История индийских цифр презентация. Презентация. Возникновение способов записи чисел у разных народов. Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми-математик использовавший в своём трактате знание индийской десятичной системы

Все мы знаем, что используем при счете арабские цифры. Однако как они появились и дошли до нас? Процесс возникновения арабских чисел очень интересен и занимателен.

Как они зародились?

Десятичная система арабского счета включает в себя 10 основных чисел от 0 до 9. С их помощью можно записать цифру любой величины.

До происхождения цифр люди пользовались пальцами для счета, но однажды им понадобилось посчитать такое большое количество предметов, что пальцев уже не хватало. Так возникла запись чисел.

История цифр началась 5 тысячелетий назад в Египте и Месопотамии. И хотя эти два культурных пласта мало пересекались друг с другом, их системы исчисления очень похожи. Первоначально для записей использовали камень или выполняли засечки на дереве. Впоследствии в Месопотамии стали пользоваться глиняными табличками, а в Египте писали на папирусе. Внешний вид цифр в этих культурах отличается, однако одно можно сказать точно: найденные археологами артефакты подтверждают, что это были не просто записи чисел, а именно математические действия.

История происхождения арабских цифр в том виде, в каком мы их знаем сегодня, довольно запутана. Точное время их возникновения неизвестно, однако ученые знают наверняка, что впервые числами стали пользоваться астрономы. Между 2 и 6 веками н.э. астрономы Индии узнали о греческой шестидесятеричной системе исчисления и переняли у греков ноль. Затем основы греческого исчисления были совмещены в Индии с десятичной системой, заимствованной из Китая.

Именно в Индии стали обозначать цифры одним символом. Популяризатором индийской записи стал ученый по имени Аль-Хорезми, который написал труд под названием «Об индийском счете». Впоследствии книга об исчислении была переведена на латинский язык, что привело к распространению десятичной системы в Европе.

Именно Индии мы сегодня обязаны возникновению арабских чисел, что произошло около 5 века н. э. Уже в 10-12 веках арабские цифры стали известны Европе. Это произошло благодаря захвату Испании маврами, принесшими с собой мусульманскую культуру и арабские книги. Ученый по имени Сильвестр, прибывая в мусульманской Кордове, мог получить доступ к такой литературе, которую Европа еще не знала. Поскольку часть Испании по-прежнему оставалась христианской, перевод индийской книги на латынь позволил популяризировать ее в христианской Европе.

На Руси почти до времен Петра для обозначения чисел использовали старославянские буквы. С приходом европейской культуры стала внедряться арабская система записи. Поскольку старославянская азбука с древних времен существенно изменилась, арабские цифры глубоко вошли в нашу жизнь.

Арабские цифры были намного удобнее римских и быстро завоевали популярность. Сегодня мы пользуемся ими во всех областях нашей деятельности. Присмотритесь внимательно: мы используем числами, чтобы просматривать телевизионные передачи, разговаривать по телефону, получать деньги с банковского счета, измерять время, покупать продукты и многое другое. Без чисел наша современная жизнь просто невозможна.

Так почему же цифры, придуманные в Индии, стали называть арабскими?

В 7 веке нашей эры образовалось новое государство – Арабский халифат, который захватил в свое господство северо-запад Индии. Арабы насаждали на этих землях свою культуру, но в результате именно достижения индийских астрономов дали миру десятичное исчисление, а арабский ученый Аль-Хорезми только популяризировал ее . Так что получилось, что европейцы знали о цифрах уже от арабов.

История чисел (слайды презентации)

Как они выглядят?

У детей часто возникает вопрос: почему цифры выглядят именно так, какими мы их знаем? Какова история появления цифр именно в таком виде, как мы знаем их сейчас?

Письмо на бумаге существенно изменило первоначальный облик арабских цифр. Поскольку древние люди вынуждены были писать числа на глине, дереве или папирусе, движения руки были затруднены. Легче было рисовать не скругленные формы, а линии и углы. Именно поэтому первоначальные цифры составлялись из черт. Их комбинации не случайны: каждая цифра содержала столько углов в написании, сколько обозначало само число. Например, в единице мы видим один угол, в двойке – два угла и т. д. Частично восстановить древнее начертание арабских цифр помогут электронные часы, где обозначения существенно отличаются от прописных и тоже состоят из линий и углов.

Видео-материал по теме

Итак, история цифр очень интересна и насчитывает сотни лет. Обойти стороной эту информацию в детских садах и начальных классах школы просто невозможно. История появления арабских чисел может стать плодотворной почвой для организации тематического утренника или КВН. Подготовьте викторину, попросите детей самим подобрать интересную информацию об истории чисел. Они наверняка с увлечением отнесутся к подготовке и участию в мероприятии.

