekakšno knjižno omaro s številkami. Ker je bilo štetje decimalno, je bilo vsako začetno število na naslednjem najvišjem mestu ali vrstnem redu dvajsetkrat večje od svojega soseda na spodnji polici »majevske knjižne omare« (če bi Maji uporabljali decimalni sistem, številka ne bi imela dvajsetkrat večji, a le desetkrat). Na prvi polici so bile enote, na drugi dvajset itd. Sprva so Maji uporabljali hieroglifske simbole za označevanje števil:

Nato so začeli zapisovati svoje digitalne znake v obliki pik in pomišljajev, pri čemer je pika vedno pomenila enote določenega reda, pomišljaj pa petice.

Na plošči, odkriti v državi Verascus (Mehika), so majevske številke zapisane s pikami in pomišljaji. Po restavriranju plošče je bilo mogoče prebrati, da te številke pomenijo 7 obdobij po 400 "let", plus 16 obdobij po 20 "let", plus 6 "let" po 360 dni, plus 16 "mesecev" po 20 dni. vsak plus 18 dni.

Staroegipčanski decimalni sistem Staroegipčanski številski sistem, ki je nastal v drugi polovici tretjega tisočletja pr. n. št., je za predstavljanje števil uporabljal posebne številke. Številke v egipčanskem številskem sistemu so bile zapisane kot kombinacije teh števk, pri čemer se je vsaka od njih ponovila največ devetkrat. Stari Egipčani so številko 345 zapisali takole:

Moskovski papirus Moskovski papirus je najstarejši spomenik egipčanske matematike (ok. pr. n. št.). Leta 1893 ga je pridobil ruski zbiratelj Vladimir Semenovič Goleniščev (). Od leta 1912 je bila shranjena v Moskvi, v muzeju likovna umetnost njih. Puškin. Velikost papirusa je 544x8 cm Vsebuje rešitve 25 nalog.

Papirus Rhind je bil sestavljen okoli pr. pisar Ahmes. Pridobil ga je angleški zbiralec Heinrich Rhind leta 1858 in ga hranil, tako kot usnjeni zvitek, v Britanskem muzeju. Njene dimenzije so 544x33 cm. Vsebuje 84 nalog. Je povzetek pisarja-učitelja Ahmesa. Rhindov papirus

Babilonski seksagezimalni sistem Za razliko od egipčanskega je babilonski sistem uporabljal samo 2 simbola: ravni klin za označevanje enot in ležeči klin za desetice. Če želite določiti vrednost števila, morate sliko številke razdeliti na števke od desne proti levi. Nov izcedek se začne s pojavom ravnega klina po ležečem. Vzemimo za primer številko 32:

Število 60 so spet označevali z istim znakom kot 1. Zato so babilonski številski sistem imenovali šestdeseti. Babilonska glinena tablica z zapiski. Babilonski znanstvenik si je število 137 predstavljal takole: 2 šestdesetici + 17 enot = 137. Babilonski šestdesetinski sistem je prvi številski sistem, ki deloma temelji na položajnem principu. Ta številski sistem se uporablja še danes, na primer pri določanju časa je ura sestavljena iz 60 minut, minuta pa iz 60 sekund.

Rimski številski sistem Stari Rimljani so uporabljali številčenje, ki je ostalo do danes pod imenom "rimsko številčenje", pri katerem so številke predstavljene s črkami latinske abecede. Metode za določanje vrednosti števila: Vrednost števila je enaka vsoti vrednosti njegovih števk. Na primer, številka 32 v sistemu rimskih številk je videti kot XXXII=(X+X+X)+(I+I)=30+2=32 1. Če je levo od večje števke manjša, potem je vrednost enaka razliki med večjo in manjšo števko. Hkrati je lahko leva številka manjša od desne za največ en red velikosti: na primer, samo X(10) je lahko pred L(50) in C(100) med »manjšimi« ” in samo C je lahko pred D(500) in M(1000) (100), pred V(5) samo I(1); številka 444 v obravnavanem številskem sistemu bo zapisana v obliki CDXLIV = (D-C)+(L-X)+(V-I) = = Vrednost je enaka vsoti vrednosti skupin in števil, ki se ne ujemajo v točki 1 in 2.

