فشار، حجم و دمای گاز. قانون چارلز: در حجم ثابت، فشار گاز به نسبت مستقیم با دمای مطلق تغییر می کند. مثال استفاده از ماشین حساب

تزئینی

قانون گاز ایده آل

پارامترهای اصلی گاز دما، فشار و حجم هستند. حجم گاز به میزان قابل توجهی به فشار و دمای گاز بستگی دارد. بنابراین باید رابطه بین حجم، فشار و دمای گاز را پیدا کرد. این نسبت نامیده می شود معادله حالت

به طور تجربی کشف شد که برای یک مقدار معین گاز رابطه زیر با تقریب خوبی برقرار است: در دمای ثابت، حجم گاز با فشار اعمال شده به آن نسبت معکوس دارد (شکل 1).:

V~1/P، در T=const.

به عنوان مثال، اگر فشار وارد بر گاز دو برابر شود، حجم به نصف حجم اولیه کاهش می یابد. این رابطه به عنوان شناخته شده است قانون بویل (1627-1691) - ماریوت (1620-1684)، می توان آن را اینگونه نوشت:

به این معنی که وقتی یکی از کمیت ها تغییر می کند، دیگری نیز تغییر می کند و به گونه ای که محصول آنها ثابت می ماند.

وابستگی حجم به دما (شکل 2) توسط J. Gay-Lussac کشف شد. او آن را کشف کرد در فشار ثابت، حجم یک مقدار معین گاز با دما نسبت مستقیم دارد:

V~T، در Р =const.

نمودار این وابستگی از مبدأ مختصات می گذرد و بر این اساس، در 0K حجم آن برابر با صفر می شود که بدیهی است معنای فیزیکی ندارد. این به این پیشنهاد منجر شده است که -273 0 C حداقل دمایی است که می توان به آن دست یافت.

سومین قانون گاز، معروف به قانون چارلزبه نام ژاک چارلز (1746-1823). این قانون می گوید: در حجم ثابت، فشار گاز با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد (شکل 3):

P~T، در V=const.

نمونه معروف این قانون قوطی آئروسل است که در آتش منفجر می شود. این به دلیل افزایش شدید دما در یک حجم ثابت رخ می دهد.

این سه قانون تجربی هستند و در گازهای واقعی فقط تا زمانی که فشار و چگالی خیلی زیاد نباشد و دما خیلی نزدیک به دمای چگالش گاز نباشد به خوبی اجرا می شود، بنابراین کلمه "قانون" چندان مناسب نیست. این خواص گازها است، اما به طور کلی پذیرفته شده است.

قوانین گاز بویل ماریوت، چارلز و گی لوساک را می توان در یک رابطه کلی دیگر بین حجم، فشار و دما ترکیب کرد که برای مقدار معینی گاز معتبر است:

این نشان می دهد که وقتی یکی از کمیت های P، V یا T تغییر کند، دو کمیت دیگر نیز تغییر خواهند کرد. وقتی یک مقدار ثابت در نظر گرفته شود این عبارت به این سه قانون تبدیل می شود.

اکنون باید یک کمیت دیگر را نیز در نظر بگیریم که تا کنون آن را ثابت می دانستیم - مقدار این گاز. به طور تجربی تایید شده است که: در دما و فشار ثابت، حجم بسته گاز به نسبت مستقیم با جرم این گاز افزایش می یابد:

این وابستگی تمام مقادیر اصلی گاز را به هم متصل می کند. اگر یک عامل تناسب را در این تناسب وارد کنیم، برابری به دست می آید. اما آزمایشات نشان می دهد که این ضریب در گازهای مختلف متفاوت است، بنابراین به جای جرم m، مقدار ماده n (تعداد مول) معرفی می شود.

در نتیجه دریافت می کنیم:

که در آن n تعداد مول ها و R ضریب تناسب است. کمیت R نامیده می شود ثابت گاز جهانیتا به امروز، دقیق ترین مقدار این مقدار است:

R=8.31441 ± 0.00026 J/mol

برابری (1) نامیده می شود معادله حالت یک گاز ایده آل یا قانون گاز ایده آل.