В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. На языке хинди«сунья» значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово.Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Мы знаем, что так называемые арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во 2-й половине 15 века. К арабам эти цифры в свою очередь попали из Индии, где они и зародились. Сохранились начертания индийских прародителей знаков. ЭВОЛЮЦИЯ ИНДИЙСКИХ ЦИФР

Теория Леонида Грачёва До нас дошли образцы древних, так сказать, факсимильных цифровых арабских знаков. Напоминают они скорее некие крючки, причём неодинакового размера и, конечно далёкие от тех идеальных форм которыми они представляются сейчас. Теперь попытаемся сделать такой шаг: - Возьмите два кусочка проволоки - один длиной 2- 3 см, а другой в 1,5 раза короче. Красиво, но слишком умозрительно, надуманно, как бы искусственно, но нам не хватает ещё чего - то, а именно – доказательства, почему были взяты именно, дуги, почему одна короче, другая длинней. Сделаем попытку разобраться в этом!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Цифры народов мира Математика, являясь самой древней из всех наук, вместе с тем остаётся вечно молодой» (М. Келдыш) Выполнила: Федоськина О.Д. учитель математики МБОУ СОШ№1 г.Советская Гавань 2014год

2 слайд

Описание слайда:

«Мысль выражать все числа знаками, придавая им, кроме значения по форме, ещё значение по занимаемому месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно осознать, насколько она удивительна» Лаплас (1749 – 1827)

3 слайд

Описание слайда:

Человечество говорит более чем на 2000 языках. Каждая народность имеет свой язык, свою культуру. Но есть язык, который понятен каждому грамотному человеку, это язык математики. Математическая символика во всём мире одна и та же. Любая формула, любое математическое выражение, записанное при помощи цифр и знаков действий, имеет один и тот же смысл для всех народов. К этому международному языку математики люди пришли не сразу. Путь был длинный и сложный. Считать люди стали давно, ещё тогда, когда о письменности не было никакого понятия. При счете, видимо, очень долго ограничивались числами один и два. Число три появилось позднее. Много времени спустя появились и другие числа. От умения считать до умения записывать числа прошли тысячелетия. Первоначально устному счету сопоставляли камешки, зарубки на палочках, на деревьях, узлы и постепенно перешли к условным записям. Кто первый начал писать числа, - неизвестно. В далёком прошлом системы цифр у различных народов на различных ступенях их культурного развития были различны.

4 слайд

Описание слайда:

Египетские цифры Древние числовые записи египтян относятся к 3300годам до н.э. До нас дошли два древних математических папируса: папирус Райнда, написанный Ахмесом примерно в XVIII – XVII в.в. до н.э. и Московский папирус, относящийся к более раннему периоду. По папирусам и другим источникам установлено, что изображение цифр в Египте прошло три стадии. Система счисления была десятичной

5 слайд

Описание слайда:

Греческие цифры Древние греки имели числовые знаки ещё до расцвета греческой культуры. Первоначальный способ записи числовых знаков называется аттическим, по месту его возникновения, или геродиановым, по имени Геродиана (II – IIIв.в. н.э.), по трудам которого известны знаки чисел. По этой системе числа обозначались первыми буквами их названия. Система эта продолжалась до I века н.э. Еще около 500-го года до н.э. возникла другая система греческой нумерации – ионическая. В этой системе для обозначения чисел применялись буквы алфавита и даже такие буквы, которые уже к тому времени вышли из употребления. Имели обозначения все числа до 10, полные десятки и полные сотни. По этой стстемезаписывались все числа до 10 – 1. Ионическая система близка к позиционной. Этой системой пользовались в своей работе Архимед и Апполоний.

6 слайд

Описание слайда:

Римские цифры Римская нумерация имеет очень древнее происхождение. При составлении нумерации римляне пользовались принципом сложения, вычитания и частично деления. В записи чисел 3-III, 6-VI применяется принцип сложения. По принципу вычитания написаны IV-4, IX-9. Принцип деления осуществлён в написании V-5. Это половина X-10. Римская нумерация десятичная, но не позиционная. Нуля нет.

7 слайд

Описание слайда:

Китайская нумерация Китайская культура одна из древнейших культур мира. Самая древняя китайская книга по математике относится приблизительно к 1000г.г. до н.э. По устройству счетного прибора суапан можно заключить, что в древнем Китаебыла пятеричная система счисления. До недавнего прошлого в Китае употреблялись такие числовые знаки.

8 слайд

Описание слайда:

Нумерация народов майя В центральной Америке на полуострове Юкатан жил индейский народ майя, имевший в VI – VIIIв.в. н.э. высокую культуру. Этот народ имел две системы записи чисел. Одна система применялась в повседеневной жизни..

9 слайд

Описание слайда:

Нумерация народов майя Вторая система применялась, главным образом, в календарных расчетах и была позиционной двадцатеричной. Числа записывались как на рисунке. В написании чисел народом майя можно видеть остатки пятеричной системы

10 слайд

Описание слайда:

Вавилонские цифры Вавилонская культура такая же древняя, как и египетская. По многочисленным раскопкам, произведённым в XIX и XX вв. н.э. Обнаружено большое количество глиняных таблиц с изображением чисел. Эти таблицы пролежали в земле до 5000 лет. На первых порах вавилоняне обозначали числа в виде лунок и кругов. Луночка изображала единицу, а круг – 10. Позднее числа стали изображаться клиньями. Один клин изображал единицу, а два клина, соединенные под углом, изображали 10. В клинописной шестидесятеричной системе записи чисел был осуществлен позиционный принцип. Вавилонской шестидесятеричной системой счета мы пользуемся и сейчас при делении часа на 60 минут, и минуты на 60 секунд. Подобное сохранилось и при делении окружности.