Zanesljivih podatkov o izvoru rimskih številk ni. V rimskem številčenju so jasno vidne sledi petkratnega številskega sistema. V jeziku Rimljanov ni sledov petčlanskega sistema. To pomeni, da so si te številke Rimljani izposodili od drugega ljudstva (najverjetneje Etruščanov). To številčenje je v Italiji prevladovalo do 13. stoletja, v drugih zahodnoevropskih državah pa do 16. stoletja. V Sankt Peterburgu je spomenik Petru I. Na granitnem podstavku spomenika je rimska številka: MDCCLXXXII = * = 1782. To je leto odprtja spomenika. Rimske številke se uporabljajo že zelo dolgo. Še pred 200 leti so morale biti v poslovnih papirjih številke označene z rimskimi številkami (verjeli so, da običajne arabske številke enostavno ponarediti). Z njo se pogosto srečujemo v vsakdanjem življenju. To so številke poglavij v knjigah, oznake stoletij, številke na številčnici ure itd.

V starih časih so se v Rusiji pogosto uporabljali številčni sistemi, ki so nejasno spominjali na rimske. Z njihovo pomočjo so davkarji izpolnjevali potrdila o plačilu davka in vpisovali v davčni zvezek. Na primer, 1232 rubljev 24 kopeck je bilo prikazano takole: Tukaj je besedilo zakonov o teh tako imenovanih znakih yasak: »Tako da na vsakem potrdilu, izdanem plemenitemu glavarju, od katerega bo plačan yasak, poleg Če je navedeno z besedami, je treba število plačanih rubljev in kopejk prikazati s posebnimi znaki, kot je ta, tako da se lahko tisti, ki preprosto štejejo ta datum, prepričajo o veljavnosti pričevanja. Znaki, uporabljeni v potrdilu, pomenijo: zvezda - tisoč rubljev; kolo - sto rubljev; kvadrat - deset rubljev; X – en rubelj; I I I I I I I I I I I I I I I – deset kopejk; Jaz – kopejk.

Dvanajstiški številski sistem Dvanajstiški številski sistem je bil precej razširjen. Njegov izvor je povezan tudi s štetjem na prste. S palcem na roki smo prešteli falange ostalih štirih prstov (skupaj 12) in jih premikali enega za drugim. Nato se število 12 vzame kot enota naslednje števke itd. Elementi dvanajstiškega številskega sistema so se ohranili do danes. Elementi dvanajstiškega številskega sistema so se v Angliji ohranili v sistemu mer (1 čevelj = 12 palcev) in v denarnem sistemu (1 šiling = 12 penijev). Številke v angleščina od ena do dvanajst imajo svoje ime, naslednje številke so sestavljene.

Podporniki dvanajstiškega sistema so se pojavili v 16. stoletju. Kasneje so med njimi bili tako izjemni ljudje, kot so Herbert Spencer, John Quincy Adams in George Bernard Shaw. Liki v romanu H. G. Wellsa Ko se speči prebudijo do leta 2100 uporabljajo dvanajstiški številski sistem. Obstaja celo ameriško Duodecimal Society, ki izdaja dve periodični publikaciji: The Doudecimal Bulletin in Manual of the Dozen System. Družba vsem "dvanajstnikom" priskrbi posebno števno ravnilo, v katerem je 12 uporabljen kot osnova. Dvanajstiški številski sistem uporabljajo vilini v knjigah J. R. R. Tolkiena. Herbert Spencer, John Quincy Adams, George Bernard Shaw, Herbert George Wells

Abecedni številski sistemi Posebno skupino predstavljajo abecedni številski sistemi. Za zapisovanje števil so uporabljali abecedno abecedo. Primer abecednega številskega sistema je slovanski. Pri nekaterih slovanskih narodih so bile številčne vrednosti črk uveljavljene v vrstnem redu črk slovanske abecede, med drugim, zlasti pri Rusih, niso vse črke igrale vlogo številk, ampak samo tiste, ki so v grška abeceda.

