Mnogi ljudje radi eksperimentirajo s pripravo različnih jedi doma. Toda hkrati ...
Z lastnimi rokami
Z lastnimi rokami
arabske številke.
Preberite več: Kdo sta Gog in Magog?
Z lastnimi rokami
arabske številke.
arabske številke. Številke 4, 5 in 6 obstajajo v dveh različicah, na levi - arabski, na desni - perzijski.
Indijske številke so nastale v Indiji najpozneje v 5. stoletju. Istočasno je bil odkrit in formaliziran koncept ničle, kar je omogočilo prehod na skrivnost izvora arabskih števil
Tradicionalno ime desetih matematičnih znakov: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Z njimi so poljubne številke zapisane v sistemu decimalnega zapisa. Tisočletja so ljudje s prsti označevali številke. Torej so, tako kot mi, pokazali en predmet z enim prstom, tri s tremi. Z roko lahko prikažete do pet enot. Obe roki in v nekaterih primerih obe nogi sta bili uporabljeni za izražanje večje količine. Dandanes ves čas uporabljamo številke. Z njimi merimo čas, kupujemo in prodajamo, telefoniramo, gledamo televizijo in vozimo avto. Poleg tega ima vsaka oseba različne številke, ki jo osebno identificirajo. Na primer na osebni izkaznici, na bančnem računu, na kreditni kartici itd. Poleg tega se v računalniškem svetu vse informacije, vključno s tem besedilom, prenašajo prek številskih kod.
S številkami se srečujemo na vsakem koraku in smo jih tako navajeni, da se komaj zavedamo, kako pomembno vlogo imajo v našem življenju. Številke so del človeškega razmišljanja. Skozi zgodovino je vsako ljudstvo z njihovo pomočjo pisalo števila, štelo in računalo. Prve zapisane številke, za katere imamo zanesljive dokaze, so se pojavile v Egiptu in Mezopotamiji pred približno pet tisoč leti. Čeprav sta bili kulturi zelo oddaljeni, sta si njuna številska sistema zelo podobna, kot da bi predstavljala isto metodo – z zarezami na lesu ali kamnu beležili minevanje dni. Egipčanski duhovniki so pisali na papirus, v Mezopotamiji pa na mehko glino. Seveda so posebne oblike njihovih številk različne, vendar sta obe kulturi uporabljali preproste pomišljaje za enote in druge oznake za desetice in višje stopnje. Poleg tega je bilo v obeh sistemih želeno število zapisano s ponavljanjem pomišljajev in oznak zahtevano število krat.
Dva egipčanska dokumenta, ustvarjena pred približno štiri tisoč leti, so našli z najstarejšimi doslej odkritimi matematičnimi zapisi. Omeniti velja, da gre za zapise matematične narave, ne le numerične.
1.2 Zgodovina
Zgodovina naših poznanih "arabskih" številk je zelo zmedena. Nemogoče je natančno in zanesljivo reči, kako so se zgodile. Nekaj je gotovo: zahvaljujoč starodavnim astronomom, namreč njihovim natančnim izračunom, imamo svoje številke. Med 2. in 6. stoletjem našega štetja. Indijski astronomi so se seznanili z grško astronomijo. Sprejeli so šestdesetinski sistem in okroglo grško ničlo. Indijci so načela grškega številčenja združili z decimalnim množilnim sistemom, prevzetim s Kitajske. Številke so začeli označevati tudi z enim znakom, kot je bilo običajno v staroindijskem številčenju Brahmi. Briljantna Sevilla je to knjigo prevedla v latinščino in Indijski sistem računi razširjeni po vsej Evropi.
Številke izvirajo iz Indije, najkasneje v 5. stoletju. Istočasno je bil odkrit in formaliziran koncept ničle (shunya). Arabske številke izvirajo iz Indije, najpozneje v 5. stoletju. Istočasno je bil odkrit in formaliziran koncept ničle, kar je omogočilo prehod na pozicijsko notacijo. katere arabske številke so Evropejci spoznali v 10. stoletju. Zahvaljujoč tesnim povezavam med krščansko Barcelono in muslimansko Cordobo) je imel Silvestre dostop do znanstvenih informacij, ki jih v Evropi takrat ni imel nihče drug. Zlasti je bil eden prvih med Evropejci, ki se je seznanil z arabskimi številkami, razumel priročnost njihove uporabe v primerjavi z rimskimi in jih začel uvajati v evropsko znanost.