شماره آووگادرو؛ قانون گاز ایده آل در سطح مولکولی:

اینکه مقدار ثابت R برای همه گازها یکسان است، بازتابی باشکوه از سادگی طبیعت است. این اولین بار توسط آمدئو آووگادرو ایتالیایی (1776-1856) البته به شکل کمی متفاوت، محقق شد. او به طور تجربی آن را ثابت کرد حجم مساوی گاز در فشار و دمای یکسان حاوی تعداد یکسانی مولکول است.اولاً: از رابطه (1) مشخص می شود که اگر گازهای مختلف دارای تعداد مساوی مول باشند، فشار و دماهای یکسانی داشته باشند، به شرط ثابت بودن R، حجم مساوی را اشغال می کنند. ثانیاً: تعداد مولکول‌های یک مول برای همه گازها یکسان است که مستقیماً از تعریف مول برمی‌آید. بنابراین می توان گفت که مقدار R برای همه گازها ثابت است.

تعداد مولکول های موجود در یک مول نامیده می شود شماره آووگادروN A. اکنون مشخص شده است که عدد آووگادرو برابر است با:

N A = (6.022045 ± 0.000031) 10 -23 mol -1

از آنجایی که تعداد کل N مولکول های گاز برابر است با تعداد مولکول های یک مول ضرب در تعداد مول ها (N = nN A)، قانون گاز ایده آل را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

جایی که k نامیده می شود ثابت بولتزمنو دارای همان ارزش است:

k= R/N A = (1.380662 ± 0.000044) 10 -23 J/K

فهرست تجهیزات کمپرسور

از آنجایی که P در طول یک فرآیند ایزوباریک ثابت است، پس از کاهش توسط P، فرمول شکل می گیرد

V 1 /T 1 =V 2 /T 2,

V 1 / V 2 = T 1 / T 2.

این فرمول بیانی ریاضی از قانون گی-لوساک است: در یک جرم گاز ثابت و فشار ثابت، حجم گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد.

فرآیند ایزوترمال

فرآیندی در گاز که در دمای ثابت اتفاق می افتد، همدما نامیده می شود. فرآیند همدما در گاز توسط دانشمند انگلیسی R. Boyle و دانشمند فرانسوی E. Mariot مورد مطالعه قرار گرفت. ارتباطی که آنها به صورت تجربی ایجاد کردند مستقیماً از فرمول با کاهش آن به T بدست می آید:

p 1 V 1 = p 2 V 2 ,

p 1 / p 2 = V 1 / V 2.

فرمول یک عبارت ریاضی است قانون بویل-ماریوتا: در جرم ثابت گاز و دمای ثابت، فشار گاز با حجم آن نسبت عکس دارد. به عبارت دیگر در این شرایط حاصلضرب حجم گاز و فشار مربوطه ثابت است:

نمودار p در مقابل V در طی یک فرآیند همدما در گاز یک هذلولی است و ایزوترم نامیده می شود. شکل 3 ایزوترم ها را برای همان جرم گاز، اما در دماهای مختلف T نشان می دهد. در طول یک فرآیند همدما، چگالی گاز به نسبت مستقیم با فشار تغییر می کند:

ρ 1 /ρ 2 = p 1 / p 2

وابستگی فشار گاز به دما در حجم ثابت

بیایید در نظر بگیریم که وقتی جرم و حجم گاز ثابت بماند، چگونه فشار گاز به دما بستگی دارد. یک ظرف دربسته با گاز برداریم و آن را گرم کنیم (شکل 4). دمای گاز t را با استفاده از دماسنج و فشار را با استفاده از فشارسنج M تعیین می کنیم.

ابتدا ظرف را در برف در حال ذوب قرار می دهیم و فشار گاز را در 0 0 درجه سانتیگراد p 0 نشان می دهیم و سپس ظرف بیرونی را به تدریج گرم می کنیم و مقادیر p و t را برای گاز ثبت می کنیم.