Grški številski sistem je temeljil na črkah abecede. Atiški sistem, ki je bil v uporabi od 6. do 3. st. pr. Kr., uporabljal navpično črto za označevanje enote in za označevanje števil 5, 10, 100, 1000 in začetnih črk njihovih grških imen. Kasnejši jonski številski sistem je za predstavljanje števil uporabljal 24 črk grške abecede in tri arhaične črke. Večkratniki od 1000 do 9000 so bili zapisani na enak način kot prvih devet celih števil od 1 do 9, vendar je bila pred vsako črko navpična črta. Desetine so označevali s črko M (iz grškega myrioi -), za katero je bilo postavljeno število, s katerim je bilo treba pomnožiti deset tisoč Atiški sistem Jonski sistem

Decimalni sistemŠtevilke Najbolj znan in trenutno uporabljen številski sistem je decimalni sistem. Izum decimalnega številskega sistema je eden glavnih dosežkov človeške misli. Brez nje sodobna tehnologija skoraj ne bi mogla obstajati, še manj pa nastati. Razlog, zakaj je decimalni številski sistem postal splošno sprejet, sploh ni matematični. Ljudje so navajeni računati v decimalnem številskem sistemu, ker imajo na rokah 10 prstov. Decimalni sistem se je prvič pojavil v Indiji okoli 6. stoletja našega štetja. Indijsko oštevilčenje je uporabljalo devet številskih znakov in ničlo za označevanje praznega mesta.

Odločilno vlogo pri širjenju indijskega številčenja v arabskih državah je imel priročnik, ki ga je v začetku 9. stoletja sestavil Muhammad Al Khwarizmi. Prevedeno je bilo v Zahodna Evropa v latinščino v 12. stoletju. V 13. stoletju je v Italiji prevladalo indijsko številčenje. V drugih državah se širi na XVI stoletje. Evropejci, ki so si oštevilčenje sposodili od Arabcev, so ga poimenovali "arabsko". To zgodovinsko napačno ime se nadaljuje še danes. Beseda »cifra« (v arabščini »syfr«), ki dobesedno pomeni »prazen prostor« (prevod sanskrtske besede »sunya«, ki ima enak pomen), je bila prav tako izposojena iz arabskega jezika. Ta beseda je bila uporabljena za poimenovanje znaka prazne števke in je ohranila ta pomen do 18. stoletja, čeprav se je latinski izraz "nič" (nullum - nič) pojavil v 15. stoletju. Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Majusa al-Khwarizmi

Sklep Ob spoznavanju starodavnih sistemov štetja sem ugotovil, da je bil razvoj števil in številskega sistema dolg in težaven. In odmevi uporabe različnih starodavnih sistemov štetja se odražajo v našem sodobni svet. Za vse te sisteme sta značilni dve pomanjkljivosti, zaradi katerih so jih izpodrinili drugi: potreba po velikem številu različnih znakov, zlasti za prikaz velikih števil, in, kar je še pomembneje, neprijetnosti pri izvajanju aritmetičnih operacij.

Babilonski sistem je imel veliko vlogo pri razvoju matematike in astronomije, uro pa še danes delimo na 60 minut, minute pa na 60 sekund. Po vzoru Babiloncev krog razdelimo na 360 delov (stopinj), 1 stopinjo pa na 60 minut. Šestdesetletni cikel je tudi v imenih let po arijskem koledarju. Na splošno je šestdesetinski številski sistem okoren in nepriročen. Zaradi svoje neprijetnosti in velike zapletenosti se rimski številčni sistem trenutno uporablja tam, kjer je resnično primeren: v literaturi (številčenje poglavij), pri oblikovanju dokumentov (niz potnih listov, vrednostnih papirjev itd.), za okrasne namene na številčnica ure in v številnih drugih primerih.

Pogosto se v vsakdanjem življenju srečujemo z dvanajstiškim številskim sistemom: čajni in namizni servisi za 12 oseb, komplet 12 robčkov. Čas se v tem sistemu šteje tudi kot 12 mesecev, 24 ur na dan, 12-letni cikel v imenih let po kitajskem koledarju.