V starih babilonskih besedilih iz leta 1700 pr. n. št. ni posebnega znaka za ničlo, ampak je bil le prazen prostor, bolj ali manj poudarjen.
1.3 Pisanje številk
Pisanje arabskih številk je bilo sestavljeno iz ravnih črt, kjer je število kotov ustrezalo velikosti znaka. Verjetno je eden od arabskih matematikov nekoč predlagal zamisel o povezovanju številčne vrednosti števila s številom kotov v njegovem zapisu.
Poglejmo arabske številke in to vidimo
0 je številka brez enega samega kota v orisu.
1 - vsebuje en oster kot.
2 - vsebuje dva ostra kota.
3 - vsebuje tri ostre kote (pravilno, arabsko, obliko številke dobimo pri zapisu številke 3 ob izpolnjevanju poštne številke na ovojnici)
4 - vsebuje 4 prave kote (to pojasnjuje prisotnost "repa" na dnu številke, ki nikakor ne vpliva na njegovo prepoznavanje in identifikacijo)
5 - vsebuje 5 pravih kotov (namen spodnjega repa je enak številu 4 - zaključek zadnjega kota)
6 - vsebuje 6 pravih kotov.
7 - vsebuje 7 pravih in ostrih kotov (pravilno, arabsko, črkovanje številke 7 se razlikuje od prikazanega na sliki s prisotnostjo vezaja, ki prečka pod pravim kotom navpična črta v sredini (spomnite se, kako pišemo številko 7), ki daje 4 prave kote in 3 kote podaja tudi zgornja lomljena črta)
8 - vsebuje 8 pravih kotov.
9 - vsebuje 9 pravih kotov (to pojasnjuje zapleten spodnji rep devetke, ki je moral dokončati 3 vogale, tako da je njihovo skupno število enako 9.
Zaključek
Spoznali smo, kdaj in kako so se pojavile arabske številke, kako se pišejo, kaj so in splošni pomenštevilke
2. Številke različnih narodov
Arabske številke, ki se uporabljajo v arabskih državah v Afriki
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Indo-arabske številke
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Številke v orijskem pismu.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Številke v tibetanski pisavi.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Številke v tajskem zapisu.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Številke v laoškem zapisu.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Egipčani so pisali tudi s hieroglifi in številkami. Egipčani so imeli znake za označevanje števil od 1 do 10 in posebne hieroglife za označevanje desetin, stotin, tisočev, desettisočev, stotisočev, milijonov in celo desetin milijonov stari Rimljani. Izumili so številski sistem, ki temelji na uporabi črk za predstavljanje števil. V svojem sistemu so uporabili črke "I", "V", "L", "C", "D" in "M". Vsaka črka je imela drugačen pomen, vsaka številka je ustrezala številki položaja črke. Če želite prebrati ali napisati rimsko številko, morate upoštevati nekaj osnovnih pravil.
V Srednji Ameriki v prvem tisočletju našega štetja so Maji poljubno število zapisali samo s tremi znaki: s piko, črto in elipso. Pika je pomenila ena, črta pet, kombinacija pik in črt pa je bila uporabljena za zapisovanje števil od ena do devetnajst. Elipsa pod katerim koli od teh znakov je povečala svojo vrednost dvajsetkrat. Primeri številk iz starega Rima:
1 Črke so napisane od leve proti desni, začenši z največ velikega pomena. Na primer, "XV" - 15, "DLV" - 555, "MCLI" - 1151.
2 Črke "I", "X", "C" in "M" se lahko ponovijo do trikrat zapored. Na primer, "II" - 2, "XXX" - 30, "CC" - 200, "MMCCXXX" - 1230.
3 Črke "V", "L" in "D" se ne smejo ponavljati.
4 Številke 4, 9, 40, 90 in 900 je treba zapisati s kombinacijo črk "IV" - 4, "IX" - 9, "XL" - 40, "XC" - 90, "CD" - 400, " SM” – 900. Na primer, 48 je “XLVIII”, 449 je “CDXLIX”. Vrednost leve črke zmanjša vrednost desne.
