Hvor symmetri brukes i livet. Sentral symmetri er kilden til liv. Sentral symmetri i livet

"Matematisk symmetri" - Typer symmetri. Symmetri i matematikk. HAR MYE TIL FELLES MED AKSIELL SYMMETRI I MATEMATIKK. I poesi representerer rim progressiv symmetri. Symmetri i kjemi og fysikk. Fysisk symmetri. I x og m og i. Bilateral symmetri. Symmetriens rolle i verden. Spiral symmetri. Symmetri i kjemi.

"Ornament" - Typer av ornament. Geometrisk. a) Inne i stripen. 1 2 3. Lage et ornament ved hjelp av aksial symmetri og parallell translasjon. 2011. Transformasjoner brukt til å lage et ornament: Planar. c) På begge sider av stripen. Sving.

"Movement in Geometry" - Movement in Geometry. Hvilke vitenskaper gjelder bevegelse for? Bevegelsesbegrepet Aksial symmetri Sentral symmetri. Hvilken form forvandles et segment, vinkel osv. til når man beveger seg? Gi eksempler på bevegelse. Hva er bevegelse? Hvordan brukes bevegelse på ulike områder av menneskelig aktivitet? Matematikk er vakkert og harmonisk!

"Symmetri i naturen" - Vi studerer i skolens vitenskapelige samfunn fordi vi elsker å lære noe nytt og ukjent. På 1800-tallet, i Europa, dukket det opp isolerte verk om planters symmetri. Symmetri i naturen og i livet. En av hovedegenskapene til geometriske former er symmetri. Arbeidet ble utført av: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Veileder: Artemenko Svetlana Yuryevna.

"Symmetri rundt oss" - Rotasjoner (rotasjons). Sentralt i forhold til et punkt. Rotasjoner. Symmetri på et fly. Aksial symmetri er relativt rett. Alle rundt oss. Symmetri i rommet. Horisontal. Symmetrien regjerer. Speil. To typer symmetri. Alle typer aksial symmetri. Det greske ordet symmetri betyr "proporsjon", "harmoni".

"Symmetripunkt" - Eksempler på de ovennevnte typene symmetri. Slike figurer inkluderer et parallellogram, forskjellig fra et rektangel, og en skala trekant. Vi møter symmetri i naturen, hverdagen, arkitekturen og teknologien. Symmetri i arkitektur. Symmetri i naturen. Symmetri av flyfigurer. Et rektangel og en rombe, som ikke er firkanter, har to symmetriakser.

Det er totalt 32 presentasjoner i emnet

Temaet for dette arbeidet er begrepet symmetri. Det er en oppfatning at symmetri spiller en ledende, men ikke alltid bevisst, rolle i moderne vitenskap, kunst, teknologi og livet rundt oss.

Hva er symmetri? Hvorfor gjennomsyrer symmetri bokstavelig talt hele verden rundt oss?

Det er i prinsippet to grupper av symmetrier. Den første gruppen inkluderer symmetri av posisjoner, former, strukturer. Dette er symmetrien som kan sees direkte. Det kan kalles geometrisk symmetri.

Den andre gruppen karakteriserer symmetrien til fysiske fenomener og naturlover. Denne symmetrien ligger til grunn for det naturvitenskapelige bildet av verden: den kan kalles fysisk symmetri.

Mål: Studer manifestasjonene av symmetri på ulike områder av menneskelivet og samfunnet.

Oppgaver:

1. Bestem hovedtrekkene i begrepet symmetri.

2. Bestem tilstedeværelsen av symmetri i levende og ikke-levende natur, i lingvistikk, i kunst.

3. Å studere fordelene med symmetriske objekter i menneskelig figurativ persepsjon.

Relevans på grunn av det faktum at symmetri omgir en person, og finner sin manifestasjon i både levende og ikke-levende natur, så vel som de fleste menneskelige kreasjoner: i arkitektur, kunst, etc. Å forklare symmetrilovene er viktig for å forstå skjønnhet og harmoni. Resultatene av prosjektet vil være av interesse for ungdomsskoleelever.

I dette arbeidet vil jeg utforske geometrisk symmetri og vise at geometrisk symmetri er tilstede i alt som omgir oss, som vi til stadighet møter i hverdagen.

2. Betydningen av symmetri i livet vårt.

Konseptet symmetri går gjennom hele den århundregamle historien til menneskelig kreativitet. Siden antikken har mange folk hatt ideen om symmetri i vid forstand - som ekvivalent med balanse og harmoni.

Persepsjons- og uttrykksformer innen mange vitenskaps- og kunstfelt er til syvende og sist basert på symmetri, brukt og manifestert i spesifikke konsepter og virkemidler som ligger i individuelle vitenskapsfelt og kunsttyper.

Symmetri (fra gresk symmetria - "proporsjonalitet") er et konsept som betyr utholdenhet, repeterbarhet, "invarians" av alle strukturelle trekk ved objektet som studeres når visse transformasjoner utføres med det.

Virkelig symmetriske objekter omgir oss bokstavelig talt på alle kanter vi har å gjøre med symmetri uansett hvor en hvilken som helst rekkefølge observeres. Symmetri er i motsetning til kaos, uorden. Det viser seg at symmetri er balanse, orden, skjønnhet, perfeksjon.

Hele verden kan betraktes som en manifestasjon av enheten av symmetri og asymmetri. En generelt asymmetrisk struktur kan være en harmonisk sammensetning av symmetriske elementer.

Symmetri er mangfoldig og allestedsnærværende. Hun skaper skjønnhet og harmoni.

I løpet av tusenvis av år, i løpet av sosial praksis og kunnskap om den objektive virkelighetens lover, har menneskeheten akkumulert tallrike data som indikerer tilstedeværelsen av to tendenser i omverdenen: på den ene siden mot streng orden og harmoni, på den andre. hånd, mot deres brudd. Folk har lenge lagt merke til den riktige formen på krystaller, blomster, honningkaker og andre naturlige gjenstander og gjengitt denne proporsjonaliteten i kunstverk, i gjenstandene de skapte, gjennom konseptet symmetri.

«Symmetri», skriver den berømte vitenskapsmannen J. Newman, «etablerer et morsomt og overraskende slektskap mellom objekter, fenomener og teorier, utad tilsynelatende urelaterte: jordisk magnetisme, det kvinnelige sløret, polarisert lys, naturlig utvalg, gruppeteori, arbeidsvaner bier i en bikube, rommets struktur, vasedesign, kvantefysikk, blomsterblader, celledeling kråkeboller, likevektskonfigurasjoner av krystaller, romanske katedraler, snøflak, musikk, relativitetsteorien ..."

