Притисок, волумен и температура на гасот. Чарлсов закон: при постојан волумен, притисокот на гасот се менува во директна пропорција со апсолутната температура. Пример за користење калкулатор

Декоративен

Закон за идеален гас.

Главните параметри на гасот се температура, притисок и волумен. Волуменот на гасот значително зависи од притисокот и температурата на гасот. Затоа, неопходно е да се најде односот помеѓу волуменот, притисокот и температурата на гасот. Овој сооднос се нарекува равенка на состојбата.

Експериментално беше откриено дека за дадено количество гас следнава врска е добра апроксимација: при константна температура, волуменот на гасот е обратно пропорционален на притисокот што се применува на него (сл. 1):

V~1/P, на T=const.

На пример, ако притисокот што делува на гасот се удвои, волуменот ќе се намали на половина од оригиналниот волумен. Оваа врска е позната како Бојлов закон (1627-1691)-Мариот (1620-1684), може да се напише вака:

Тоа значи дека кога ќе се смени едната количина, ќе се промени и другата и на тој начин што нивниот производ останува константен.

Зависноста на волуменот од температурата (сл. 2) беше откриена од Ј. Геј-Лусак. Тој го откри тоа при постојан притисок, волуменот на дадена количина гас е директно пропорционален на температурата:

V~T, на Р =конст.

Графикот на оваа зависност поминува низ потеклото на координатите и, соодветно, на 0K неговиот волумен ќе стане еднаков на нула, што очигледно нема физичко значење. Ова доведе до сугестија дека -273 0 C е минималната температура што може да се постигне.

Третиот закон за гас, познат како Чарлсов законименуван по Жак Шарл (1746-1823). Овој закон вели: при постојан волумен, притисокот на гасот е директно пропорционален на апсолутната температура (сл. 3):

P ~T, на V=const.

Добро познат пример за овој закон е конзерва за аеросол што експлодира во пожар. Ова се случува поради нагло зголемување на температурата со постојан волумен.

Овие три закони се експериментални, добро се исполнуваат кај реалните гасови само додека притисокот и густината не се многу високи и температурата не е премногу блиску до температурата на кондензација на гасот, така што зборот „закон“ не е многу погоден за овие својствата на гасовите, но тоа стана општо прифатено.

Гасните закони на Бојл-Мариот, Чарлс и Геј-Лусак може да се комбинираат во уште една општа врска помеѓу волуменот, притисокот и температурата, што важи за одредена количина гас:

Ова покажува дека кога ќе се промени една од величините P, V или T, ќе се променат и другите две величини. Овој израз се претвора во овие три закони кога една вредност се зема како константна.

Сега треба да земеме предвид уште една количина, која досега ја сметавме за константна - количината на овој гас. Експериментално е потврдено дека: при константна температура и притисок, затворениот волумен на гасот се зголемува правопропорционално со масата на овој гас:

Оваа зависност ги поврзува сите главни количини на гас. Ако во оваа пропорционалност внесеме фактор на пропорционалност, добиваме еднаквост. Меѓутоа, експериментите покажуваат дека овој коефициент е различен кај различни гасови, па наместо маса m, се внесува количината на супстанцијата n (број на молови).

Како резултат добиваме:

Каде што n е бројот на молови, а R е коефициентот на пропорционалност. Количината R се нарекува универзална гасна константа.До денес, најточната вредност на оваа вредност е:

R=8,31441 ± 0,00026 J/mol

Се нарекува еднаквост (1). равенка на состојбата на идеален гас или закон за идеален гас.

Бројот на Авогадро; идеален закон за гас на молекуларно ниво:

Дека константата R има иста вредност за сите гасови е прекрасен одраз на едноставноста на природата. Ова првпат го реализира, иако во малку поинаква форма, Италијанецот Амедео Авогадро (1776-1856). Тој експериментално го утврди тоа Еднакви волумени на гас при ист притисок и температура содржат ист број на молекули.Прво: од равенката (1) е јасно дека ако различни гасови содржат еднаков број молови, имаат исти притисоци и температури, тогаш, под услов R да е константен, тие зафаќаат еднакви волумени. Второ: бројот на молекули во еден мол е ист за сите гасови, што директно произлегува од дефиницијата за мол. Според тоа, можеме да кажеме дека вредноста на R е константна за сите гасови.