5 Vodoravna črta nad črko poveča njeno vrednost za 1000
Zaradi uporabe majhnega števila znakov za pisanje številke je bilo treba večkrat ponoviti isti znak, ki je tvoril dolg niz simbolov in izračuni davkov, ki so jih prejeli Azteki od osvojenih mest. V teh dokumentih lahko vidite dolge vrste znakov, ki so videti kot pravi hieroglifi. Na Kitajskem so uporabljali paličice iz slonovine ali bambusa za predstavljanje števil od ena do devet. Številke od ena do pet so bile označene s številom palic, odvisno od števila. Torej sta dve palici ustrezali številki dve. In za označevanje številk od šest do devet je bila ena vodoravna palica postavljena na vrh številke. Na primer, številke 6, ki spominjajo na črko "T", ali simboli naših številk so arabskega izvora. Arabsko kulturo pa so si izposodili iz Indije. Obdobje med osmim in trinajstim stoletjem je bilo eno najsijajnejših obdobij v zgodovini znanosti v muslimanskem svetu. Muslimani so bili tesno povezani z azijsko in evropsko kulturo. Iz njih so znali potegniti najboljše. V Indiji so si izposodili številski sistem in nekatere matematične simbole.
Leto 711 lahko štejemo za leto odkritja indijskih številk na ozemlju Bližnjega vzhoda, v Evropo pa so prišle seveda veliko pozneje. Zakaj Bližnji vzhod? No, to je povsem legitimno vprašanje. Dejstvo je, da je bilo čudovito mesto Bakhda - ali kot smo mu včasih rekli - Bagdad v tistih časih precej privlačno mesto za znanstvenike. Tam so se odprle številne znanstvene in psevdoznanstvene šole, v katerih pa je vendarle prišlo do izmenjave pridobljenega znanja in veščin. Leta 711 je izšla razprava o zvezdah in hkrati o številih. Zdaj je težko reči, ali so bili pogledi na številke indijskega znanstvenika, ki je svetu predstavil astronomsko poročilo, napredni, toda dejstvo, da imamo z njegovo pomočjo zdaj arabske številke, je res nepozabno in si zasluži veliko hvaležnosti. Takrat je znanost uporabljala predvsem tri številske sisteme: rimski, grški in egipčansko-perzijski. Načeloma so bili zelo priročni za vodenje majhnega gospodinjstva, na primer ene osebe, vendar je bilo zapisovanje velikih števil z njihovo pomočjo zelo težko, čeprav so starogrški filozofi in matematiki svoj sistem štetja in zapisovanja števil imenovali skoraj najbolj popoln v svet. Na splošno to seveda ni bilo res.
Metoda, ki so jo izumili Indijci, v svet pa prinesli Arabci, je bila bolj priročna in ekonomična, zato je bilo mogoče prihraniti ne le sredstva za pisanje (naj bo to papirus, papir ali celo kaj drugega), ampak tudi svoj čas, ki jih je ljudem ves čas katastrofalno primanjkovalo. Sčasoma so se vogali zgladili in številke so dobile videz, ki ga poznamo. Že več stoletij ves svet uporablja arabski sistem pisanja številk. S temi desetimi ikonami je mogoče zlahka izraziti ogromne pomene. Mimogrede, beseda "cifra" je tudi arabska. Arabski matematiki so indijsko besedo "sunya" prevedli glede na njen pomen v svoj jezik. Namesto "sunya" so začeli govoriti "sifr" ali "cifre", in to je beseda, ki jo že poznamo.
Indoarabske in arabske številke veljajo za spremenjene različice najstarejših indijskih številk, ki so bile kasneje dodane arabski pisavi.
Arabski učenjak Abu Jafar Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi je bil navdušen nad možnostmi, ki so se odprle pri uporabi indijskih števil, in jih je na vso moč poskušal popularizirati. Mimogrede, beseda "algebra" izhaja iz naslova slavnega dela Abu Jafarja "Kitab al-jabr wa-l-mukabala". Kasneje je znanstvenik napisal delo z naslovom "Na indijskem računu". Ta knjiga je prispevala k večji priljubljenosti pozicijskega decimalnega zapisa v muslimanskem svetu, vključno s Španijo.
Prvo omembo in pisanje arabskih številk (brez ničle) v Evropi najdemo v Vigilanovem kodeksu. Te številke so v Španijo prvi prinesli Mavri okoli leta 900
Preberite več: Kdo sta Gog in Magog?