Bw.jpg Seznam uporabljenih informacijskih virov Literatura 1.Depman I.Ya. Vilenkin N.Ya Za stranmi učbenika matematike. Priročnik za učence 5.-6 srednja šola M. "Razsvetljenje" 1989 2. Glazer G.I. Zgodovina matematike v šoli: IV – VI razred. Priročnik za učitelje. – M.: Razsvetljenje, Depman I.Y. Zgodovina aritmetike. Priročnik za učitelje. – M.: Izobraževanje, Kotov A.Y. Večeri zabavne aritmetike. M.: Izobraževanje, 1967

Šamsadov Ibragim

Pogosto morajo ljudje odgovoriti na vprašanje, koliko? koliko si stara koliko prijateljev imaš Koliko tac ima mačka? Če želite prešteti vse, morate poznati številke. Zdaj otroke učijo šteti njihovi starši in učitelji, starejši bratje in sestre ter prijatelji. Imam vprašanje, kaj so mislili stari ljudje? Kako ste se naučili pisati številke? Na ta vprašanja sem poskušal odgovoriti in tako je nastala tema moje raziskave.

Prenos:

Predogled:

Cilji študije.

Raziskovalni cilji.

1. Preučite literaturo o tem vprašanju.

2. Ugotovite zgodovino nastanka sodobnih številk.

3.Izberite izreke, pregovore, uganke o številkah. (diapozitiv 2)

Hipoteza . Morda so se primitivni ljudje naučili šteti z opazovanjem svojega okolja (Slide 3)

Raziskovalne metode.

1. Opazovanje.

2. Študij posebne literature.

1 Uvod.

Pogosto morajo ljudje odgovoriti na vprašanje, koliko? koliko si stara koliko prijateljev imaš Koliko tac ima mačka? Če želite prešteti vse, morate poznati številke. Zdaj otroke učijo šteti njihovi starši in učitelji, starejši bratje in sestre ter prijatelji. Imam vprašanje, kaj so mislili stari ljudje? Kako ste se naučili pisati številke? Na ta vprašanja sem poskušal odgovoriti in tako je nastala tema moje raziskave.

2. Kako so se ljudje naučili šteti.

Učil sem se iz zgodovinske literature.

Življenje primitivnih ljudi se ni veliko razlikovalo od življenja živali. In ljudje sami so se razlikovali od živali samo po tem, da so govorili in znali uporabljati najpreprostejše orodje: palico, kamen ali kamen, privezan na palico.

Primitivni ljudje, tako kot sodobni majhni otroci, niso poznali štetja. Njihov učitelj je bilo življenje samo. Zato je trening potekal počasi.

Opazovanje okoliške narave, od katere je bilo popolnoma odvisno njegovo življenje, naš daljni prednik od mnogih razne predmete Najprej sem se naučil izolirati posamezne predmete: iz jate volkov - vodjo tropa, iz črede jelenov - enega jelena, iz zaroda plavajočih rac - eno ptico, iz klasja - eno zrno. (diapozitiv 4)

Sprva so to razmerje opredelili kot »ena« in »mnogo«.

Pogosta opazovanja sklopov, sestavljenih iz para predmetov (oči, ušesa, rogovi, krila, roke), so človeka pripeljala do ideje o številu. Naš daljni prednik, ki je govoril o tem, da je videl dve raci, ju je primerjal s parom oči. In če jih je videl več, je rekel: "Veliko." Šele postopoma se je človek naučil prepoznati tri predmete, nato štiri, pet, šest itd.

Mimogrede, prsti so igrali pomembno vlogo v zgodovini štetja, še posebej, ko so ljudje začeli izmenjevati predmete svojega dela med seboj. Tako bi človek na primer želel zamenjati sulico s kamnito konico, ki jo je izdelal za pet kož za oblačila, položil roko na tla in pokazal, da je treba na vsak prst svoje roke položiti kožo. Ena petica je pomenila 5, dve pa 10. Ko ni bilo dovolj rok, so bile uporabljene noge Dve roki in ena noga – 15, dve roki in dve nogi – 20. (slide 5)

Sledi štetja na prste so se ohranile v mnogih državah.

Tako se na Kitajskem in Japonskem gospodinjski predmeti (skodelice, krožniki itd.) Štejejo ne na ducate in pol ducatov, temveč na petice in desetice. V Franciji in Angliji je še vedno v uporabi štetje v dvajsetih.

Sprva so bila posebna imena za številke le za ena in dve. Števila, večja od dve, smo poimenovali s seštevanjem: 3 je dva in ena, 4 je dva in dva, 5 je dva, dva več in ena.