La oss se på eksempler på symmetri i ulike områder av livene våre.

1. Symmetri i naturen.

3.1.Symmetri i livløs natur.

Et snøfnugg er en krystall av frossent vann.

Krystallenes verden er en spesiell verden av symmetri, som store oppdagelser er forbundet med både innen matematikk og krystallografi. I krystaller er symmetriakser på 1, 2, 3, 4 og 6 mulige.

Snøfnugg er det mest slående eksemplet på skjønnheten til aksiale symmetriformer. Ethvert snøfnugg har en roterende symmetriakse, og i tillegg er hvert snøfnugg speilsymmetrisk. (Figur 1)

Fig.1 Symmetri av snøflak: aksial symmetri.

Refleksjon i vann - det eneste eksempelet horisontal symmetri i naturen. (Fig.2)

Fig.2 Lake symmetri: horisontal symmetri.

3.2 . Symmetri i planter.

Kjeglesymmetrien som er karakteristisk for planter er tydelig synlig i eksemplet med ethvert tre (fig. 3).

Ris. 3 Kjeglesymmetri: symmetriakse og symmetriplan.

Den spesifikke strukturen til planter bestemmes av egenskapene til habitatet som de tilpasser seg og egenskapene til deres livsstil. Treet absorberer fuktighet og næringsstoffer fra jorda gjennom rotsystemet, det vil si under, og de gjenværende vitale funksjonene utføres av kronen, det vil si på toppen. Derfor er retningene "opp" og "ned" for et tre betydelig forskjellige. Og retninger i et plan vinkelrett på vertikalen er praktisk talt umulig å skille for et tre: i alle disse retningene strømmer luft, lys og fuktighet til treet i like stor grad. Som et resultat vises en vertikal roterende akse og et vertikalt symmetriplan

De fleste blomstrende planter viser radial og bilateral symmetri. En blomst regnes som symmetrisk når hver perianth består av like mange deler. Blomster som har sammenkoblede deler regnes som blomster med dobbel symmetri osv. Trippel symmetri er vanlig for monocots, femdobbelt – for tofrøbladede blader (fig. 4).

Fig.4 Blomst - radiell symmetri (dobbel, trippel, femdobbel)

Kanskje du så Romanesco-brokkoli i butikken og trodde det var nok et eksempel på et genmodifisert produkt. Men faktisk er dette et annet eksempel på naturens fraktale symmetri. Hver brokkolibukk har samme logaritmiske spiralmønster som hele hodet (fig. 5).

Fig.5 Brocolli - fraktal symmetri

Solsikker (fig. 6)skryte av radiell symmetri og en interessant type symmetri kjent som Fibonacci-sekvensen. Fibonacci-sekvens: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144, etc. (hvert tall bestemmes av summen av de to foregående tallene). Hvis vi tok oss god tid og telte antall frø i en solsikke, ville vi funnet ut at antall spiraler vokser i henhold til prinsippene i Fibonacci-sekvensen. Det er mange planter i naturen (inkludert Romanesco-brokkoli) hvis kronblader, frø og blader samsvarer med denne sekvensen, og det er derfor det er så vanskelig å finne en kløver med fire blader

Fig.6 Solsikke - radiell symmetri

Konklusjon: I planter observerer vi følgende typer symmetri:

• Tre - har en akse og symmetriplan
• Blomst - radiell symmetri (sammenfaller med seg selv når den roteres, har mange symmetriplan som går gjennom midten av blomsten)
• Blomsterblader er bilateralt symmetriske (har bare ett symmetriplan)
• Brokkoli – fraktal symmetri

3.3.Symmetri hos dyr

Symmetri hos dyr betyr korrespondanse i størrelse, form og omriss, samt det relative arrangementet av kroppsdeler plassert på motsatte sider av skillelinjen.

De fleste dyr har bilateral symmetri, noe som betyr at de kan deles i to identiske halvdeler. Noen går så langt som fullstendig symmetri i et forsøk på å tiltrekke seg en partner, for eksempel påfuglen (fig. 7).

Ris. 7 Påfugl - speilsymmetri

Darwin ble positivt irritert over fuglen, og skrev i et brev at "Synet av halefjærene til en påfugl, når jeg ser på den, gjør meg kvalm!" For Darwin virket halen tungvint og ga ingen evolusjonær mening, siden den ikke passet med hans teori om «survival of the fittest». Han var rasende helt til han kom med teorien om seksuell seleksjon, som sier at dyr utvikler visse trekk for å øke sjansene for parring. Derfor har påfugler forskjellige tilpasninger for å tiltrekke seg en partner.

Speilsymmetri er godt synlig i sommerfuglen; symmetrien til venstre og høyre manifesteres her med nesten matematisk strenghet (fig. 8).

Fig. 8 Sommerfugl - speilsymmetri

Symmetrien til Nautilus-skallet er veldig interessant (fig. 9).

Ris. 9 Nautilus-skall - Fibonacci-spiral

Skallet til Nautilus vrir seg inn i en Fibonacci-spiral. Skallet prøver å opprettholde samme proporsjonale form, noe som gjør at det kan opprettholde det hele livet (i motsetning til mennesker, som endrer proporsjoner gjennom hele livet). Ikke alle Nautiluses har et Fibonacci-skall, men de følger alle en logaritmisk spiral.

Konklusjon: Vi ser at bilateral (speil) symmetri er den karakteristiske symmetrien til alle representanter for dyreverdenen.

3.4. Symmetri hos mennesker.

Menneskekroppen har også bilateral symmetri ( utseende og skjelettstruktur) (fig. 10).

Fig. 10 Bilateral symmetri

Denne symmetrien har alltid vært og er hovedkilden til vår estetiske beundring for den velproporsjonerte menneskekroppen. Vår egen speilsymmetri er veldig praktisk, den lar en person bevege seg rett og svinge til høyre og venstre med like letthet.

Konklusjon: Mennesket er, i likhet med representanter for dyreverdenen, preget av speilsymmetri.

4.Symmetri i det russiske språket.

Du kan observere symmetri på det russiske språket.

For eksempel:

Bokstavene A, M, T, Ш, П har en vertikal symmetriakse

B, W, K, S, E, V, E - horisontal.

Og bokstavene Zh, N, O, F, X har hver to symmetriakser.

Symmetri kan også sees i ordene: Kosakk, hytte.

Det er hele setninger med denne egenskapen (hvis du ikke tar hensyn til mellomrommene mellom ordene):

"Se etter en taxi", "Argentina tiltrekker seg en neger", "Argentina setter pris på en neger",

"Lesha gikk på ventilpinnen." Og rosen falt på poten til Azor.