Na fotografiji čelade je jasno viden spretno uporabljen zlati dizajn kraljeve krone s pravoslavnim osemkrakim križem. Na jekleni puščici, ki ščiti nos, lahko vidite risbo nadangela Mihaela v emajlu. In najbolj zanimivo je, da lahko po obodu poleg konice čelade vidite pas, napisan v arabski pisavi. Napis je jasno viden, piše " Va bashshir almuminin«, kar lahko prevedemo kot »In prinesi veselje vernikom.« Čelado je izdelal ruski mojster Nikita Davydov, ki je na svojem izdelku združil tako arabico kot slovanske svete simbole. Upoštevajte, da na njej ni ruskih napisov na Nikita je pisal le v arabščini, kar lahko pomeni, da je bil islam do 17. stoletja v Rusiji državna vera in ga je šele pozneje postopoma nadomestilo krščanstvo.
Kateri ljudje so izumili arabske številke?
Skozi skoraj celotno starodavna zgodovinačlovek je malo potreboval številke. Pred izumom poljedelstva so ljudje živeli z lovom in nabiralništvom, jemali so le toliko, kolikor so potrebovali, nekaj več pa za rezervo ali za menjavo. Zato niso imeli kaj šteti.
V starih časih so bili narejeni primitivni numerični zapisi v obliki zarez na palici, vozlov na vrvi, položenih v vrsto kamenčkov. Toda imena števil niso bila neposredno uporabljena za branje takih numeričnih zapisov.
Divji račun
Tudi ko so ljudje izumili štetje, so najprej šteli le tisto, kar je bilo zanje vredno. In zdaj na Papui Novi Gvineji pleme Yupno šteje pletene košare, travnate obleke, prašiče in denar, ne pa ljudi, ne orehov in ne vreč krompirja.
Številna plemena štejejo s prsti na rokah in nogah (osnova 20, tj. dvajsetka, je označena kot 2 roki, 15 - 2 roki in noga, 20 - ena oseba).
Druga plemena začnejo šteti z mezincem, gredo navzgor do palca, nato dlan, cela roka, trup in šele nato druga roka. Pleme Fayvol ima 27 delov telesa in njihova imena uporablja kot številke. Na primer, 14 je nos, pri številkah, večjih od 27, se doda 1 oseba, 40 je 1 oseba in desno oko.
Zgodovina pojava številk. Štetje na prste je bilo zelo razširjeno in prav mogoče je, da imena nekaterih števil izvirajo prav iz tega načina štetja.
Števila so se ljudje naučili šteti že v kameni dobi – paleolitiku, pred več deset tisoč leti. Sprva so ljudje le na oko primerjali različne količine enakih predmetov. Ugotavljali so lahko, v kateri od obeh kupov je več sadja, v kateri čredi je več živali itd.
Potem so se v človeškem jeziku pojavile številke in ljudje so lahko poimenovali število predmetov, živali, dni. Za številna ljudstva je bilo ime številke odvisno od predmetov, ki se štejejo. Še vedno uporabljamo različne števnike s pomenom "mnogo": "množica", "čreda", "čreda", "kup" itd.
4). Povezava med prsti in številkami obstaja že od antičnih časov.
Prsti so ljudem pomagali najti zelo priročen način štetja, še preden so se domislili imen za številke.
Ko se pri štetju dotaknete prstov, se ne boste nikoli zmotili.
Štetje na prste je bilo zelo razširjeno in prav mogoče je, da imena nekaterih števil izvirajo prav iz tega načina štetja. Še danes uporabljamo angleška beseda"digits", kar pomeni prst.
Imena števil od ena do deset si je enostavno zapomniti, saj imamo na rokah deset prstov in to je neke vrste spominski sistem.
2. Številski sistemi.
1). Osnova 10.
Matematiki pravijo, da naš številski sistem temelji na 10, torej v skupinah po deset.
Ni matematične razlage, zakaj tako štejemo. Ko so ljudje začeli šteti, so za to očitno uporabili svoje prste. Ker imamo vsi ljudje deset prstov, je bilo smiselno šteti na desetke. Od tod izvira naš decimalni številski sistem.
To se je zgodilo le zahvaljujoč človeški biologiji. Imamo 10 prstov.