11 слайд

Описание слайда:

Славянская нумерация Славяне пользовались десятичной алфавитной нумерацией. Над числами – буквами ставили особый знак «титло». Для обозначения больших чисел славяне пользовались одной какой-либо буквой, обрамленной соответствующим бордюром. В России до XVIII века употреблялась славянская нумерация. Первая математическая рукопись в России появилась в XII веке. Это – «Кирика Диакона и Доместика Антониева монастыря учение, им – же ведати человеку числа всех лет». Числа в этой книге были в алфавитной нумерации. Десятичная позиционная система появилась в России в XVII веке. В книге Магницкого «Арифметика сиречь наука числительная…» вычисления ведутся на индусских числах, а страницы пронумерованы старославянскими числами.

12 слайд

Описание слайда:

13 слайд

Описание слайда:

Индийская нумерация Древние народы Индии имели очень высокую культуру, но памятников древней математики почти не осталось. До возникновения позиционной системы в некоторых районах Индии пользовались цифрами карошти. Это была десятичная непозиционная система. Полагают, что позиционная система счисления возникла в Индии не позднее начала нашей эры, но документами такие предположения не доказаны. Какой народ изобрёл позиционную систему? На этот вопрос ученые ещё не дали точного ответа, но большинство из них склонны думать, что нуль и позиционная система счисления зародились в Индии.

14 слайд

Описание слайда:

Индийская нумерация В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке - санскрите (алфавит "деванагари"). Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3, ... , 9, 10, 20, 30, ... , 90, 100, 1000 с их помощью записывались другие числа. Впоследствии был введен особый знак (жирная точка или кружок) для указания пустующего разряда; знаки для чисел, больших 9, вышли из употребления, и нумерация "деванагари" превратилась в десятичную поместную систему. К середине VIII века позиционная система нумерации получает в Индии широкое применение. Примерно в это время она проникает и в другие страны (Индокитай, Китай, Тибет, в Иран и др.). Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века узбекским ученым Мухаммедом из Хорезма (аль-Хваризми). Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII веке. В XIII веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в XVI веке. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее "арабской". Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, в которой мы их пишем сейчас, установилась в XVI веке.

Потом индийские цифры немного видоизменили арабы. И с тех пор этими цифрами пользуется весь мир. Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Выглядели они приблизительно так: Название «арабские цифры» - дань исторической роли арабской культуры в математической науке.

Математика 1 класс

«История цифр» - ? – 1. Так выглядели древние китайские цифры. Многие тысячи лет назад наши далекие предки жили небольшими племенами. А как дальше? Первобытные люди не знали счета. Сначала считали на пальцах. История цифр. Римляне вместо цифр использовали всего 7 букв. А это египетские цифры от 1 до 10.

«Урок математики в 1 кл» - М.Моро «Математика» с.63, №1, 1-я строка. №3. Репродуктивный, частично-поисковый. Приложение №1. Общая дидактическая цель. Тип урока. Приложение №4.

«Математика 1 класс Число 4» - 6. Классная работа. -2. Тема урока: «Вычитание числа 4.». 5. -1. ? 17 декабря. +1. Какие фигуры пропущены? Математика 1 класс. +2.

«1 класс Объём» - 10 – 12 кружек. 40 вёдер. Сравните объём двух банок. Математика 1 класс. Литр. Тут затеи и задачи, Игры, шутки - все для вас! Ведро. 1л. Пожелаю вам удачи! Меры объёма. Долгожданный дан звонок, Начинается урок. За работу, первый класс! 5. В одну банку входит 5 стаканов воды, а в другую - 2 бутылки.

«Число 3» - Кто выше всех? Саша. Тема урока: Число и цифра 3. Состав числа 3. Жили – были дед да баба. Учитель: Бахтигариева В.М. - Назови самый короткий месяц в году? Среда. - Сережа выше Саши, Саша выше Пети. Перед волком не дрожал, От медведя убежал, А лисице на зубок Всё же я попался… Катился Колобок катился, докатился до ручья Измени фигуру. Петя. "Математическая сказка о Колобке". Посчитайте и вы!

«Килограмм» - Учебник №1, с. 78. Масса. Презентация к уроку составлена на основе заданий, расположенных в учебнике. Советы учителю. Тема урока: «Величина. Математика. Некоторые задания можно выполнять интерактивно. «Моя математика» 1 класс. Килограмм». Урок 78. Например, продолжить ряд, сравнить или вставить пропущенные числа. Автор презентации Татузова Анна Васильевна учитель школы № 1702 г. Москвы. П. -.