Slike ord kalles palindromer.

Mange diktere var glad i dem.

SØK ETTER EN TAXI

ARGENTINA BLIR EN NEGRA

LESHA FANT EN VENTIL PÅ EN PINN

OG ROSEN FALT PÅ AZORS LÅSE

Konklusjon: Dermed ser vi et eksempel på aksial symmetri i bokstaver, symmetri i hele fraser.

5.Symmetri i kunst.

5.1.Symmetri i arkitektur.

Så lenge en person lever, bygger han like lenge.

I gamle tider ble bolighus vanligvis bygget symmetrisk rundt et bestemt sentralt punkt. Uansett om formen deres var rund,

kvadratisk eller rektangulær, var det ganske enkelt å bestemme plasseringen av et slikt punkt. Svært ofte var ildstedet plassert på et slikt tidspunkt. Han var midtpunktet som hele familiens liv foregikk rundt.

Rollen til symmetri og proporsjoner i arkitektur er stor. Det gir harmoni og fullstendighet til gamle templer, tårn av middelalderslott og moderne bygninger. Bare ved nådeløst å følge geometriens lover, kunne eldgamle arkitekter lage sitt mesterverk s.

Arkitekturverk viser utmerkede eksempler på symmetri. Generelle planer for bygninger, fasader, ornamenter, gesimser, søyler avslører proporsjonalitet og harmoni.

De mest kjente monumentene er: St. Isaks katedral, Bolshoi-teateret, vinterpalasset (Russland); Triumfbuen, Notre Dame-katedralen (Frankrike); Gugong-museet, Himmelens tempel (Kina); Pantheon, katedralen i Milano (Italia) (fig. 11).

St. Isaac's Cathedral Bolshoi Theatre

Vinterpalasset Notre Dame katedral

Gugun-museet i Milano-katedralen

Fig.11

Disse arkitektoniske strukturene viser speilsymmetri, men hvis vi ser på de enkelte veggene til disse bygningene, vil vi se at de alle har en symmetriakse.

Symmetriske objekter og bygninger er mer stabile. Symmetri er mye brukt i bygningsdesign og dekorative elementer. Dette gjør arkitektoniske strukturer vakrere, harmoniske, mer høytidelige og pålitelige.

Konklusjon: Dermed fant vi ut at speil og aksial symmetri eksisterer i bygningene som omgir oss.

5.2.Symmetri i poesi og musikk.

I poesi tar vi for oss enheten mellom symmetri og asymmetri. "Musikkens sjel - rytmen - består i riktig periodisk repetisjon av deler av et musikalsk verk," skrev den berømte russiske fysikeren G.V. Wulf. – Riktig repetisjon av identiske deler som helhet er essensen av symmetri. Med desto mer rett kan vi anvende begrepet symmetri på et musikkverk fordi dette verket er skrevet ved hjelp av noter, dvs. mottar et romlig geometrisk bilde, deler som vi kan observere." Han skrev: "Som musikalske verk, kan verbale verk, spesielt dikt, også være symmetriske."

Diktene innebærer symmetri i vekslingen av rim og understrekede stavelser, det vil si igjen rytme. En komponist kan komme tilbake til det samme temaet flere ganger i symfonien, og gradvis utvikle det.

Å bevare temaet og endre det (utvikling, utvikling) er enheten av symmetri og asymmetri. Og jo mer vellykket en komponist eller poet løser problemet med forholdet mellom symmetri og asymmetri, desto høyere er den kunstneriske verdien av det skapte kunstverket

Konklusjon: Poesiens rim og musikkens rytme er ett eksempel på symmetri.

5.3. Symmetri i maleri.

I kunst er det en matematisk teori om maleri. Dette er prospektteori. Perspektiv er læren om hvordan man på et flatt ark kan formidle en følelse av rommets dybde, det vil si å formidle verden slik vi ser den til andre. Den er basert på overholdelse av flere lover. Perspektivets lover er at jo lenger en gjenstand er fra oss, jo mindre ser den ut for oss, jo mer uklar ser den ut, jo færre detaljer er det, og basen er høyere (fig. 12).

Fig.12 Perspektiv.

Hvis vi følger alle reglene, vil maleriene vise seg harmoniske, de vil ha en følelse av stabilitet og balanse. Hvis vi bryter noen regler, vil bildet umiddelbart bli originalt, unikt og interessant.

Derfor bestemmes maleriets skjønnhet først av alt av matematikkens lover.

For å analysere symmetrien til bildet kan du vende deg til maleriet "Madonna Litta" som er lagret i Eremitasjen av den strålende italienske kunstneren og vitenskapsmannen Leonardo da Vinci (fig. 13).

Fig.13 Madonna Litta

Du kan være oppmerksom: figurene til Madonna og barnet passer inn i en vanlig trekant, som på grunn av sin symmetri er spesielt tydelig oppfattet av seerens øye. Takket være dette befinner mor og barn seg umiddelbart i sentrum av oppmerksomheten, som om de ble brakt i forgrunnen. Madonnaens hode passer perfekt, men likevel naturlig mellom to symmetriske vinduer i bakgrunnen

malerier. De rolige horisontale linjene med slake bakker og skyer er synlige gjennom vinduene. Alt dette skaper en følelse av fred og ro, forsterket av den harmoniske kombinasjonen av blått med gulaktige og rødlige toner.

Den indre symmetrien i bildet merkes tydelig.

Det viser seg at hver gang vi beundrer dette eller det kunstverket, snakker om harmoni, skjønnhet, følelsesmessig påvirkning, berører vi dermed det samme uuttømmelige problemet - problemet med forholdet mellom symmetri og asymmetri. Som regel, når vi er i et museum eller en konsertsal, tenker vi ikke på dette problemet. Tross alt er det umulig å sanse og analysere en sensasjon samtidig.

Konklusjon: Så vi ser at kunstverk også er underlagt symmetriens lover.

6.Symmetri i matematikk.

Ideen om symmetri er ofte utgangspunktet i hypotesene og teoriene til forskere fra tidligere århundrer, som trodde på den matematiske harmonien i universet og så i denne harmonien en manifestasjon av det guddommelige prinsippet. I sine refleksjoner over bildet av universet har mennesket aktivt brukt ideen om symmetri siden antikken.

De gamle grekerne trodde at universet var symmetrisk rett og slett fordi symmetri er vakkert. Ut fra betraktninger om symmetri gjorde de en rekke gjetninger.

