Predstavitev zgodovine indijskih števil. Predstavitev. Pojav načinov zapisovanja števil med različnimi narodi. Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, matematik, ki je v svoji razpravi uporabil znanje o indijskem decimalnem sistemu

Vsi vemo, kaj uporabljamo pri štetju. arabske številke. Vendar, kako so se pojavili in dosegli nas? Proces nastanka arabskih številk je zelo zanimiv in zabaven.

Kako so začeli?

Arabski decimalni sistem vključuje 10 osnovnih števil od 0 do 9. Z njihovo pomočjo lahko zapišete število poljubne velikosti.

Pred nastankom števil so ljudje za štetje uporabljali prste, nekega dne pa so morali prešteti tako veliko število predmetov, da niso imeli več dovolj prstov. Tako je nastalo zapisovanje številk.

Zgodovina števil se je začela pred 5 tisoč leti v Egiptu in Mezopotamiji. In čeprav sta se ti dve kulturni plasti le malo prekrivali, sta si njuna sistema štetja zelo podobna. Sprva so za pisanje uporabljali kamen ali pa so na les delali zareze. Kasneje so v Mezopotamiji začeli uporabljati glinene tablice, v Egiptu pa so pisali na papirus. VidezŠtevilke v teh kulturah so različne, a nekaj je gotovo: artefakti, ki so jih našli arheologi, potrjujejo, da to niso bili le zapisi števil, temveč matematične operacije.

Zgodovina nastanka arabskih številk, kot jih poznamo danes, je precej zapletena. Točen čas njihov izvor ni znan, vendar znanstveniki zagotovo vedo, da so astronomi prvi začeli uporabljati števila. Med 2. in 6. stoletjem našega štetja Indijski astronomi so se seznanili z grškim šestdesetimalnim sistemom in ničlo prevzeli od Grkov. Nato so v Indiji združili osnove grškega računa z decimalnim sistemom, izposojenim iz Kitajske.

V Indiji so začeli številke označevati z enim simbolom. Indijski zapis je populariziral učenjak po imenu Al-Khwarizmi, ki je napisal delo z naslovom »O indijskem zapisu«. Kasneje je bila knjiga o računstvu prevedena v latinščino, kar je privedlo do širjenja decimalnega sistema v Evropi.

Indiji danes dolgujemo nastanek arabskih številk, ki se je zgodil okoli 5. stoletja našega štetja. e. Že v 10.-12. stoletju so arabske številke postale znane Evropi. To se je zgodilo zaradi zajetja Španije s strani Mavrov, ki so s seboj prinesli muslimansko kulturo in arabske knjige. Znanstvenik po imenu Sylvester je ob prihodu v muslimansko Cordobo lahko dobil dostop do literature, ki je Evropa še ni poznala. Ker so bili deli Španije še krščanski, je prevod indijske knjige v latinščino omogočil njeno popularizacijo v krščanski Evropi.

V Rusiji so skoraj do Petrovega časa za označevanje številk uporabljali starocerkvenoslovanske črke. S prihodom evropske kulture se je začel uvajati arabski zapisni sistem. Ker se je staroslovanska abeceda od antičnih časov močno spremenila, so arabske številke globoko vstopile v naša življenja.

Arabske številke so bile veliko bolj priročne od rimskih in so hitro pridobile popularnost. Danes jih uporabljamo na vseh področjih našega delovanja. Poglejte pobližje: Številke uporabljamo za gledanje televizije, telefoniranje, dvigovanje denarja z bančnega računa, merjenje časa, nakupovanje živil in še marsikaj. Brez številk je naše sodobno življenje enostavno nemogoče.

Zakaj so torej številke, ki so jih izumili v Indiji, poimenovali arabske?

V 7. stoletju našega štetja je nastala nova država - Arabski kalifat, ki je prevzel nadzor nad severozahodom Indije. Arabci so na teh območjih zasadili svojo kulturo, a posledično so dosežki indijskih astronomov dali svetu decimalno računanje, arabski znanstvenik Al-Khorezmi pa ga je le populariziral. Tako se je izkazalo, da so Evropejci številke vedeli že od Arabcev.

Zgodovina števil (predstavitveni diapozitivi)

Kako izgledajo?

Otroci imajo pogosto vprašanje: zakaj številke izgledajo tako, kot jih poznamo? Kakšna je zgodovina pojava številk v obliki, kot jih poznamo zdaj?