به نظر می رسد که نمودار p و t که بر اساس چنین آزمایشی ساخته شده است، مانند یک خط مستقیم به نظر می رسد (شکل 5).

اگر این نمودار را به سمت چپ ادامه دهیم، در نقطه A با محور x تقاطع می‌یابد که مربوط به فشار گاز صفر است. از شباهت مثلث ها در شکل 5 می توان a را نوشت:

P 0 /OA=Δp/Δt،

l/OA=Δp/(p 0 Δt).

اگر ثابت l/OA را تا α نشان دهیم، به دست می آید

α = Δp//(p 0 Δt)،

Δp= α p 0 Δt.

در اصل، ضریب تناسب α در آزمایش‌های توصیف‌شده باید وابستگی تغییر فشار گاز را به نوع آن بیان کند.

بزرگی γ, مشخص کردن وابستگی تغییر فشار گاز به نوع آن در فرآیند تغییر دما در حجم ثابت و جرم ثابت گاز، ضریب دمایی فشار نامیده می شود. ضریب دمایی فشار نشان می دهد که با چه بخشی از فشار گاز گرفته شده در 0 0 C تغییر می کند وقتی 1 0 C گرم شود. اجازه دهید واحد ضریب دما α را در SI استخراج کنیم:

α =l ΠA/(l ΠA*l 0 C)=l 0 C -1

در این حالت، طول قطعه OA برابر با 273 0 C است. بنابراین، برای همه موارد، دمایی که در آن فشار گاز باید به صفر برود یکسان و برابر با 273 0 C است و ضریب دما فشار α = 1/OA = (1/273) 0 C -1.

هنگام حل مسائل، معمولاً از مقدار تقریبی α برابر با α =1/OA=(1/273) 0 C -1 استفاده می کنند. از آزمایشات، مقدار α برای اولین بار توسط فیزیکدان فرانسوی J. Charles، که در سال 1787 تعیین شد. قانون زیر را ایجاد کرد: ضریب دمایی فشار به نوع گاز بستگی ندارد و برابر است با (1/273.15) 0 C -1. توجه داشته باشید که این فقط برای گازهایی که چگالی کم دارند و تغییرات جزئی دما صادق است. در فشارهای بالا یا دمای پایین، α به نوع گاز بستگی دارد. فقط یک گاز ایده آل به شدت از قانون چارلز پیروی می کند. بیایید دریابیم که چگونه فشار هر گاز p را در دمای دلخواه t تعیین کنیم.

با جایگزینی این مقادیر Δρ و Δt در فرمول، دریافت می کنیم

p 1 -p 0 =αp 0 t،

p 1 = p 0 (1 + αt).

از آنجایی که α~273 0 C، هنگام حل مسائل، فرمول را می توان به شکل زیر استفاده کرد:

p 1 = p 0

قانون گاز ترکیبی با در نظر گرفتن ثابت ماندن یکی از پارامترها برای هر فرآیند ایزو قابل اجرا است. در یک فرآیند ایزوکوریک، حجم V ثابت می ماند، فرمول پس از کاهش با V شکل می گیرد

رابطه بین فشار، دما، حجم و تعداد مول های گاز («جرم» گاز). ثابت گاز جهانی (مولری) R. معادله کلیپرون- مندلیف = معادله حالت یک گاز ایده آل.

بیایید چند مشکل در مورد دبی حجمی و جرمی گاز را با این فرض که ترکیب گاز تغییر نمی کند (گاز جدا نمی شود) حل کنیم - که برای بیشتر گازهای موجود در بالا صادق است.

این وظیفه عمدتاً، اما نه تنها، برای برنامه‌ها و دستگاه‌هایی که در آنها حجم گاز به طور مستقیم اندازه‌گیری می‌شود، مرتبط است.