Dermed konkluderte Pythagoras (5. århundre f.Kr.), som anså sfæren for å være den mest symmetriske og perfekte formen, at jorden er sfærisk og om dens bevegelse langs sfæren. Samtidig trodde han at jorden beveger seg langs sfæren til en viss "sentral ild". I følge Pythagoras skulle de seks planetene kjent på den tiden, så vel som månen, solen og stjernene, dreie seg om den samme "ilden".

Ved å bruke ideen om symmetri i stor utstrekning, likte forskere å referere ikke bare til den sfæriske formen, men også til vanlige konvekse polyedre. Tilbake i de gamle grekernes dager ble et forbløffende faktum etablert - det er bare fem riktige

konvekse polyedre forskjellige former. Symmetrier av geometriske legemer stor verdi gitt av greske tenkere fra Pythagoras tid. De mente at for at en kropp skal være "perfekt symmetrisk" må den ha like mange flater som møtes i hjørnene, og disse flatene må være regulære polygoner, det vil si figurer med like sider og vinkler. Disse fem vanlige polyedre ble først utforsket av pytagoreerne, og ble deretter beskrevet i detalj av Platon. Den antikke greske filosofen Platon la spesiell vekt på vanlige polyedre, og anså dem for å være personifiseringen av fire naturlige elementer: ild-tetraeder (toppen vender alltid oppover), jordkube (den mest stabile kroppen), luft-oktaeder, vann -icosahedron (den mest "rullende" kroppen). Dodekaederet ble forestilt som et bilde av hele universet. Det er derfor vanlige polyedre også kalles platoniske faste stoffer.

Geometrisk symmetri– Dette er den mest kjente typen symmetri for mange mennesker. Et geometrisk objekt sies å være symmetrisk hvis det, etter at det har blitt transformert geometrisk, beholder noen av sine opprinnelige egenskaper. For eksempel vil en sirkel rotert rundt midten ha samme form og størrelse som den opprinnelige sirkelen. Derfor kalles sirkelen symmetrisk med hensyn til rotasjon (har aksial symmetri).

De enkleste typene romsymmetri er sentral-, aksial-, speilrotasjons- og translasjonssymmetri.

Sentral symmetri.

To punkter A og A1 kalles symmetriske med hensyn til punkt O hvis O ermidten av segmentAA 1 . Punkt O regnes som symmetrisk med seg selv.

Aksial symmetri.

Konvertering av F Shape til F Shape 1 , hvor hvert av punktene går til et punkt som er symmetrisk i forhold til en gitt linje, kalles en symmetritransformasjon i forhold til linje a. Rett linje a kalles symmetriaksen.

Speil-rotasjonssymmetri.

Hvis du skriver inn en annen firkant inne i en firkant med en rotasjon, vil dette være et eksempel på speilrotasjonssymmetri.

Bærbar symmetri.

Hvis, når man overfører en flat figur F langs en gitt rett linje AB til en avstand a (eller et multiplum av denne verdien), er figuren på linje med seg selv, så snakker vi om overføringssymmetri. Den rette linjen AB kalles translasjonsaksen, avstanden a kalles elementær translasjon eller periode.

7. Konklusjon

Vi møter symmetri overalt – i naturen, teknologien, kunsten, vitenskapen. Konseptet symmetri går gjennom hele den århundregamle historien til menneskelig kreativitet. Det finnes allerede ved opprinnelsen til menneskelig utvikling. Mennesket har lenge brukt symmetri i arkitektur. Det gir harmoni og fullstendighet til gamle templer, tårn av middelalderslott og moderne bygninger. Symmetri gjennomsyrer bokstavelig talt hele verden rundt oss

Kunnskap om de geometriske naturlovene er av stor praktisk betydning. Vi må ikke bare lære å forstå disse lovene, men også få dem til å tjene oss til vår fordel.

Prinsippene for symmetri spiller en viktig rolle i fysikk og matematikk, kjemi og biologi, teknologi og arkitektur, maleri og skulptur, poesi og musikk. Naturlovene som styrer det uuttømmelige bildet av fenomener i deres mangfold, er på sin side underlagt symmetriprinsippene.

Det er mange typer symmetri i både plante- og dyreverdenen, men med alt mangfoldet av levende organismer, fungerer alltid symmetriprinsippet, og dette faktum understreker nok en gang harmonien i vår verden.

8. Liste over litteratur, Internett-ressurser.

• L. Tarasov. Denne fantastiske symmetriske verdenen. M., 1982
• Wolf G.V. Symmetri og dens manifestasjoner i naturen. M., Ed. Avd. Nar. com. Opplysning, 1991
• Ansvarlig redaktør Maria Aksenova. Encyclopedia for children bind 2. M., "Avanta+" 2001.
• http://bse.sci-lib.com/
• http://vitim-school.edusite.ru
• http://obraz.volganet.ru
• http://elhow.ru
• http://365facts.ru

Lysbilde 2

Definisjon av symmetri; Sentral symmetri; Aksial symmetri; Symmetri i forhold til flyet; Rotasjonssymmetri; Speilsymmetri; Symmetri av likhet; Plantesymmetri; Dyresymmetri; Symmetri i arkitektur; Er mennesket en symmetrisk skapning? Symmetri av ord og tall;

Lysbilde 3

Definisjon av symmetri

SYMMETRI - proporsjonalitet, likhet i arrangementet av deler av noe på motsatte sider av et punkt, rett linje eller plan. (Ozhegov's Explanatory Dictionary) Så et geometrisk objekt anses som symmetrisk hvis noe kan gjøres med det, hvoretter det forblir uendret.

Lysbilde 4

Sentral symmetri

En figur sies å være symmetrisk i forhold til punktet O hvis, for hvert punkt i figuren, også et punkt som er symmetrisk i forhold til punktet O hører til denne figuren. Punkt O kalles symmetrisenteret til figuren.

Lysbilde 5

Eksempler på figurer som har sentral symmetri er sirkelen og parallellogrammet. Symmetrisenteret til en sirkel er sentrum av sirkelen, og symmetrisenteret til et parallellogram er skjæringspunktet mellom diagonalene. Enhver rett linje har også sentral symmetri (hvilket som helst punkt på den rette linjen er dens symmetrisenter). Grafen til en oddetallsfunksjon er symmetrisk om opprinnelsen. Et eksempel på en figur som ikke har et symmetrisenter er en vilkårlig trekant.

Lysbilde 6

Aksial symmetri

En figur kalles symmetrisk med hensyn til linje a hvis for hvert punkt i figuren et punkt symmetrisk med hensyn til linje a også hører til denne figuren. Den rette linjen kalles symmetriaksen til figuren.