Pisanje na papir je bistveno spremenilo prvotni videz arabskih številk. Ker so stari ljudje morali pisati številke na glino, les ali papirus, je bilo gibanje rok oteženo. Lažje je bilo risati črte in kote kot zaobljene oblike. Zato so bile prvotne številke sestavljene iz črt. Njihove kombinacije niso naključne: vsako število je v pisni obliki vsebovalo toliko kotov, kot jih navaja samo število. Na primer, v eni vidimo en kot, v dveh vidimo dva kota itd. Elektronske ure bodo pomagale delno obnoviti starodavni slog arabskih številk, kjer se oznake bistveno razlikujejo od velikih in so sestavljene tudi iz črt in kotov.

Video material na to temo

Torej, zgodovina številk je zelo zanimiva in sega več sto let nazaj. Tega podatka v vrtcih in osnovnih šolah preprosto ni mogoče spregledati. Zgodovina pojava arabskih številk lahko postane plodna tla za organizacijo tematske matineje ali KVN. Pripravite kviz, prosite otroke, naj izberejo sami zanimiv podatek o zgodovini številk. Zagotovo bodo navdušeni nad pripravo in udeležbo na dogodku.

V Indiji je matematika nastala približno v istem času kot v Egiptu – pred več kot pet tisoč leti. Na začetku naše kronologije so bili Indijci že izjemni matematiki. Indijski znanstveniki so prišli do enega najpomembnejših odkritij v matematiki. Izumili so pozicijski številski sistem – način zapisovanja in branja števil. V hindijščini sunya pomeni prazen prostor. Arabski matematiki so to besedo prevedli v svoj jezik. Namesto "sunya" so začeli govoriti "sifr" in to besedo, ki smo jo že poznali, smo podedovali od Arabcev.

Vemo, da so tako imenovane arabske številke v 13. stoletju v Evropo prinesli Arabci, razširile pa so se v 2. polovici 15. stoletja. Te številke pa so k Arabcem prišle iz Indije, od koder izvirajo. Obrisi indijskih prednikov znakov so se ohranili. RAZVOJ INDIJSKIH ŠTEVIL

Teorija Leonida Gracheva Do nas so prišli vzorci starodavnih, tako rekoč faksimilnih digitalnih arabskih znakov. Prej spominjajo na nekakšne kljuke, poleg tega neenake velikosti in seveda daleč od idealnih oblik, v katerih se pojavljajo zdaj. Zdaj pa poskusimo narediti ta korak: - Vzemite dva kosa žice - enega dolgega 2-3 cm, drugega pa 1,5-krat krajšega. Lepo, a preveč špekulativno, namišljeno, kot da je umetno, manjka pa nam še nekaj drugega, namreč dokaz, zakaj so bili vzeti ravno loki, zakaj je eden krajši, drugi daljši. Poskusimo to ugotoviti!

Opis predstavitve po posameznih diapozitivih:

1 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Številke ljudstev sveta Matematika, ki je najstarejša od vseh znanosti, hkrati ostaja večno mlada« (M. Keldysh) Izpolnil: O.D. Fedoskina učiteljica matematike na srednji šoli MBOU št. 1, Sovetskaya Gavan, 2014

2 diapozitiv

Opis diapozitiva:

»Zamisel, da bi vsa števila izrazili z znaki in jim dali poleg pomena po obliki tudi pomen po mestu, ki ga zasedajo, je tako preprosta, da je prav zaradi te preprostosti težko spoznati, kako neverjetna je je." Laplace (1749 - 1827)

3 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Človeštvo govori več kot 2000 jezikov. Vsak narod ima svoj jezik, svojo kulturo. Vendar obstaja jezik, ki je razumljiv vsakemu pismenemu človeku, to je jezik matematike. Matematični simboli so povsod po svetu enaki. Vsaka formula, kateri koli matematični izraz, zapisan s številkami in znaki dejanj, ima enak pomen za vse ljudi. Ljudje niso takoj prišli do tega mednarodnega jezika matematike. Pot je bila dolga in težka. Ljudje so začeli šteti že davno, še takrat, ko še ni bilo pojma pisave. Pri štetju so bili očitno zelo dolgo omejeni na številki ena in dve. Številka tri je prišla kasneje. Veliko kasneje so se pojavile druge številke. Tisoče let je minilo od sposobnosti štetja do sposobnosti zapisovanja številk. Sprva so ustno štetje primerjali s kamenčki, zarezami na palicah, na drevesih, grčami in postopoma prešli na običajne zapise. Ni znano, kdo je prvi začel pisati številke. V daljni preteklosti so bili številski sistemi različnih ljudstev na različnih stopnjah njihovega kulturnega razvoja različni.