Imena števil pri mnogih narodih kažejo na njihov izvor.

Tako imajo Indijci dve očesi, Tibetanci krila, druga ljudstva imajo eno luno, pet rok itd.

3. Kako so se ljudje naučili pisati številke?

IN različne države in v drugačni časi to je bilo storjeno drugače. Ko ljudje še niso znali izdelovati papirja, so se pojavili zapiski v obliki zarez na palicah in živalskih kosteh, v obliki odloženih školjk ali kamenčkov ali v obliki vozlov, zavezanih na pasu ali vrvi. (diapozitiv 6)

V starem Egiptu številke prve desetice smo zapisali z ustreznim številom paličic. In "deset" je bilo označeno z oklepajem v obliki podkve. Da bi napisali 15, ste morali uporabiti 5 palic in 1 podkev. (diapozitiv 7)

In tako naprej do sto. Ni bilo zelo priročno pisati na ta način velike številke in bilo jih je popolnoma neprijetno seštevati, odštevati, množiti in deliti.

Na primer: številka 1 245 386 v staroegipčanskem zapisu bo videti tako (slide 8)

V rimskem številčenjuŠtevilke so začele upodabljati drugače: I - ena, II - dve, III - tri. Na roki osebe je pet prstov. Da ne bi pisali pet palic, so začeli upodabljati roko, vendar je bila risba roke narejena zelo preprosto, namesto da bi narisali celotno roko, in ta ikona je začela predstavljati številko. 5. Nato so peti dodali ena in dobili šest. Takole: šest - VI, sedem - VII. (diapozitiv 9)

Veste, da je deset sestavljen iz dveh petic, zato je bilo v rimskem številčenju število "deset" predstavljeno z dvema peticama: ena petica stoji kot običajno, druga pa je obrnjena navzdol - X.

Danes se rimske številke pogosto uporabljajo. Na primer, rimske številke se včasih uporabljajo na številčnici ure, pogosto označujejo številko zvezka ali poglavja.

Rimsko številčenje je bilo velik izum za svoj čas. Kljub temu ni bil zelo priročen za pisanje in izvajanje aritmetičnih operacij.

Potem ko so ljudje ustvarili abecedo, so v mnogih državah začeli pisati številke s črkami.

Grki in Slovani črkam so dodali posebne simbole, da jih ne bi zamenjali z navadnimi črkami. IN starodavna Rusijačrka "a" je pomenila eno, "b" - dve, "g" - tri in tako naprej. Posebna pomišljaj nad črko (naslov) pomeni, da ne gre za črko, ampak za številko.

Vendar pa je bilo tudi številčenje črk neprijetno za označevanje velikega števila. Takrat ljudje še niso ugotovili, da lahko isto število pomeni različna števila glede na položaj v nizu drugih števil, kot je to zdaj pri nas. Velik dosežek je bila uvedba ničle v štetje, ki je omogočila označevanje manjkajoče števke pri pisanju številk.

Metoda pisanja števil z le nekaj znaki (deset), ki je danes sprejeta po vsem svetu, je nastala v starodavni Indiji. Indijski sistem štetja se je nato razširil po vsej Evropi in številke so bile imenovane arabščina

3. O številkah

Številka 0- najpomembnejši v našem sistemu štetja. Kako napisati 10, 100, 1000, če ga ni. Kako napisati 102 ali 1905, če med številke ne vnesete čarobnega kroga? Rezultat bo 12,195, vendar sploh ne tisto, kar je potrebno. Ljudje so dolgo trpeli. Da bi bili zapisi pravilni, so jih morali zapisati na posebno grafično tablo abakus. Obstajale so ločene celice za milijone, posebej za stotine in desettisoče in nazadnje za enote. Na vsak stolpec abakusa smo postavili krogec z zahtevano številko, mesto ničle pa pustili prazen krogec. Tako se je rodila naša ničla. V spominu na abakus ostaja kot krog.

Številka 1 Pitagora in njegovi somišljeniki so eno postavili nad vsa druga števila, saj so verjeli, da je to začetek vseh začetkov, da je iz tega prišlo celotno štetje.