Lysbilde 7

En uutviklet vinkel har én symmetriakse - den rette linjen som vinkelens halveringslinje er plassert på. En likebenet trekant har også en symmetriakse, og en likesidet trekant har tre symmetriakser. Et rektangel og en rombe, som ikke er kvadrater, har hver to symmetriakser, og en firkant har fire symmetriakser. Sirkelen har et uendelig antall av dem. Grafen til en jevn funksjon når den er konstruert er symmetrisk om ordinataksen. Det er figurer som ikke har en eneste symmetriakse. Slike figurer inkluderer et parallellogram, forskjellig fra et rektangel, og en skala trekant.

Lysbilde 8

Symmetri i forhold til flyet

Punktene A og A1 kalles symmetriske i forhold til plan a (symmetriplan) hvis plan a går gjennom midten av segment AA1 og er vinkelrett på dette segmentet. Hvert punkt på flyet anses som symmetrisk med seg selv. To figurer kalles symmetriske i forhold til planet (eller speilsymmetriske slektninger) hvis de består av parvise symmetriske punkter. Dette betyr at for hvert punkt i en figur, ligger et punkt symmetrisk (relativt) i en annen figur.

Lysbilde 9

Rotasjonssymmetri

En kropp (eller figur) har rotasjonssymmetri hvis den, når den roteres gjennom en vinkel på 360º/n, der n er et heltall, nær en rett linje AB (symmetriaksen), er helt på linje med sin opprinnelige posisjon. Radiell symmetri er en form for symmetri som bevares når et objekt roteres rundt et bestemt punkt eller linje. Ofte faller dette punktet sammen med objektets tyngdepunkt, det vil si punktet der et uendelig antall symmetriakser krysser hverandre. Slike gjenstander kan være en sirkel, en kule, en sylinder eller en kjegle.

Lysbilde 10

Speilsymmetri

Speilsymmetri forbinder ethvert objekt og dets refleksjon i et flatt speil. En figur (eller kropp) sies å være speilsymmetrisk til en annen hvis de sammen danner en speilsymmetrisk figur (eller kropp). Symmetrisk speilede figurer, for alle deres likheter, skiller seg betydelig fra hverandre. To speilsymmetriske flate figurer kan alltid legges over hverandre. For å gjøre dette er det imidlertid nødvendig å fjerne en av dem (eller begge) fra deres felles plan.

Lysbilde 11

Symmetri av likhet

Likhetssymmetrier er særegne analoger av tidligere symmetrier, med den eneste forskjellen at de er assosiert med en samtidig reduksjon eller økning i lignende deler av figuren og avstandene mellom dem. Det enkleste eksemplet på slik symmetri er hekkende dukker. Noen ganger kan figurer ha forskjellige typer symmetri. For eksempel har noen bokstaver rotasjons- og speilsymmetri: Ж, Н, М, О, А.

Lysbilde 12

Det er mange andre typer symmetrier som har abstrakt karakter. For eksempel: Kommutativ symmetri, som består i at hvis identiske partikler byttes, så skjer ingen endringer; Målesymmetri innebærer endringer i skala. I den livløse naturen oppstår symmetri først og fremst i et slikt naturfenomen som krystaller, hvorav nesten alle faste stoffer er sammensatt. Det er dette som bestemmer egenskapene deres. Det mest åpenbare eksemplet på skjønnheten og perfeksjonen til krystaller er det velkjente snøfnugget.

Lysbilde 13

Vi møter symmetri overalt: i naturen, teknologien, kunsten, vitenskapen. Konseptet symmetri går gjennom hele den hundre år gamle historien til menneskelig kreativitet. Prinsippene for symmetri spiller en viktig rolle i fysikk og matematikk, kjemi og biologi, teknologi og arkitektur, maleri og skulptur, poesi og musikk. Naturlovene er også underlagt symmetriprinsippene.

Lysbilde 14

Plantesymmetri

Mange blomster har en interessant egenskap: de kan roteres slik at hvert kronblad tar posisjonen til naboen, og blomsten er på linje med seg selv. En slik blomst har en symmetriakse. Helisk symmetri observeres i arrangementet av blader på stilkene til de fleste planter. Ordnet som en skrue langs stilken, ser bladene ut til å spre seg i alle retninger og blokkerer ikke hverandre fra lyset, noe som er ekstremt nødvendig for plantelivet. Planteorganer, for eksempel stilkene til mange kaktuser, har også bilateral symmetri. I botanikk finnes ofte radialt symmetrisk konstruerte blomster.

Lysbilde 15

Dyresymmetri

Symmetri hos dyr betyr korrespondanse i størrelse, form og omriss, samt det relative arrangementet av kroppsdeler plassert på motsatte sider av skillelinjen. Hovedtypene av symmetri er radial (stråle) - den er besatt av pigghuder, coelenterates, maneter, etc.; eller bilateral (tosidig) - vi kan si at hvert dyr (det være seg et insekt, fisk eller fugl) består av to halvdeler - høyre og venstre. Sfærisk symmetri forekommer hos radiolarier og solfisk. Ethvert plan trukket gjennom midten deler dyret i like halvdeler.

Lysbilde 16

Symmetri i arkitektur

Symmetrien til en struktur er assosiert med organiseringen av dens funksjoner. Projeksjonen av symmetriplanet - bygningens akse - bestemmer vanligvis plasseringen av hovedinngangen og begynnelsen av hovedtrafikkstrømmene. Hver del i et symmetrisk system eksisterer som en dobbel av dets obligatoriske par plassert på den andre siden av aksen, og takket være dette kan den bare betraktes som en del av helheten. Speilsymmetri er det vanligste innen arkitektur. Bygningene i det gamle Egypt og templene i det gamle Hellas, amfiteatre, bad, basilikaer og triumfbuer til romerne, palasser og kirker fra renessansen, samt en rekke strukturer av moderne arkitektur er underordnet det.

Lysbilde 17

For bedre å reflektere symmetri, er det plassert aksenter på bygninger - spesielt viktige elementer (kupler, spir, telt, hovedinnganger og trapper, balkonger og karnapper). For å designe dekorasjonen av arkitektur brukes et ornament - et rytmisk repeterende mønster basert på den symmetriske sammensetningen av elementene og uttrykt med linje, farge eller relieff. Historisk har flere typer ornamenter utviklet seg basert på to kilder - naturlige former og geometriske figurer. Men en arkitekt er først og fremst en kunstner. Og derfor brukte selv de mest "klassiske" stilene oftere dissymmetri - et nyansert avvik fra ren symmetri eller asymmetri - en bevisst asymmetrisk konstruksjon.

Lysbilde 18

Er mennesket en symmetrisk skapning?