4 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Egipčanske številke Starodavni numerični zapisi Egipčanov segajo v leto 3300 pr. Do nas sta prišla dva starodavna matematična papirusa: Rhindov papirus, ki ga je napisal Ahmes okoli 18. do 17. stoletja. pr. n. št in moskovski papirus, ki sega v zgodnejše obdobje. Na podlagi papirusov in drugih virov je bilo ugotovljeno, da je prikazovanje števil v Egiptu potekalo skozi tri stopnje. Številski sistem je bil decimalni

5 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Grške številke Stari Grki so imeli številke že pred vzponom grške kulture. Prvotna metoda zapisovanja številskih znakov se imenuje atiška, po kraju izvora, ali herodijanska, poimenovana po Herodijanu (II - III. stoletje našega štetja), iz čigar del so znani znaki števil. Po tem sistemu so bila števila označena s prvimi črkami njihovega imena. Ta sistem se je nadaljeval do 1. stoletja našega štetja. Okoli leta 500 pr. Nastal je še en grški sistem številčenja - jonski. V tem sistemu so bile za označevanje številk uporabljene črke abecede in celo črke, ki so do takrat že izginile iz uporabe. Določena so bila vsa števila do 10, polne desetice in polne stotine. Vsa števila do 10 so bila zapisana po tem sistemu, ki je blizu pozicijskemu. Ta sistem sta pri svojem delu uporabljala Arhimed in Apolonij.

6 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Rimske številke Rimsko oštevilčenje ima zelo starodaven izvor. Pri sestavljanju številčenja so Rimljani uporabljali načelo seštevanja, odštevanja in delnega deljenja. Pri pisanju številk 3-III, 6-VI se uporablja načelo seštevanja. IV-4, IX-9 pišemo po principu odštevanja. Načelo delitve se izvaja v zapisu V-5. To je polovica X-10. Rimsko številčenje je decimalno, vendar ne pozicijsko. Ni ničle.

7 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Kitajsko številčenje Kitajska kultura je ena od starodavne kulture mir. Najstarejši kitajska knjiga po matematiki sega približno v leto 1000. pr. n. št Na podlagi zasnove računske naprave Suapan lahko sklepamo, da je imela starodavna Kitajska petkratni številski sistem. Do nedavne preteklosti so se takšni numerični znaki uporabljali na Kitajskem.

8 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Številčenje majevskih ljudstev V Srednji Ameriki, na polotoku Jukatan, je živelo indijansko ljudstvo Majev, ki je v VI - VIII. AD visoka kultura. To ljudstvo je imelo dva sistema za zapisovanje številk. En sistem se je uporabljal v vsakdanjem življenju...

Diapozitiv 9

Opis diapozitiva:

Številčenje majevskih ljudstev Drugi sistem se je uporabljal predvsem pri koledarskih izračunih in je bil pozicijski v 20. Števila so bila zapisana kot na sliki. V pisanju številk pri Majevih je mogoče videti ostanke petkratnega sistema

10 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Babilonske figure Babilonska kultura je tako starodavna kot egipčanska kultura. Glede na številna izkopavanja, opravljena v 19. in 20. st. AD Odkrito je bilo veliko število glinenih tablic s številkami. Te mize so ležale v zemlji do 5000 let. Sprva so Babilonci številke označevali v obliki lukenj in krogov. Luknja je predstavljala ena, krog pa 10. Kasneje so številke začeli upodabljati kot zagozde. En klin je predstavljal ena, dva klina, povezana pod kotom, pa sta predstavljala 10. Položajni princip je bil implementiran v klinopisnem šestdesetemičnem sistemu zapisa števil. Še vedno uporabljamo babilonski seksagezimalni sistem štetja, ko uro delimo na 60 minut in minuto na 60 sekund. Enako velja za razdelitev kroga.