Бројот на молекули во еден мол се нарекува Бројот на АвогадроН А. Во моментов е утврдено дека бројот на Авогадро е еднаков на:

N A =(6,022045 ± 0,000031) 10 -23 mol -1

Бидејќи вкупниот број N на молекулите на гасот е еднаков на бројот на молекули во еден мол помножен со бројот на молови (N = nN A), идеалниот закон за гас може да се преработи на следниов начин:

Каде што се нарекува k Болцманова константаи ја има истата вредност:

k= R/N A =(1,380662 ± 0,000044) 10 -23 J/K

Именик на опрема за компресор

Бидејќи P е константна за време на изобарен процес, по намалувањето за P формулата добива форма

V 1 /T 1 =V 2 /T 2,

V 1 /V 2 =T 1 /T 2.

Формулата е математички израз на законот на Геј-Лусак: при константна гасна маса и постојан притисок, волуменот на гасот е директно пропорционален на неговата апсолутна температура.

Изотермален процес

Процесот во гас кој се јавува на константна температура се нарекува изотермичен. Изотермалниот процес во гасот го проучувале англискиот научник Р. Бојл и францускиот научник Е. Марио. Врската што ја воспоставиле експериментално се добива директно од формулата намалувајќи ја на T:

p 1 V 1 = p 2 V 2 ,

p 1 / p 2 = V 1 / V 2.

Формулата е математички израз Законот Бојл-Мариота: При константна маса на гас и константна температура, притисокот на гасот е обратно пропорционален на неговиот волумен. Со други зборови, под овие услови, производот на волуменот на гасот и соодветниот притисок е константа:

Графикот на p наспроти V за време на изотермален процес во гас е хипербола и се нарекува изотерма. Слика 3 покажува изотерми за иста маса на гас, но на различни температури T. За време на изотермалниот процес, густината на гасот се менува во директна пропорција со притисокот:

ρ 1 /ρ 2= p 1 / p 2

Зависност на притисокот на гасот од температурата при константен волумен

Да разгледаме како притисокот на гасот зависи од температурата кога неговата маса и волумен остануваат константни. Да земеме затворен сад со гас и да го загрееме (слика 4). Ќе ја одредиме температурата на гасот t со помош на термометар, а притисокот со помош на манометар М.

Прво, садот ќе го ставиме во топење на снег и ќе го означиме притисокот на гасот на 0 0 C како p 0, а потоа постепено ќе го загрееме надворешниот сад и ќе ги запишеме вредностите на p и t за гасот.

Излегува дека графикот на p и t, конструиран врз основа на таков експеримент, изгледа како права линија (Слика 5).

Ако го продолжиме овој графикон лево, тој ќе се пресече со оската x во точката А, што одговара на нулта притисок на гасот. Од сличноста на триаголниците на слика 5, може да се напише a:

P 0 /OA=Δp/Δt,

l/OA=Δp/(p 0 Δt).

Ако константата l/OA ја означиме преку α, добиваме

α = Δp//(p 0 Δt),

Δp= α p 0 Δt.

Во суштина, коефициентот на пропорционалност α во опишаните експерименти треба да ја изрази зависноста на промената на притисокот на гасот од неговиот тип.

Магнитуда γ, карактеризирање на зависноста на промената на притисокот на гасот од неговиот тип во процесот на промена на температурата при константен волумен и константна маса на гас се нарекува температурен коефициент на притисок. Температурниот коефициент на притисок покажува со кој дел од притисокот на гас земен на 0 0 C се менува кога се загрева за 1 0 C. Да ја изведеме единицата за температурен коефициент α во SI:

α =l ΠA/(l ΠA*l 0 C)=l 0 C -1

Во овој случај, должината на отсечката ОА е еднаква на 273 0 C. Така, за сите случаи, температурата на која притисокот на гасот треба да оди на нула е иста и еднаква на – 273 0 C, а температурниот коефициент на притисок α = 1/OA = (1/273) 0 C -1.