Če obstajajo vesoljci, ki imajo osem prstov, verjetno štejejo z osmicami.
2). Načini pisanja številk.
Za zapis številk pred pojavom pisave so uporabljali zareze na palicah, zareze na kosteh in vozle na vrveh. Ko se je pojavilo pisanje, so se pojavile številke za zapis številk. .
V matematiki so takšna abeceda števila, besede pa števila. Obstaja veliko podobnosti: številski sistemi so edinstveni jeziki v matematiki. V takšnih abecedah so črke številke.
Za izvajanje operacij s številkami je treba sama števila nekako označiti. Navsezadnje tudi s številkami (simboli, s katerimi pišemo številke) ni tako enostavno zapisati neke številke. Za to potrebujete številski sistem (način zapisovanja števil z uporabo števk). Za vsako novo številko si seveda lahko izmislite novo oznako. Čeprav so ljudje poznali malo številk, so to tudi storili. .
3). Številski sistem enot.
Necivilizirana plemena, katerih potrebe po štetju praviloma niso presegle prvih deset, so začela uporabljati sistem številk enote.
Takšen sistem številk se imenuje enota, ker katero koli število v njem nastane s ponavljanjem enega znaka, ki simbolizira eno.
Številski sistem primitivnih ljudi še danes ni pozabljen. Kako ugotoviti, kateri tečaj študira kadet vojaške šole? Preštejte, koliko črt je našitih na rokavu njegove uniforme. Število letal, ki jih je as sestrelil v zračnih bojih, je označeno s številom zvezd, naslikanih na trupu njegovega letala.
To je najpreprostejši, a popolnoma nepriročen številski sistem. Na podlagi ene števke - ena (palica). Omogoča pisanje samo naravnih števil. Če želite predstaviti število v tem številskem sistemu, morate zapisati toliko palic, kolikor je število samo. Samo predstavljajte si številko 1000, napisano s šopom kamenčkov, in 1.000.000? Neudobno?
Potem so ljudje začeli ugotavljati, kako drugače zapisati velika števila. Za začetek so se odločili, da vsakih 10 paličic zamenjajo z vijugami in štetje je postalo lažje!
4. Zgodovinsko uveljavljeni številski sistemi v različne države. Pojem števila je eden temeljnih pojmov sodobne matematike. Je eden najstarejših konceptov. Vsa kulturna ljudstva, ki so imela pisavo, so imela pojem števila in določene številske sisteme. Ko se premikate po državah, se lahko seznanite z različnimi številskimi sistemi ljudstev sveta.
1). Zapis števil v Egiptu.
Prvi številski sistem je bil očitno izumljen na starem vzhodu (v Egiptu ali Mezopotamiji). Iz teh napisov vemo, da so stari Egipčani uporabljali le decimalni številski sistem. Enota je bila označena z eno navpično črto, za označevanje števil, manjših od 10, pa je bilo potrebno vnesti ustrezno število navpičnih črt.
10 40 Da bi označili številko 10, osnovo sistema, so Egipčani namesto desetih navpičnih črt uvedli nov skupni simbol, ki v svojem obrisu spominja na podkev. Če morate upodobiti več deset, se hieroglif ponovi zahtevano število krat. To velja tudi za druge hieroglife. Posledično so lahko stari Egipčani predstavljali števila do milijona.
100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000
Uvedba digitalnih zapisov s strani Egipčanov je zaznamovala eno od pomembnih stopenj v razvoju številskih sistemov.
2). Zapis števil v Babilonu. V starem Babilonu, približno 40 stoletij pred našim časom, je nastalo pozicijsko številčenje, to je način zapisovanja števil, pri katerem lahko ista številka predstavlja različna števila, odvisno od mesta, ki ga to število zaseda.
Ena navpična klinasta črta je pomenila eno; ponovljeno zahtevano število krat, ta znak je služil za zapis številk, manjših od deset; Za ponazoritev števila 10 so Babilonci, tako kot Egipčani, uvedli nov skupni simbol - širši klinasti znak s konico, obrnjeno v levo, ki je po obliki podoben kotnemu oklepaju.
1 ppr - 10 - 0
Ustrezno število ponovljenih znakov je ta znak predstavljal številke 20, 30, 40 in 50).
3). Zapis števil v stari Ameriki.