11 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Slovansko številčenje Slovani so uporabljali decimalno abecedno številčenje. Nad številkami in črkami je bil postavljen poseben znak "naslov". Nakazati velike številke Slovani so uporabljali eno črko, uokvirjeno z ustrezno obrobo. V Rusiji so do 18. stoletja uporabljali slovansko številčenje. Prvi matematični rokopis v Rusiji se je pojavil v 12. stoletju. To je »nauk Cirika diakona in Domestika Antonijevega samostana, ki človeku povesta številke vseh let«. Številke v tej knjigi so bile razvrščene po abecedi. Decimalni položajni sistem se je v Rusiji pojavil v 17. stoletju. V knjigi Magnitskega "Aritmetika ali znanost o številih ..." se izračuni izvajajo s hindujskimi številkami, strani pa so oštevilčene s staroslovanskimi številkami.

12 diapozitiv

Opis diapozitiva:

Diapozitiv 13

Opis diapozitiva:

Indijsko številčenje Starodavna indijska ljudstva so imela zelo visoko kulturo, vendar spomenikov starodavne matematike skoraj ni več. Pred pojavom pozicijskega sistema so v nekaterih delih Indije uporabljali številke Karoshti. To je bil decimalni nepozicijski sistem. Menijo, da je pozicijski številčni sistem nastal v Indiji najkasneje na začetku našega štetja, vendar takšne domneve niso bile potrjene z dokumenti. Kateri ljudje so izumili položajni sistem? Znanstveniki še niso dali natančnega odgovora na to vprašanje, vendar se večina nagiba k temu, da ničla in pozicijski številčni sistem izvirata iz Indije.

Diapozitiv 14

Opis diapozitiva:

Indijsko številčenje V različnih regijah Indije so obstajali različni sistemi številčenja. Eden od njih se je razširil po vsem svetu in je zdaj splošno sprejet. V njem so bile številke videti kot začetne črke ustreznih številk v starodavnem indijskem jeziku - sanskrtu (abeceda Devanagari). Sprva so ti znaki predstavljali številke 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000; druga števila so bila zapisana z njihovo pomočjo. Kasneje je bil uveden poseben znak (krepka pika ali krog) za označevanje prazne številke; znaki za številke, večje od 9, so izginili iz uporabe, številčenje devanagari pa se je spremenilo v sistem decimalnih mest. Do sredine 8. stoletja se je sistem pozicijskega številčenja v Indiji široko uporabljal. Približno v tem času prodre v druge države (Indokina, Kitajska, Tibet, Iran itd.). Odločilno vlogo pri širjenju indijskega številčenja v arabskih državah je imel priročnik, ki ga je v začetku 9. stoletja sestavil uzbekistanski znanstvenik Mohamed iz Horezma (al-Khwarizmi). V zahodni Evropi so jo v 12. stoletju prevedli v latinščino. V 13. stoletju je v Italiji prevladalo indijsko številčenje. V drugih državah Zahodna Evropa ustanovljena je v 16. stoletju. Evropejci, ki so si indijsko oštevilčenje izposodili od Arabcev, so ga imenovali "arabsko". To zgodovinsko napačno ime se nadaljuje še danes. Beseda "cifra" (v arabščini "syfr" v arabščini) je bila prav tako izposojena iz arabskega jezika. Oblika indijskih številk je doživela različne spremembe. Oblika, v kateri jih pišemo zdaj, se je uveljavila v 16. stoletju.

Nato so indijske številke nekoliko spremenili Arabci. In od takrat ves svet uporablja te številke. Pisanje arabskih številk je bilo sestavljeno iz ravnih črt, kjer je število kotov ustrezalo velikosti znaka. Videti so bili nekako takole: ime "arabske številke" je poklon zgodovinski vlogi arabske kulture v matematični znanosti.

Velikost arhiva s predstavitvijo je 2812 KB.

Zgodovina številk.ppt"Zgodovina številk"

Pouk matematike v 1. razredu.ppt“Učna ura matematike v 1. razredu”

Matematika 1. razred Številka 4.ppt"Matematika 1. razred številka 4"

1. razred Zvezek.ppt"Zvezek 1. razreda"

Številka 3.ppt"Številka 3"

Kilogram.pptx- Učbenik št. 1, str. 78. Masa. Predstavitev za lekcijo temelji na nalogah, ki se nahajajo v učbeniku. Nasveti za učitelja. Tema lekcije: »Magnituda. Matematika. Nekatere naloge je mogoče dokončati interaktivno. "Moja matematika" 1. razred. Kilogram". Lekcija 78. Na primer, nadaljujte niz, primerjajte ali vstavite manjkajoča števila. Avtorica predstavitve je Anna Vasilievna Tatuzova, učiteljica na šoli št. 1702 v Moskvi. P. -.