Ingen vil tvile på at utad er en person bygget symmetrisk: venstre hånd tilsvarer alltid høyre og begge hender er nøyaktig like. Men likheten mellom våre hender, ører, øyne og andre deler av kroppen er den samme som mellom et objekt og dets refleksjon i et speil. Asymmetrien i ansiktet til Venus de Milo-statuen uttrykkes ved forskyvning av nesen til høyre for midtlinjen, i en høyere posisjon av venstre aurikkel og venstre bane, og en kortere avstand fra midtlinjen til venstre bane enn høyre. Tilhengere av symmetri mente at Venus ansikt ville være mye vakrere hvis det var symmetrisk.

Lysbilde 19

Tallrike målinger av ansiktsparametere hos menn og kvinner har vist at høyre halvdel, sammenlignet med venstre, har mer uttalte tverrmål, noe som gir ansiktet grovere trekk iboende mann. Venstre halvdel av ansiktet har mer uttalte langsgående dimensjoner, noe som gir det glatte linjer og femininitet. Dette faktum forklarer kvinners dominerende ønske om å posere foran artister med venstre side av ansiktet, og menn med høyre.

Lysbilde 20

Symmetri av ord og tall

Et palindrom (fra gr. Palindromos - running back) er et objekt der symmetrien til komponentene er spesifisert fra begynnelse til slutt og fra slutt til begynnelse. For eksempel en setning eller tekst. Den direkte teksten til et palindrom, lest i samsvar med den normale leseretningen i et gitt skrift (vanligvis fra venstre til høyre), kalles fremover, motsatt kalles rakoho eller revers (høyre til venstre). Noen tall har også symmetri. Stien førte til venstre, til havnen Lesha fant en feil på en hylle Argentina lokker en svart mann 101 2002 6996

Se alle lysbildene

Aksial symmetri er iboende i alle former i naturen og er et av de grunnleggende skjønnhetsprinsippene. Siden antikken har mennesket forsøkt å forstå betydningen av perfeksjon.

Dette konseptet ble først underbygget av kunstnere, filosofer og matematikere Antikkens Hellas. Og selve ordet "symmetri" ble oppfunnet av dem. Det betegner proporsjonalitet, harmoni og identitet til delene av helheten. Den antikke greske tenkeren Platon hevdet at bare et objekt som er symmetrisk og proporsjonalt kan være vakkert. Faktisk, de fenomenene og formene som er proporsjonale og fullstendige "behager øyet." Vi kaller dem riktige.

Aksial symmetri forekommer i naturen. Det bestemmer ikke bare den generelle strukturen til organismen, men også mulighetene for dens påfølgende utvikling. De geometriske formene og proporsjonene til levende vesener er dannet av "aksial symmetri". Definisjonen er formulert som følger: dette er egenskapen til objekter som skal kombineres under ulike transformasjoner. De gamle trodde at sfæren besitter prinsippet om symmetri i full utstrekning. De betraktet denne formen som harmonisk og perfekt. Aksial symmetri i levende natur Hvis du ser på en levende skapning, fanger symmetrien til kroppens struktur umiddelbart oppmerksomheten din. Menneske: to armer, to ben, to øyne, to ører og så videre. Hver dyreart har en karakteristisk farge. Hvis et mønster vises i fargen, speiles det som regel på begge sider. Dette betyr at det er en viss linje langs hvilken dyr og mennesker visuelt kan deles inn i to identiske halvdeler, det vil si at deres geometriske struktur er basert på aksial symmetri. Naturen skaper enhver levende organisme, ikke kaotisk og meningsløst, men i henhold til verdensordenens generelle lover, fordi ingenting i universet har et rent estetisk, dekorativt formål. Tilstedeværelsen av ulike former skyldes også naturlig nødvendighet.

I verden er vi omgitt overalt av slike fenomener og gjenstander som: tyfon, regnbue, dråpe, blader, blomster, etc. Deres speil, radielle, sentrale, aksiale symmetri er åpenbar. Det skyldes i stor grad tyngdekraftsfenomenet. Ofte refererer begrepet symmetri til regelmessigheten av endringer i visse fenomener: dag og natt, vinter, vår, sommer og høst, og så videre. I praksis eksisterer denne egenskapen uansett hvor orden observeres. Og selve naturlovene - biologiske, kjemiske, genetiske, astronomiske - er underlagt symmetriprinsippene som er felles for oss alle, siden de har en misunnelsesverdig systematikk. Dermed har balanse og identitet som prinsipp et universelt virkeområde. Aksial symmetri i naturen er en av "hjørnesteinslovene" som universet som helhet er basert på.

"SYMMETRI ER ET SYMBOL PÅ Skjønnhet, HARMONI OG PERFEKSJON"

MED symmetri(gammelgresk - "proporsjonalitet") - det vanlige arrangementet av lignende (identiske) deler av kroppen eller former for en levende organisme, en samling av levende organismer i forhold til symmetrisenteret eller symmetriaksen. Dette innebærer at proporsjonalitet er en del av harmoni, den riktige kombinasjonen av deler av helheten.

G armonia- et gresk ord som betyr "sammenheng, proporsjonalitet, enhet av deler og helhet." Eksternt kan harmoni manifestere seg i melodi, rytme, symmetri og proporsjonalitet. Loven om harmoni hersker i alt, og i verden er alt rytme, akkord og tone. J. Dryden

MED fullkommenhet- høyeste grad, grensen for enhver positiv kvalitet, evne eller ferdighet.

«Frihet er den grunnleggende indre egenskapen til ethvert vesen skapt i Guds bilde og likhet; i denne egenskapen ligger den absolutte perfeksjon av skapelsesplanen.» N.A. Berdyaev Symmetri er det grunnleggende prinsippet i verdens struktur.

Symmetri er et vanlig fenomen, dens universalitet tjener effektiv metode kunnskap om naturen. Symmetri i naturen er nødvendig for å opprettholde stabilitet. Innenfor den ytre symmetrien ligger den indre symmetrien til strukturen, som garanterer balanse.

Symmetri er en manifestasjon av materiens ønske om pålitelighet og styrke.

Symmetriske former sikrer repeterbarhet av vellykkede former og er derfor mer motstandsdyktige mot ulike påvirkninger. Symmetri er mangfoldig.

I naturen og spesielt i den levende naturen er symmetri ikke absolutt og inneholder alltid en viss grad av asymmetri. Asymmetri - (gresk α- - "uten" og "symmetri") - mangel på symmetri.

Symmetri i naturen

Symmetri, som proporsjoner, ble ansett som en nødvendig betingelse for harmoni og skjønnhet.