številka 2 Kot so trdili stari Grki, je številka dve simbol ljubezni in minljivosti ter ravnovesja. Številka 2 je mehkoba in taktnost, želja po glajenju grobih robov.

Številka 3 Število 3 je bilo dolgo časa za mnoge ljudi meja štetja, popolnost, simbol popolnosti in srečno število. Število 3 je postalo najbolj priljubljeno število tako v mitih kot v pravljicah. Spomnite se pravljic o treh prašičkih, treh medvedih, treh junakih, treh bratih, ki so trikrat poskušali doseči nek cilj.

Številka 4 Starodavni so imeli številko štiri za simbol stabilnosti in moči. Navsezadnje ga predstavlja kvadrat, katerega štiri stranice pomenijo štiri kardinalne smeri, štiri letne čase, štiri elementi - Ogenj, Zemlja, zrak in voda.

številka 5

Starodavni so število imeli za simbol tveganja in so mu pripisovali nepredvidljivost, energijo in neodvisnost.

številka 6

Pitagora je menil, da je to neverjetno število, saj ima izjemno lastnost: dobi se z dodajanjem ali množenjem vseh števil, s katerimi je deljivo. Šest je deljivo z 1, 2, 3. In če ta števila seštejete ali pomnožite , boste spet dobili 6: 1 + 2 +3=1x2x3=6 Nobeno drugo število nima te lastnosti

številka 7

V starih časih je bilo število sedem posebej čaščeno. Odmevi čaščenja tega števila so dosegli naše dni, ko v svojem govoru uporabljamo pregovore in reke, kot so >, > itd.

številka 8 Starodavni so menili, da je to število utelešenje zanesljivosti, ki je pripeljana do popolnosti. Simbolizira dvojni kvadrat. Razdeljen na pol ima enake dele (4 in 4). Če ga razdelite naprej, bodo tudi deli enaki.

številka 9. Številu 9 so pripisovali skrivnostno moč - včasih dobro, včasih slabo. "Devet ne bo imelo poti," so rekli v starih časih. Ta verovanja so nastala verjetno takrat, ko je bila meja štetja številka 8, za njo pa nekaj skrivnostnega, nenavadnega ... V ruskih ljudskih pravljicah se dogajanje pogosto dogaja onkraj »dalečnih dežel«, »v daljnem kraljestvu«, itd.

Rezultati raziskav

Med preučevanjem gradiva svojega raziskovalnega dela sem ugotovil. Že od antičnih časov človek ne more živeti brez štetja. Za vsak narod se je potreba po preprostih aritmetičnih izračunih pojavila že dolgo, preden so se pojavili prvi zametki pisanja, saj je razumevanje sveta v vsem nenehno zahtevalo kvantitativno oceno znanja. Na podlagi izkušenj preteklih generacij so prvi veliki misleci s svojimi odkritji postavili temelje starodavne znanosti matematike. Po mojem mnenju je to zelo zanimiva tema.Matematika razvija logično razmišljanje, sposobnost samostojnega reševanja problemov, sposobnost hitrega dojemanja bistva in iskanja najustreznejšega in preprostega pristopa k življenjskemu problemu,« nam povedo odrasli. Matematika je tesno povezana z našim vsakdanjim življenjem.Matematika je v našem življenju skoraj na vsakem koraku in ni tako siva in dolgočasna, temveč barvita in vesela ... Zanimala me je zgodovina nastanka števil, naredila sem izbor pesmi, pregovorov in izrekov o številih. . To gradivo se lahko uporablja pri pouku matematike v 1. razredu.

Raziskovalno delo vzbuja zanimanje za matematiko, vzbuja željo po samostojnosti ustvarjalno delo, vas uvede v svet znanstvenih spoznanj.

Reference.

1. E. Aleksandrov, V. Levšin. V labirintu številk - M., 1991.

2. V. Volina. Praznik številk. Moskva 1996

3. V. Trutnev. Obšolsko delo pri matematiki v osnovni šoli..1975.

Za zapisovanje števil so stari Egipčani uporabljali naslednje hieroglife, ki so pomenili (zaporedoma): ena, deset, sto, tisoč, deset tisoč, sto tisoč (žaba), milijon (človek z dvignjenimi rokami), deset milijonov. Menijo, da hieroglif za sto prikazuje merilno vrv, za tisoč - lotosov cvet, za 10.000 - dvignjen prst in za 10.000.000 - celotno vesolje. Vsa ostala števila so bila sestavljena iz osnovnih z eno samo operacijo - seštevanjem.