Maji so v prvem tisočletju živeli v Srednji Ameriki in v času svojega razcveta imeli eno najnaprednejših kultur tega obdobja. .
Njihovi dosežki na področju astronomije in matematike so bili res neverjetni. Ko se je Evropa prebijala skozi temni srednji vek, so majevski duhovniki in astronomi na podlagi sonca ugotovili, da je dolžina leta 365,242 dni (sodobna meritev: 365,242198), dolžina luninega cikla pa 29,5302 dni (sodobna meritev: 29,53059). Tako neverjetno natančni rezultati so bili skoraj nemogoči brez zmogljivega sistema za beleženje števil. Majevske številke so položajni zapis, ki temelji na številskem sistemu osnove 20. Majevska števila so bila sestavljena iz treh elementov: nič (znak školjke), ena (pika) in pet (vodoravna črta). Na primer, 19 je bilo napisano kot štiri pike v vodoravni vrsti nad tremi vodoravnimi črtami.
Tudi Indijanci Maji so imeli hieroglifski zapis števil.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4). Zapis števil v Grčiji in Rusiji.
IN Stara Grčija To so storili zelo preprosto: Grki niso izumili posebnih simbolov za številke, ampak so uporabili črke. Eden je bil označen s črko A, dva z B, tri z D in štiri z D.
Grška abeceda je zelo podobna ruski, saj sta slovansko abecedo na podlagi grščine ustvarila meniha Ciril in Metod. Da ne bi zamenjali številk s črkami, so nad njimi postavili pomišljaj. Skupaj z abecedo je ta sistem pisanja številk prišel v staro Rusijo.
Slovanski abecedni sistem za zapisovanje številk temelji na cirilici. V Rusiji so jo uporabljali do 17. stoletja, ko jo je Peter I nadomestil z arabskimi številkami.
5). rimske številke.
Starogrške številke so ostale le v zgodovini, še naprej pa uporabljamo starorimske številke. Zakaj še vedno uporabljamo ta neprijetni sistem številk? Verjetno zato, ker na ta način ločiš nekatere številke od drugih.
“Prstni” izvor decimalnega sistema potrjuje oblika latinskih številk: latinska številka V je dlan s štrlečim palcem, rimska številka X pa dve prekrižani roki.
Zapis rimskih številk:
1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M
Za utrjevanje črkovnih oznak številk v padajočem vrstnem redu v spominu obstaja mnemonično pravilo: Dajemo sočne limone, Vsem Ix je dovolj. V skladu s tem M, D, C, L, X, V, I
6). Označevanje številk na Kitajskem.
Kitajski številski sistem je eden najstarejših.
Nastala je kot posledica delovanja s palicami, položenimi na mizo ali desko za štetje.
Na Kitajskem je obstajal še en številski sistem, ki je eden najstarejših in najnaprednejših, saj je vseboval enaka načela kot sodobni arabski, ki ga uporabljamo. To številčenje je nastalo pred približno 4000 tisoč leti.
7). Zapis števil v Indiji.
Preživelo je zelo malo pisnih spomenikov starodavne indijske civilizacije, vendar so očitno indijski številski sistemi šli skozi iste stopnje v svojem razvoju kot v vseh drugih civilizacijah.
Zdi se, da napisi iz prvih stoletij pred našim štetjem in prvih stoletij našega štetja vsebujejo zapise za številke, ki so bile neposredne predhodnice tistih, ki jih danes imenujemo indo-arabski sistem. Sprva ta sistem ni imel niti pozicijskega principa niti ničelnega simbola.
Indijski matematiki so že 300 pr. e. izumil ločene simbole za predstavljanje števil od 1 do 9.
Okoli leta 600 po Kr e. v Indiji so uporabljali simbol ničle in torej pozicijski številski sistem.
8). Označevanje številk v Arabiji. Sprva so Arabci zapisovali številke z besedami, nato pa so, tako kot prej Grki, začeli številke označevati s črkami svoje abecede.
Leto 711 lahko štejemo za leto odkritja teh figur na ozemlju Bližnjega vzhoda, v Evropo pa so prišle seveda veliko kasneje. Dejstvo je, da je bilo čudovito mesto Bakhda - ali kot smo mu včasih rekli - Bagdad v tistih časih precej privlačno mesto za znanstvenike. Leta 711 je bila razprava o zvezdah "Siddanta" in hkrati o številih. Leta 772 je bila indijska razprava Siddanta pripeljana v Bagdad in prevedena v arabščino, po kateri sta se začela uporabljati dva sistema za zapisovanje števil:
1). V astronomiji se je še vedno uporabljal abecedni sistem.