Кога решаваат проблеми, тие обично користат приближна вредност α еднаква на α =1/OA=(1/273) 0 C -1 . Од експериментите, вредноста на α прв ја утврдил францускиот физичар J. Charles, кој во 1787 г. го утврди следниот закон: температурниот коефициент на притисок не зависи од видот на гасот и е еднаков на (1/273,15) 0 C -1. Забележете дека ова важи само за гасови кои имаат мала густина и за мали промени во температурата; при високи притисоци или ниски температури, α зависи од типот на гасот. Само идеален гас строго го почитува законот на Чарлс. Ајде да дознаеме како да го одредиме притисокот на кој било гас p при произволна температура t.

Заменувајќи ги овие вредности Δρ и Δt во формулата, добиваме

p 1 -p 0 =αp 0 t,

p 1 = p 0 (1+αt).

Бидејќи α~273 0 C, при решавање проблеми формулата може да се користи во следнава форма:

p 1 = p 0

Комбинираниот закон за гас е применлив за секој изопроцес, имајќи предвид дека еден од параметрите останува константен. Во изохорен процес, волуменот V останува константен, формулата по намалувањето за V добива форма

Односот помеѓу притисокот, температурата, волуменот и бројот на молови гас („масата“ на гасот). Универзална (моларна) гасна константа R. Clayperon-Mendeleev равенка = равенка на состојбата на идеален гас.

Ајде да решиме неколку проблеми во врска со волуметрискиот и масовниот проток на гасот под претпоставка дека составот на гасот не се менува (гасот не се дисоцира) - што е точно за повеќето гасови од горенаведеното.

Оваа задача е релевантна главно, но не само, за апликации и уреди во кои волуменот на гас директно се мери.

V 1И V 2, на температури, соодветно, Т 1И Т 2и нека Т 1< Т 2. Тогаш знаеме дека:

Нормално, V 1< V 2

• Колку е пониска температурата, толку позначајни се индикаторите на волуметрискиот мерач на гас.
• профитабилно е да се снабдува „топол“ гас
• профитабилно е да се купи „ладен“ гас

Како да се справите со ова? Потребна е барем едноставна компензација на температурата, односно, информациите од дополнителен сензор за температура мора да се достават до уредот за броење.

Оваа задача е релевантна главно, но не само, за апликации и уреди во кои брзината на гас директно се мери.

Нека counter() на местото на испорака ги даде волуметриските акумулирани трошоци V 1И V 2, при притисок, соодветно, P 1И P2и нека P 1< P2. Тогаш знаеме дека:

Нормално, V 1>V 2за исти количини на гас во дадени услови. Ајде да се обидеме да формулираме неколку практични заклучоци за овој случај:

• Колку е поголем притисокот, толку позначајни се индикаторите на мерачот на волумен на гас.
• Профитабилно е да се снабдува гас со низок притисок
• профитабилно да се купи гас под висок притисок

Како да се справите со ова? Потребна е барем едноставна компензација на притисокот, односно, информациите од дополнителен сензор за притисок мора да се достават до уредот за броење.

Како заклучок, би сакал да забележам дека, теоретски, секој мерач на гас треба да има и температурна компензација и компензација на притисок. Практично......

Математичкиот израз на законот Бојл-Мариот се формулите P 2 /P 1 =V 1 /V 2 или PV=const.

Пример: при одредена температура, притисокот на гасот што зафаќа волумен од 3 литри е 93,3 kPa. Каков ќе стане притисокот ако, без промена на температурата, волуменот на гасот се намали на 2,8 литри?

Решение: означувајќи го саканиот притисок со P 2, можеме да напишеме
R 2 /93,3=3/2,8. Оттука: P 2 =93,3*3/2,8=100 kPa.

Врската помеѓу волуменот, притисокот и температурата на гасот може да се изрази со општа равенка која ги комбинира законите Бојл-Мариот и Геј-Лусак.

каде што P и V се притисокот и волуменот на гасот на дадена температура T, P o, V o се притисокот и волуменот на гасот во нормални услови.