Ta en nærmere titt på naturen, kan du se fellesskapet selv i de fleste mindre ting og detaljer, finne manifestasjoner av symmetri. Formen på et treblad er ikke tilfeldig: den er strengt tatt naturlig. Arket ser ut til å være limt sammen fra to mer eller mindre identiske halvdeler, hvorav den ene er plassert speilvendt i forhold til den andre. Symmetrien til et blad gjentar seg hardnakket, enten det er en larve, en sommerfugl, en insekt, etc.

Det er en veldig kompleks flernivåklassifisering av typer symmetrier. Her vil vi ikke vurdere disse klassifiseringskompleksitetene, vi vil bare legge merke til de grunnleggende bestemmelsene og huske de enkleste eksemplene.

På høyeste nivå er det tre typer symmetri: strukturell, dynamisk og geometrisk. Hver av disse typene symmetri på neste nivå er delt inn i klassisk og ikke-klassisk.

Nedenfor er følgende hierarkiske nivåer. En grafisk representasjon av alle nivåer av underordning gir et forgrenet dendrogram.

I hverdagen møter vi oftest den såkalte speilsymmetrien. Dette er strukturen til objekter når de kan deles inn i høyre og venstre eller øvre og nedre halvdel av en tenkt akse som kalles speilsymmetriaksen. Dessuten er halvdelene plassert på motsatte sider av aksen identiske med hverandre.

Refleksjon i symmetriplanet. Refleksjon er den mest kjente og oftest funnet typen symmetri i naturen. Speilet gjengir nøyaktig det det "ser", men rekkefølgen som vurderes er omvendt: din dobles høyre hånd vil faktisk bli venstre, siden fingrene er plassert på den i omvendt rekkefølge. Speilsymmetri kan finnes overalt: i bladene og blomstene til planter. Dessuten er speilsymmetri iboende i kroppene til nesten alle levende vesener, og en slik tilfeldighet er på ingen måte tilfeldig. Alt som kan deles i to speillignende halvdeler har speilsymmetri. Hver av halvdelene fungerer som et speilbilde av den andre, og planet som skiller dem kalles speilrefleksjonsplanet, eller ganske enkelt speilplanet.

Rotasjonssymmetri. Utseendet til mønsteret vil ikke endres hvis det roteres i en viss vinkel rundt sin akse. Symmetrien som oppstår i dette tilfellet kalles rotasjonssymmetri. Bladene og blomstene til mange planter viser radiell symmetri. Dette er en symmetri der et blad eller en blomst, som snur seg rundt symmetriaksen, blir til seg selv. I tverrsnitt av vev som danner roten eller stammen til en plante, er radiell symmetri tydelig synlig. Blomsterstandene til mange blomster har også radiell symmetri.

Blomster, sopp og trær har radiell symmetri. Her kan det bemerkes at på uplukkede blomster og sopp og voksende trær, er symmetriplanene alltid orientert vertikalt. Ved å bestemme den romlige organiseringen av levende organismer, organiserer den rette vinkelen livet gjennom tyngdekreftene. Biosfæren (laget av eksistens av levende vesener) er ortogonal vertikal linje Jordens tyngdekraft. Vertikale stengler av planter, trestammer, horisontale overflater av vannrom og generelt jordskorpen danne en rett vinkel. Den rette vinkelen som ligger til grunn for trekanten styrer rommet av symmetri av likheter, og likhet, som allerede nevnt, er livets mål. Både naturen selv og den opprinnelige delen av mennesket er prisgitt geometrien, underlagt symmetri både som essens og som symboler. Uansett hvordan naturens gjenstander er bygget, har hver sin egen hovedtrekk, som gjenspeiles i formen, enten det er et eple, et rugkorn eller en person.

Eksempler på radiell symmetri.

Den enkleste typen symmetri er speil (aksial), som oppstår når en figur roterer rundt en symmetriakse.

I naturen er speilsymmetri karakteristisk for planter og dyr som vokser eller beveger seg parallelt med jordens overflate. For eksempel kan vingene og kroppen til en sommerfugl kalles standarden for speilsymmetri.

Aksial symmetri dette er resultatet av rotasjon av helt identiske elementer rundt et felles senter. Dessuten kan de plasseres i alle vinkler og med forskjellige frekvenser. Hovedsaken er at elementene roterer rundt et enkelt senter. I naturen finnes eksempler på aksial symmetri oftest blant planter og dyr som vokser eller beveger seg vinkelrett på jordoverflaten.

Det er også spiralformet symmetri.

Translasjon kan kombineres med refleksjon eller rotasjon, noe som skaper nye symmetrioperasjoner. En rotasjon med et visst antall grader, ledsaget av en translasjon over en avstand langs rotasjonsaksen, genererer spiralformet symmetri - symmetrien til en spiraltrapp. Et eksempel på spiralformet symmetri er arrangementet av blader på stilken til mange planter. Hvis vi vurderer arrangementet av blader på en tregren, vil vi legge merke til at bladet er adskilt fra det andre, men også rotert rundt stammens akse.

Bladene er plassert på stammen langs en spiralformet linje for ikke å blokkere sollys fra hverandre. Solsikkehodet har skudd arrangert i geometriske spiraler, som vikler seg av fra midten og utover. De yngste medlemmene av spiralen er i sentrum. I slike systemer kan man legge merke til to familier av spiraler som vikler seg inn motsatte sider og krysser i vinkler nær rette linjer. Men uansett hvor interessante og attraktive manifestasjonene av symmetri i planteverdenen er, er det fortsatt mange hemmeligheter som styrer utviklingsprosesser. Etter Goethe, som snakket om naturens tendens til en spiral, kan vi anta at denne bevegelsen utføres langs en logaritmisk spiral, hver gang starter fra et sentralt, fast punkt og kombinerer translasjonsbevegelse (strekk) med en rotasjon.

Basert på dette kan vi i en noe forenklet og skjematisert form (fra to punkter) formulere den generelle symmetriloven, som tydelig og overalt manifesterer seg i naturen:

1. Alt som vokser eller beveger seg vertikalt, dvs. opp eller ned i forhold til jordens overflate, er utsatt for radiell symmetri i form av en vifte av kryssende symmetriplan. Bladene og blomstene til mange planter viser radiell symmetri. Dette er en symmetri der et blad eller en blomst, som snur seg rundt symmetriaksen, blir til seg selv. I tverrsnitt av vev som danner roten eller stammen til en plante, er radiell symmetri tydelig synlig. Blomsterstandene til mange blomster har også radiell symmetri.

2. Alt som vokser og beveger seg horisontalt eller på skrå i forhold til jordoverflaten er gjenstand for bilateral symmetri, bladsymmetri.