2). Pri trgovskih plačilih so trgovci začeli uporabljati sistem, izposojen iz Indije.
5. Porazdelitev arabskih številk.
Odločilno vlogo pri širjenju indijskega številčenja v arabskih državah je imel priročnik, ki ga je v začetku 9. stoletja sestavil Muhammad Al Khwarizmi. Briljantno delo indijskih matematikov so prevzeli arabski matematiki in Al-Khwarizmi je v 9. stoletju napisal knjigo "Indijska umetnost štetja" ali "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", v kateri opisuje decimalno položajno številski sistem. Besedi "aritmetika" in "algoritem" izhajata iz njegovega imena, beseda "algebra" pa izhaja iz naslova njegove knjige.
V 12. stoletju. Juan Seviljski je to knjigo prevedel v latinščino in indijski sistem štetja se je močno razširil po Evropi. In ker je bilo delo Al-Khorezmija napisano v arabščini, je indijsko oštevilčenje v Evropi dobilo napačno ime - "arabsko". To zgodovinsko napačno ime se nadaljuje še danes. Beseda »cifra« (v arabščini »syfr«), ki dobesedno pomeni »prazen prostor« (prevod sanskrtske besede »sunya«, ki ima enak pomen), je bila prav tako izposojena iz arabskega jezika.
Maroški zgodovinar Abkelkari Boujibar meni, da so arabske številke v svoji izvirni različici dobile pomen v strogem skladu s številom kotov, ki tvorijo figure. Tako ena ustvari samo en kot, tri - tri, pet - pet, itd. ničla ne tvori nobenega kota, zato nima vsebine.
arabske številke. 1234567890 - te številke se imenujejo arabske, čeprav so Arabci v Evropo prenesli le način pisanja številk, ki so ga razvili Indijci.
Arabci so izbirali med različne vrsteštevilke so najboljše. S kamelami in ladjami so prepeljali indijske številke in figure na zahod v Bagdad, središče novonastalega muslimanskega imperija. Od njih so številke nadaljevale pot po Zemlji. Oblika, ki jo uporabljamo zdaj, je bila uveljavljena v 16. stoletju. V Evropi, Avstraliji in obeh Amerikah ljudje za zapis številk uporabljajo arabske številke, čeprav jih Arabci sami ne uporabljajo in jih nikoli niso uporabljali.
Prava domovina tega oštevilčenja je Indija. Evropejci, ki so si oštevilčenje sposodili od Arabcev, so ga poimenovali "arabsko".
Arabske številke v evropski obliki 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Dejansko arabske številke, ki se uporabljajo v arabskih državah ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..
Naredil sem več poskusov, s katerimi sem poskušal izvesti matematične operacije različne sisteme Obračun. Od možnih možnosti sem iskal najprimernejšo pot in prišel do naslednjih zaključkov.
1. Hipoteza, da so arabske številke izumili Arabci, ni bila potrjena.
2. Pravzaprav so številke in številke, ki jih imenujemo arabske, izumili v Indiji.
3. Izum decimalnega pozicijskega številčenja s strani Indijancev v 6. stoletju upravičeno velja za enega največjih dosežkov človeštva.
4. Ime "arabske številke" je nastalo zgodovinsko zaradi dejstva, da so Arabci razširili decimalni pozicijski številčni sistem.
5. Številke, ki se uporabljajo v arabskih državah, se zelo razlikujejo od "arabskih".
Najprej vas moramo spomniti, da številke in številke niso eno in isto. Števila imenujemo posebna znamenja, ki predstavljajo števila.
Odgovor na vprašanje, kdo je izumil takšne ikone in kdo jih je prvič začel uporabljati, ni tako preprost. Očitno se je človek najprej naučil šteti, torej se je naučil, da je vse na svetu mogoče izmeriti, vsemu je mogoče pripisati številčno vrednost. Po izumu so ljudje razmišljali tudi o označevanju številk s posebnimi znaki.