Пример: на 25°C и притисок од 99,3 kPa, одредена количина гас зафаќа волумен од 152 ml. Најдете колкав волумен ќе заземе истото количество гас на 0°C и притисок од 101,33 kPa?

Решение: Заменувајќи ги податоците во равенката, добиваме

Vo=РVоТ/Р 0 Т=99.ЗкPa*152ml*273K/(101.33kPa*298K)=136.5ml.

Ако условите во кои се наоѓа гасот се разликуваат од нормалните, тогаш се користи равенката Менделеев-Клапејрон, која ги поврзува сите главни параметри на гасот

каде што P е притисок на гасот, Pa; V - волумен на гас, m 3; m, - гасна маса, g; M е моларната маса на гасот, g/mol; R - универзална гасна константа, 11=8,31 J/(mol*K); Т - температура на гасот, К.

ТЕМА 2.2 ДЕЛУМЕН ПРИТИСОК НА ГАСОВИ

При определување на молекуларните тежини на гасовити материи, често е потребно да се измери волуменот на гас собран над водата и затоа е заситен со водена пареа. При одредување на притисокот на гасот во овој случај, неопходно е да се воведе корекција на парцијалниот притисок на водената пареа.

Делумнопритисок (p) е оној дел од вкупниот притисок произведен од мешавина на гас што паѓа на дел од даден гас.

Во овој случај, парцијалниот притисок на гасот во смесата е еднаков на притисокот што тој би го создал кога би го окупирал истиот волумен како што зафаќа смесата.

Пример: се мешаат 2 литри кислород и 4 литри сулфур оксид SO 2 земени на ист притисок од 100 kPa; волумен на смесата 6 л. Да се ​​определи парцијалниот притисок на гасовите во смесата.

Решение: според условите на проблемот, волуменот на кислородот по мешањето се зголемил за 6/2=3 пати, волуменот на сулфур оксид - за 6/4=1,5 пати. Парцијалните притисоци на гасовите се намалија за исто толку. Оттука

p(O 2)= 100/3=33,3 kPa, p(SO 2)=100/l.5=66,7 kPa.

Според законот парцијални притисоци, вкупен притисок на смесатагасови, не се приклучуваПријател Сопријател во хемиска реакција е еднаква наизнос парцијални притисоцигасови, компоненти на смесата.

Пример: измешајте 3 литри CO 2, 4 литри O 2 и 6 литри N 2. Пред мешање, притисокот на CO 2, O 2 , N 2 беше 96, 108 и 90,6 kPa, соодветно. Вкупниот волумен на смесата е 10 литри. Одредете го притисокот на смесата.

Решение: најдете парцијални притисоци на поединечни гасови

p(CO 2)=96*3/10=28,8 kPa,

p(O 2)=108*4/10=43,2 kPa,

p(N 2)=90,6*6/l 0=54,4 kPa.

Вкупниот притисок на мешавината на гас е еднаков на збирот на парцијалните притисоци

P (мешавина) = 28,8 kPa + 43,2 kPa + 54,4 kPa = 126,4 kPa.

ПРАШАЊА И ЗАДАЧИ ЗА САМОКОНТРОЛА

1. Кои услови кои ги карактеризираат гасовите се нарекуваат нормални?

2. Кој волумен зафаќа 1 мол од кој било гас во нормални услови?

3. Наведете ја формулацијата на законот на Авогадро.

2. Изохорен процес. V е константна. П и Т се менуваат. Гас го почитува законот на Чарлс . Притисокот, при постојан волумен, е директно пропорционален на апсолутната температура

3. Изотермален процес. Т е константна. P и V се менуваат. Во овој случај, гасот го почитува законот Бојл-Мариот . Притисокот на дадена маса на гас на константна температура е обратно пропорционален на волуменот на гасот.

4. Од голем број процеси во гасот, кога се менуваат сите параметри, издвојуваме процес кој го почитува унифицираниот закон за гасови. За дадена маса на гас, производот на притисокот и волуменот поделен со апсолутна температура е константа.

Овој закон е применлив за голем број процеси во гасот, кога параметрите на гасот не се менуваат многу брзо.