V 1و V 2به ترتیب در دماها، T 1و T 2و اجازه دهید T 1< T 2. سپس می دانیم که:

طبیعتا، V 1< V 2

• هر چه دما کمتر باشد، شاخص های کنتور گاز حجمی مهم تر است.
• تامین گاز "گرم" سودآور است
• خرید گاز "سرد" سودآور است

چگونه با این موضوع برخورد کنیم؟ حداقل جبران دما ساده مورد نیاز است، یعنی اطلاعات یک سنسور دمای اضافی باید به دستگاه شمارش ارائه شود.

این وظیفه عمدتاً، اما نه تنها، برای برنامه‌ها و دستگاه‌هایی که در آنها سرعت گاز مستقیماً اندازه‌گیری می‌شود، مرتبط است.

اجازه دهید counter() در نقطه تحویل هزینه های انباشته حجمی را ارائه دهد V 1و V 2در فشارها، به ترتیب، P 1و P2و اجازه دهید P 1< P2. سپس می دانیم که:

طبیعتا، V 1>V 2برای مقادیر یکسان گاز در شرایط معین. بیایید سعی کنیم چندین نتیجه عملی را برای این مورد تدوین کنیم:

• هرچه فشار بیشتر باشد، شاخص های حجم سنج گاز قابل توجه تر است.
• تامین گاز کم فشار سودآور است
• خرید گاز فشار قوی سودآور است

چگونه با این موضوع برخورد کنیم؟ حداقل جبران فشار ساده مورد نیاز است، یعنی اطلاعات یک سنسور فشار اضافی باید به دستگاه شمارش ارائه شود.

در پایان، من می خواهم به این نکته اشاره کنم که از نظر تئوری، هر کنتور گاز باید هم جبران دما و هم جبران فشار داشته باشد. عملا......

بیان ریاضی قانون بویل-ماریوت فرمول های P 2 /P 1 =V 1 /V 2 یا PV=const است.

به عنوان مثال: در دمای معین فشار گازی که حجم 3 لیتر را اشغال می کند 93.3 کیلو پاسکال است. اگر بدون تغییر دما، حجم گاز به 2.8 لیتر کاهش یابد، فشار چقدر می شود؟

راه حل: با نشان دادن فشار مورد نظر با P 2 می توانیم بنویسیم
R 2 /93.3=3/2.8. از این رو: P 2 = 93.3 * 3 / 2.8 = 100 کیلو پاسکال.

رابطه بین حجم، فشار و دما گاز را می توان با یک معادله کلی با ترکیب قوانین بویل-ماریوت و گی-لوساک بیان کرد.

که در آن P و V فشار و حجم گاز در دمای معین است، T، P o، V o فشار و حجم گاز در شرایط عادی هستند.

مثال: در دمای 25 درجه سانتی گراد و فشار 99.3 کیلو پاسکال، مقدار معینی از گاز حجم 152 میلی لیتر را اشغال می کند. پیدا کنید همان مقدار گاز در دمای 0 درجه سانتیگراد و فشار 101.33 کیلو پاسکال چه حجمی را اشغال می کند؟

راه حل: با جایگزینی داده ها در معادله، دریافت می کنیم

Vo=РVоТ/Р 0 Т=99.ЗкPa*152ml*273K/(101.33kPa*298K)=136.5ml.

اگر شرایطی که گاز در آن قرار دارد با حالت عادی متفاوت باشد، از معادله مندلیف-کلاپیرون استفاده می شود که تمام پارامترهای اصلی گاز را به هم مرتبط می کند.

که در آن P فشار گاز، Pa است. V - حجم گاز، متر 3؛ متر، - جرم گاز، گرم؛ M جرم مولی گاز، g/mol است. R - ثابت گاز جهانی، 11=8.31 ​​J/(mol*K)؛ T - دمای گاز، K.

موضوع 2.2 فشار جزئی گازها

هنگام تعیین وزن مولکولی مواد گازی، اغلب لازم است حجم گاز جمع آوری شده در بالای آب و در نتیجه اشباع شده با بخار آب اندازه گیری شود. هنگام تعیین فشار گاز در این مورد، لازم است اصلاحی برای فشار جزئی بخار آب ارائه شود.

جزئیفشار (p) بخشی از فشار کل تولید شده توسط یک مخلوط گاز است که بر روی سهم یک گاز معین قرار می گیرد.