Denne universelle loven av to postulater er underlagt ikke bare blomster, dyr, lett bevegelige væsker og gasser, men også harde, ufleksible steiner. Denne loven påvirker de skiftende formene til skyene. På en vindstille dag har de en kuppelformet form med mer eller mindre tydelig definert radiell symmetri. Påvirkningen av den universelle symmetriloven er i hovedsak rent ytre, grov, og setter sitt preg bare på den ytre formen til naturlige legemer. Deres interne struktur og detaljer unnslipper hans kontroll.

Symmetri er basert på likhet. Det betyr et slikt forhold mellom elementer og figurer når de gjentar og balanserer hverandre.

Symmetri av likhet. En annen type symmetri er likhetssymmetri, assosiert med samtidig økning eller reduksjon av lignende deler av figuren og avstandene mellom dem. Et eksempel på denne typen symmetri er matryoshka-dukken. Slik symmetri er svært utbredt i levende natur. Det demonstreres av alle voksende organismer.

Grunnlaget for utviklingen av levende materie er likhetens symmetri. Tenk på en roseblomst eller et kålhode. En viktig rolle i geometrien til alle disse naturlige kroppene spilles av likheten mellom deres lignende deler. Slike deler er selvfølgelig sammenkoblet av en generell geometrisk lov, som ennå ikke er kjent for oss, som lar oss utlede dem fra hverandre. Likhetssymmetrien, realisert i rom og tid, manifesteres overalt i naturen på alt som vokser. Men det er nettopp vekstformene som inkluderer utallige figurer av planter, dyr og krystaller. Formen på trestammen er konisk, svært langstrakt. Grenene er vanligvis plassert rundt stammen i en spirallinje. Dette er ikke en enkel helix: den smalner gradvis mot toppen. Og selve grenene blir mindre når de nærmer seg toppen av treet. Følgelig har vi her å gjøre med en spiralformet akse av likhetssymmetri.

Levende natur i alle dens manifestasjoner avslører det samme målet, den samme meningen med livet: hvert levende objekt gjentar seg i sitt eget slag. Livets hovedoppgave er livet, og den tilgjengelige eksistensformen ligger i eksistensen av individuelle integrerte organismer. Og ikke bare primitive organisasjoner, men også komplekse kosmiske systemer, som mennesket, viser en fantastisk evne til å bokstavelig talt gjenta fra generasjon til generasjon de samme formene, de samme skulpturene, karaktertrekkene, de samme gestene, de samme manerene.

Naturen oppdager likhet som sitt globale genetiske program. Nøkkelen til endring ligger også i likhet. Likhet styrer levende natur som helhet. Geometrisk likhet - generelt prinsipp romlig organisering av levende strukturer. Et lønneblad ligner et lønneblad, et bjørkeblad ligner et bjørkeblad. Geometrisk likhet gjennomsyrer alle grener av livets tre. Uansett hvilken metamorfoser en levende celle som tilhører fremtiden, gjennomgår i vekstprosessen hele organismen og utfører funksjonen til dens reproduksjon til et nytt, spesielt, individuelt eksistensobjekt, er det poenget med "begynnelsen", som som et resultat av deling vil bli transformert til et objekt som ligner det opprinnelige. Dette forener alle typer levende strukturer, av denne grunn er det stereotyper av liv: mann, katt, øyenstikker, meitemark. De tolkes og varieres i det uendelige av delingsmekanismer, men forblir de samme stereotypene av organisering, form og atferd.

For levende organismer hjelper det symmetriske arrangementet av deler av kroppsorganene dem til å opprettholde balanse under bevegelse og funksjon, sikrer deres vitalitet og bedre tilpasning til omverdenen, noe som også er sant i planteverdenen. For eksempel er stammen til et gran- eller furutre oftest rett og grenene er jevnt fordelt i forhold til stammen. Treet, som utvikler seg under påvirkning av tyngdekraften, når en stabil posisjon. Mot toppen av treet blir grenene mindre i størrelse - den får form av en kjegle, siden lyset må falle på de nedre grenene, så vel som på de øvre. I tillegg bør tyngdepunktet være så lavt som mulig treets stabilitet avhenger av dette. Lovene om naturlig utvalg og universell gravitasjon bidro til at treet ikke bare er estetisk vakkert, men også utformet hensiktsmessig.

Det viser seg at symmetrien til levende organismer er assosiert med symmetrien til naturlovene. På et daglig plan, når vi ser manifestasjonen av symmetri i levende og livløs natur, opplever vi ufrivillig en følelse av tilfredshet med den universelle, slik det ser ut for oss, orden som hersker i naturen.

Ettersom levende organismer blir mer ryddige og mer komplekse under utviklingen av livet, råder asymmetri i økende grad over symmetri, og fortrenger den fra biokjemiske og fysiologiske prosesser. Det foregår imidlertid også her en dynamisk prosess: symmetri og asymmetri i levende organismers funksjon er nært beslektet. Utad er mennesker og dyr symmetriske, men de indre struktur betydelig asymmetrisk. Hvis reproduksjonen forløper symmetrisk i lavere biologiske objekter, for eksempel lavere planter, så er det i de høyere en klar asymmetri, for eksempel kjønnsdelingen, der hvert kjønn introduserer i prosessen med selvreproduksjon genetisk informasjon unik for den. Dermed er stabil bevaring av arvelighet en manifestasjon av symmetri i en viss forstand, og asymmetri manifesteres i variabilitet. Generelt sett bestemmer den dype indre forbindelsen mellom symmetri og asymmetri i levende natur dens fremvekst, eksistens og utvikling.

Universet er en asymmetrisk helhet, og livet slik det ser ut må være en funksjon av universets asymmetri og konsekvensene som strømmer ut av det. I motsetning til molekyler av livløs natur, har molekyler av organiske stoffer en uttalt asymmetrisk karakter (kiralitet). Pasteur la stor vekt på asymmetrien til levende materie, og anså det som den eneste, klart avgrensende linjen som for tiden kan trekkes mellom levende og livløs natur, dvs. hva som skiller levende materie fra det livløse. Moderne vitenskap bevist at i levende organismer, som i krystaller, tilsvarer endringer i strukturen endringer i egenskaper.

Det antas at den resulterende asymmetrien skjedde brått som et resultat av Big Biological Bang (i analogi med Big Bang, som et resultat av at universet ble dannet) under påvirkning av stråling, temperatur, elektromagnetiske felt, etc. og gjenspeiles i genene til levende organismer. Denne prosessen er i hovedsak også en prosess med selvorganisering