Сите наведени закони за вистински гасови се приближни. Грешките се зголемуваат со зголемување на притисокот и густината на гасот.

Работен налог:

1. дел од работата.

1. Спуштете го стакленото топческо црево во сад со вода на собна температура (слика 1 во додатокот). Потоа ја загреваме топката (со раце, со топла вода, под претпоставка дека притисокот на гасот е константен, напишете како волуменот на гасот зависи од температурата).

Заклучок:…………………..

2. Поврзете цилиндричен сад со милиманометар со црево (сл. 2). Ајде да го загрееме металниот сад и воздухот во него со помош на запалка. Под претпоставка дека волуменот на гасот е константен, напишете како притисокот на гасот зависи од температурата.

Заклучок:…………………..

3. Стиснете го цилиндричниот сад поврзан со милиманометарот со рацете, намалувајќи го неговиот волумен (сл. 3). Под претпоставка дека температурата на гасот е константна, напишете како притисокот на гасот зависи од волуменот.

Заклучок:………………….

4. Поврзете ја пумпата со топчестата комора и пумпајте во неколку делови од воздухот (сл. 4). Како се промени притисокот, волуменот и температурата на воздухот што се пумпа во комората?

Заклучок:…………………..

5. Истурете околу 2 cm 3 алкохол во шишето, затворете го со затворач со црево (сл. 5) прикачено на пумпата за инјектирање. Ајде да направиме неколку пумпи додека плута не го напушти шишето. Како се менуваат притисокот, волуменот и температурата на воздухот (и пареата на алкохол) откако ќе се отстрани плута?

Заклучок:…………………..

Дел од работата.

Проверка на законот Геј-Лусак.

1. Извадете ја загреаната стаклена цевка од топла вода и спуштете го отворениот крај во мал сад со вода.

2. Држете ја слушалката вертикално.

3. Како што воздухот во цевката се лади, водата од садот влегува во цевката (слика 6).

4. Најдете и

Должина на цевка и воздушен столб (на почетокот на експериментот)

Волуменот на топол воздух во цевката,

Површината на пресекот на цевката.

Висината на колоната вода што влезе во цевката кога воздухот во цевката се олади.

Должина на колоната за ладен воздух во цевката

Волуменот на ладен воздух во цевката.

Врз основа на законот на Геј-Лусак, имаме две состојби на воздухот

Или (2) (3)

Температура на топла вода во кофата

Собна температура

Треба да ја провериме равенката (3) и затоа законот Геј-Лусак.

5. Ајде да пресметаме

6. Најдете ја релативната мерна грешка при мерењето на должината, земајќи Dl = 0,5 cm.

7. Најдете ја апсолутната грешка на односот

=……………………..

8. Запишете го резултатот од читањето

………..…..

9. Најдете ја релативната мерна грешка Т, земајќи ја

10. Најдете ја апсолутната грешка во пресметката

11. Запишете го резултатот од пресметката

12. Ако интервалот за одредување на температурниот однос (барем делумно) се совпаѓа со интервалот за одредување на односот на должините на воздушните столбови во цевката, тогаш равенката (2) е валидна и воздухот во цевката го почитува Геј- Закон за Лусак.

Заклучок:……………………………………………………………………………………………………

Барање за извештај:

1. Наслов и цел на делото.

2. Список на опрема.

3. Нацртајте слики од апликацијата и извлечете заклучоци за експериментите 1, 2, 3, 4.

4. Напишете ја содржината, целта, пресметките на вториот дел од лабораториската работа.

5. Напишете заклучок за вториот дел од лабораториската работа.

6. Конструирај графикони на изопроцеси (за експерименти 1,2,3) во оските: ; ; .

7. Решавајте проблеми:

1. Определи ја густината на кислородот ако неговиот притисок е 152 kPa, а коренската средна квадратна брзина на неговите молекули е 545 m/s.

2. Одредена маса на гас при притисок од 126 kPa и температура од 295 K зафаќа волумен од 500 литри. Најдете го волуменот на гасот во нормални услови.

3. Најдете ја масата на јаглерод диоксид во цилиндар со капацитет од 40 литри на температура од 288 K и притисок од 5,07 MPa.

Апликација