Prva številčna simbolika
Sprva so bili to serifi, ki so bili narejeni s paličico na mehkem materialu ali izrezani. Ena oznaka je številka 1, dve oznaki sta 2 in tako naprej. Poleg tega je v najstarejših ohranjenih dokumentih število serifov ustrezalo številu, ki je bilo izraženo - na primer tisoč. Minilo je veliko stoletij, preden so ljudje ugotovili, da je treba številkam dodeliti stopnje in velike količine označiti z ločenimi znaki. S tem je bilo snemanje veliko lažje
Menijo, da so se prve številčne oznake pojavile v starem Egiptu in starem Babilonu. Egipčani so razvili hieroglifsko pisavo, v kateri so bila števila označena s pomišljaji, stopnje pa s posebnimi simboli. Od sto je bila to stilizirana podoba svete egipčanske živali - mačke.
Stari Babilonci so naredili velik preskok pri označevanju števil. Izumili so položajni zapis, pri katerem je pomembno mesto znaka v zaporedju. V Babilonu so uporabljali šestdesetinski številski sistem, ki ga še danes uporabljamo za določanje časa (naša ura je razdeljena na 60 minut, minuta na 60 sekund).
Stari Rimljani so si izmislili svoje številke. Rimske številke so še vedno v uporabi, vendar je njihov obseg uporabe strogo omejen. Rimske številke označujejo na primer stoletja in številke poglavij v knjigi. Če pogledate te znake, lahko takoj razumete, da sledijo svoji zgodovini do najpreprostejših zarez - črt. 
Rimski digitalni zapis ni pozicijski: katero število je označeno s številkami, lahko razumete z izvajanjem določenih aritmetičnih operacij - dodajanjem ali odštevanjem števil po določenem algoritmu. Z rimskimi številkami je zelo težko zapisati velika števila, te zapise pa je skoraj nemogoče uporabiti za izračune.
Od kod prihajajo sodobne številke?
Zasluge za iznajdbo sodobnih števil (lahko jih namreč štejemo za realna števila) pripadajo Indijcem. V petem stoletju našega štetja so prišli do velikega odkritja: v matematično rabo so uvedli pojem ničle in zanj izdelali simbol - krog praznine. Kako pomembno je bilo odkritje ničle, priča dejstvo, da je v prevodu iz arabščine sama beseda "Syfr"(iz katerega je prišel naš "številka" ) pomeni nič. Preostala števila od 1 do 9 so Indijanci zapisali s preprostimi simboli, podobnimi tistim, ki jih uporabljamo zdaj.
Hindujci so številke začeli predstavljati na pozicijski način, ko je število desetic, stotic, tisočic in drugih števk označeno z eno števko, ki stoji na določenem mestu. To tradicijo so prevzeli od Babiloncev. Postalo je mogoče ne samo zapisati poljubne številke od nič do neskončnosti, ampak tudi izvajati matematične operacije z njimi.
Kako so indijske številke prišle v Evropo in zakaj jih imenujemo arabske? Arabci so bili v tesnem stiku z Indijci in so opravljali živahno trgovino. Poleg tega so se v arabskih državah tistega časa aktivno razvijali znanost, kultura in poslovanje, zato je bilo nujno treba študirati matematiko. Arabci so sprejeli indijske številke in jih začeli uporabljati.
Znano je ime osebe, ki je prva uporabila decimalni položajni zapis števil po indijski metodi in to idejo popularizirala v arabskem svetu. To je bil perzijski znanstvenik Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, ki je napisal svojo znamenito razpravo o aritmetiki. V knjigi je predstavil osnove indijskega štetja in digitalnega zapisa.
To se je zgodilo v 9. stoletju našega štetja. Nov sistem hitro razširila na Bližnji vzhod, v 10.-13. stoletju pa je prišla v Evropo. V evropskih državah so arabske številke sprva uporabljali pri kovanju kovancev, nato pri oštevilčevanju strani v knjigah, dokumentih itd. 
Arabski digitalni sistem zapisovanja je človeštvu omogočil velik preskok v znanosti, gospodarstvu in izobraževanju. Vsak predšolski otrok se lahko nauči tega sistema; postal je domač in le redko razmišljamo o dejstvu, da smo ga nekoč zabeležili velike številke ljudje so morali potegniti veliko palic ali narisati mačko na papirus!