در این حالت، فشار جزئی گاز در مخلوط برابر با فشاری است که اگر همان حجمی را اشغال کند که مخلوط اشغال می کند، ایجاد می کند.

به عنوان مثال: 2 لیتر اکسیژن و 4 لیتر اکسید گوگرد SO 2 گرفته شده در فشار یکسان 100 کیلو پاسکال مخلوط می شوند. حجم مخلوط 6 لیتر. فشار جزئی گازهای مخلوط را تعیین کنید.

راه حل: با توجه به شرایط مسئله، حجم اکسیژن پس از اختلاط 6/2=3 برابر، حجم اکسید گوگرد - 6/4=1.5 برابر افزایش یافت. فشار جزئی گازها به همان میزان کاهش یافت. از این رو

p(O 2) = 100/3 = 33.3 kPa, p(SO 2) = 100/l.5 = 66.7 kPa.

طبق قانون فشارهای جزئی، فشار کل مخلوطگازها، نپیوستندوست بادوست به یک واکنش شیمیایی برابر است بامقدار فشارهای جزئیگازها، اجزای مخلوط

مثال: 3 لیتر CO 2، 4 لیتر O 2 و 6 لیتر N 2 را مخلوط کنید. قبل از مخلوط کردن، فشار CO 2، O 2 , N 2 به ترتیب 96، 108 و 90.6 کیلو پاسکال بود. حجم کل مخلوط 10 لیتر است. فشار مخلوط را تعیین کنید.

راه حل: فشار جزئی هر گاز را پیدا کنید

p(CO2)=96*3/10=28.8 کیلو پاسکال،

p(O2)=108*4/10=43.2 کیلو پاسکال،

p(N 2)=90.6*6/l 0=54.4 kPa.

فشار کل مخلوط گاز برابر است با مجموع فشارهای جزئی

P (مخلوط) = 28.8 kPa + 43.2 kPa + 54.4 kPa = 126.4 kPa.

سوالات و وظایف برای خودکنترلی

1. چه شرایطی که گازها را مشخص می کند، نرمال نامیده می شوند؟

2. 1 مول از هر گاز در شرایط عادی چه حجمی را اشغال می کند؟

3. قانون آووگادرو را بیان کنید.

2. فرآیند ایزوکوریک. V ثابت است. P و T تغییر می کند. گاز از قانون چارلز پیروی می کند . فشار در حجم ثابت با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد

3. فرآیند ایزوترمال. T ثابت است. P و V تغییر می کند. در این حالت گاز از قانون بویل ماریو پیروی می کند . فشار یک جرم معین گاز در دمای ثابت با حجم گاز نسبت معکوس دارد.

4. از تعداد زیادی فرآیند در گاز، هنگامی که همه پارامترها تغییر می کنند، فرآیندی را که از قانون یکپارچه گاز تبعیت می کند، جدا می کنیم. برای جرم معینی از گاز، حاصل تقسیم فشار و حجم بر دمای مطلق ثابت است.

این قانون برای تعداد زیادی از فرآیندهای گاز، زمانی که پارامترهای گاز خیلی سریع تغییر نمی کنند، قابل اجرا است.

تمام قوانین ذکر شده برای گازهای واقعی تقریبی هستند. خطاها با افزایش فشار و چگالی گاز افزایش می یابد.

دستور کار:

1. بخشی از کار.

1. شیلنگ گلوله ای شیشه ای را در ظرفی با آب در دمای اتاق پایین بیاورید (شکل 1 در ضمیمه). سپس توپ را گرم می کنیم (با دستانمان با آب گرم با فرض ثابت بودن فشار گاز، بنویسیم که حجم گاز چگونه به دما بستگی دارد).

نتیجه گیری:…………………..

2. یک ظرف استوانه ای را با میلی مانومتر با شلنگ وصل کنید (شکل 2). ظرف فلزی و هوای داخل آن را با استفاده از فندک گرم کنیم. با فرض ثابت بودن حجم گاز، بنویسید که چگونه فشار گاز به دما بستگی دارد.