V tem primeru posnetek ni potekal od leve proti desni, kot pri nas, ampak od desne proti levi. Število 15 je bilo na primer zapisano takole: In število 444 je bilo zapisano takole: Vidimo, da je staroegipčansko oštevilčenje podobno rimskemu, le odštevanje se pri pisanju števil ne uporablja. Ko smo se seznanili z rimskim številčenjem, smo videli, kako neprijetno je množiti številke, zapisane v nepozicijskem sistemu. Kako so razmišljali stari Egipčani? Izkazalo se je, da so množenje in deljenje izvajali z zaporednim podvajanjem števil. Naj, na primer, morate pomnožiti 19 s 37. Egipčani so zaporedno podvojili število 37, v desnem stolpcu pa so zapisali rezultate podvojitve, v levem stolpcu pa ustrezne moči dveh.

1 37 2 74 4 148 8 296 16 592 Podvajanje se je nadaljevalo, dokler se ni izkazalo, da je mogoče narediti množitelj iz števil v levem stolpcu (v našem primeru 19=1+2+16). Egipčani so ustrezne črte označevali z navpičnimi črtami in seštevali števila, ki se pojavljajo na istih vrsticah na desni. V tem primeru morate sešteti 37+74+592=703. Tako je bilo delo sprejeto; Če je bilo zdaj treba število 703 deliti z 19, so Egipčani začeli zaporedoma podvojevati delitelj in to nadaljevali, dokler niso številke v desnem stolpcu ostale manjše od 703. Nato so iz števil v desnem stolpcu poskušali oblikovati dividendo , nato pa je vsota ustreznih števil v levem stolpcu dala delitelj: V tem primeru je 703=608+76+19, tj. količnik bo 1+4+32=37. Če dividenda ne bi bila brez ostanka deljiva z deliteljem, potem je ne bi bilo mogoče sestaviti iz števil v desnem stolpcu. Dobili bi tako količnik kot ostanek.

Egiptovski način množenja ni težak, vendar zahteva zelo veliko število operacij, tudi pri množenju dvomestnih števil. Če bi morali na enak način množiti zelo velika števila, ne bi mogli brez pomoči stroja. Upoštevajte tudi, da so Egipčani za množenje in deljenje dejansko uporabljali predstavitev števil v dvojiškem sistemu.

Abecedno številčenje. Psammit Videli smo, da nepozicijsko oštevilčevanje ni zelo priročno: pisanje številk v njih je zelo dolgo in težko je izvajati aritmetične operacije. Z razvojem trgovine in obrti so te nevšečnosti postajale vse bolj občutljive in v Mali Aziji, kjer so bile starogrške kolonije, ki so vodile živahno trgovino, so sredi 5. st. pr. n. št e. Pojavila se je nova vrsta številskega sistema, tako imenovano abecedno številčenje. Ponavadi se imenuje jonski.

V tem sistemu so bile številke označene z uporabo. črke abecede, nad katerimi so bile pomišljaje: prvih devet črk je označevalo številke od 1 do 9, naslednjih devet - številke 10, 20, 30 do 90 in naslednjih devet - številke 100, 200 do 900. V tem tako je bilo mogoče z 999 označiti poljubno število. Za označevanje števil 1000, 2000, ..., 9000 so Grki uporabljali iste črke kot za števila 1, 2, ..., 9, vendar le pri zapisu levo spodaj so postavili poševnico.

Kako je to potekalo, je razvidno iz priložene slike. Nadalje je bil za število 10.000 uporabljen znak - to število se je imenovalo miriada; dve miriadi, to je 20.000, sta bili označeni takole: . Na ta način je bilo mogoče označiti vsa števila do miriade miriad, to je do 108. Višjih decimalnih mest ni bilo več mogoče zapisati v jonskem številčenju in v starogrškem jeziku niso imele imena. Veliki matematik, mehanik in inženir antike Arhimed (3. stoletje pr. n. št.) je cel esej posvetil podajanju splošne metode za poimenovanje poljubno velikih števil.