نتیجه گیری:…………………..

3. ظرف استوانه ای متصل به میلیمتر را با دستان خود فشار دهید و حجم آن را کاهش دهید (شکل 3). با فرض ثابت بودن دمای گاز، بنویسید که چگونه فشار گاز به حجم بستگی دارد.

نتیجه گیری:………………….

4. پمپ را به محفظه توپ وصل کنید و در چند قسمت هوا پمپ کنید (شکل 4). فشار، حجم و دمای هوای پمپ شده به داخل محفظه چگونه تغییر کرد؟

نتیجه گیری:…………………..

5. حدود 2 سانتی متر مکعب الکل را داخل بطری بریزید، آن را با یک درپوش با شلنگ (شکل 5) متصل به پمپ تزریق ببندید. بیایید چند پمپ ایجاد کنیم تا چوب پنبه از بطری خارج شود. فشار، حجم و دمای هوا (و بخار الکل) پس از برداشتن چوب پنبه چگونه تغییر می کند؟

نتیجه گیری:…………………..

بخشی از کار.

بررسی قانون گی-لوساک

1. لوله شیشه ای گرم شده را از آب داغ خارج کرده و انتهای باز را در ظرف کوچکی با آب پایین بیاورید.

2. گوشی را به صورت عمودی نگه دارید.

3. با سرد شدن هوای لوله، آب از ظرف وارد لوله می شود (شکل 6).

4. پیدا کردن و

طول لوله و ستون هوا (در ابتدای آزمایش)

حجم هوای گرم در لوله،

سطح مقطع لوله.

ارتفاع ستون آبی که با سرد شدن هوای لوله وارد لوله می شود.

طول ستون هوای سرد در لوله

حجم هوای سرد در لوله.

بر اساس قانون گی-لوساک، دو حالت هوا داریم

یا (2) (3)

دمای آب داغ در سطل

دمای اتاق

ما باید معادله (3) و بنابراین قانون گی-لوساک را بررسی کنیم.

5. بیایید محاسبه کنیم

6. خطای نسبی اندازه گیری را هنگام اندازه گیری طول، با گرفتن Dl = 0.5 سانتی متر بیابید.

7. خطای مطلق نسبت را بیابید

=……………………..

8. نتیجه خواندن را ثبت کنید

………..…..

9. خطای نسبی اندازه گیری T را پیدا کنید

10. خطای محاسباتی مطلق را پیدا کنید

11. نتیجه محاسبه را یادداشت کنید

12. اگر فاصله تعیین نسبت دما (حداقل تا حدی) با فاصله تعیین نسبت طول ستون های هوا در لوله منطبق باشد، معادله (2) معتبر است و هوای داخل لوله از Gay- پیروی می کند. قانون لوساک

نتیجه گیری:…………………………………………………………………………………………

الزامات گزارش:

1. عنوان و هدف اثر.

2. لیست تجهیزات.

3. از برنامه کاربردی تصویر بکشید و برای آزمایش های 1، 2، 3، 4 نتیجه گیری کنید.

4. محتوا، هدف، محاسبات قسمت دوم کار آزمایشگاهی را بنویسید.

5. در مورد قسمت دوم کار آزمایشگاهی نتیجه گیری بنویسید.

6. نمودارهای ایزوفرایند (برای آزمایشات 1،2،3) را در محورها بسازید: ; ; .

7. حل مسائل:

1. چگالی اکسیژن را اگر فشار آن 152 کیلو پاسکال و ریشه میانگین سرعت مربع مولکول های آن 545 متر بر ثانیه باشد، تعیین کنید.

2. جرم معینی از گاز در فشار 126 کیلو پاسکال و دمای 295 کلوین، حجم 500 لیتر را اشغال می کند. حجم گاز را در شرایط عادی پیدا کنید.

3. جرم دی اکسید کربن را در یک سیلندر با ظرفیت 40 لیتر در دمای 288 کلوین و فشار 5.07 مگاپاسکال بیابید.

برنامه