Historie prezentace indických čísel. Prezentace. Vznik způsobů, jak psát čísla mezi různými národy. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, matematik, který ve svém pojednání použil znalost indického desetinného systému

Všichni víme, co při počítání používáme. Arabské číslice. Jak se však objevily a dostaly se k nám? Proces vzniku arabských čísel je velmi zajímavý a zábavný.

Jak začali?

Arabská desítková soustava zahrnuje 10 základních čísel od 0 do 9. S jejich pomocí si můžete zapsat číslo libovolné velikosti.

Před vznikem čísel lidé používali k počítání prsty, ale jednoho dne potřebovali spočítat takové množství předmětů, že už jim prsty nestačily. Tak vznikl záznam čísel.

Historie čísel začala před 5 tisíci lety v Egyptě a Mezopotámii. A přestože se tyto dvě kulturní vrstvy navzájem překrývaly jen málo, jejich systémy počítání jsou velmi podobné. Zpočátku se pro psaní používal kámen nebo se dělaly zářezy do dřeva. Následně se v Mezopotámii začaly používat hliněné tabulky a v Egyptě se psalo na papyrus. VzhledČísla v těchto kulturách jsou různá, ale jedno je jisté: artefakty nalezené archeology potvrzují, že nešlo jen o záznamy čísel, ale o matematické operace.

Historie vzniku arabských číslic, jak je známe dnes, je poměrně složitá. Přesný čas jejich původ není znám, ale vědci s jistotou vědí, že astronomové nejprve začali používat čísla. Mezi 2. a 6. stoletím našeho letopočtu Indičtí astronomové se dozvěděli o řeckém sexagesimálním systému a převzali nulu od Řeků. Pak byly základy řeckého počtu v Indii zkombinovány s desítkovou soustavou vypůjčenou z Číny.

Právě v Indii začali označovat čísla jedním symbolem. Indickou notaci zpopularizoval učenec jménem Al-Khwarizmi, který napsal dílo nazvané „O indické notaci“. Následně byla kniha o počtu přeložena do latiny, což vedlo k rozšíření desítkové soustavy v Evropě.

Právě Indii dnes vděčíme za vznik arabských čísel, ke kterému došlo kolem 5. století našeho letopočtu. E. Již v 10.-12. století se arabské číslice dostaly do povědomí Evropy. Stalo se tak díky zajetí Španělska Maury, kteří s sebou přinesli muslimskou kulturu a arabské knihy. Vědec jménem Sylvester, přijíždějící do muslimské Córdoby, by mohl získat přístup k literatuře, kterou Evropa dosud neznala. Protože části Španělska byly stále křesťanské, překlad indické knihy do latiny umožnil její popularizaci v křesťanské Evropě.

Na Rusi se téměř až do Petrových dob používala k označení číslic staroslověnská písmena. S příchodem evropské kultury se začal zavádět arabský záznamový systém. Protože se staroslověnská abeceda od starověku výrazně změnila, arabské číslice hluboce vstoupily do našich životů.

Arabské číslice byly mnohem pohodlnější než římské číslice a rychle si získaly oblibu. Dnes je využíváme ve všech oblastech naší činnosti. Podívejte se blíže: Čísla používáme ke sledování televize, telefonování, získávání peněz z bankovního účtu, měření času, nakupování potravin a mnoho dalšího. Bez čísel je náš moderní život prostě nemožný.

Proč se tedy čísla vynalezená v Indii začala nazývat arabská?

V 7. století našeho letopočtu vznikl nový stát – Arabský chalífát, který ovládl severozápad Indie. Arabové na těchto územích zasadili svou kulturu, ale ve výsledku to byly úspěchy indických astronomů, které daly světu desetinný výpočet a arabský vědec Al-Khorezmi jej pouze popularizoval. Ukázalo se tedy, že Evropané už o číslech věděli od Arabů.

Historie čísel (prezentační snímky)

jak vypadají?

Děti mají často otázku: proč čísla vypadají tak, jak je známe? Jaká je historie výskytu čísel v podobě, v jaké je známe nyní?

Psaní na papír výrazně změnilo původní vzhled arabských číslic. Protože starověcí lidé museli psát čísla na hlínu, dřevo nebo papyrus, pohyby rukou byly obtížné. Bylo snazší kreslit čáry a úhly než zaoblené tvary. Proto se původní čísla skládala z čar. Jejich kombinace nejsou náhodné: každé číslo obsahovalo písemně tolik úhlů, kolik indikovalo samotné číslo. Například v jednom vidíme jeden úhel, ve dvou vidíme dva úhly atd. Elektronické hodinky pomohou částečně obnovit starobylý styl arabských číslic, kde se označení výrazně liší od velkých a skládají se také z čar a úhlů.

Video materiál k tématu

Takže historie čísel je velmi zajímavá a sahá stovky let zpět. Tuto informaci v mateřských a základních školách prostě nelze ignorovat. Historie vzhledu arabských čísel se může stát úrodnou půdou pro pořádání tematického matiné nebo KVN. Připravte si kvíz, požádejte děti, aby si samy vybraly zajímavé informace o historii čísel. Určitě budou nadšeni přípravou a účastí na akci.

V Indii vznikla matematika přibližně ve stejné době jako v Egyptě – před více než pěti tisíci lety. Na počátku naší chronologie byli Indové již pozoruhodnými matematiky. Indičtí vědci učinili jeden z nejdůležitějších objevů v matematice. Vynalezli poziční číselnou soustavu – způsob zápisu a čtení čísel. V hindštině sunya znamená prázdný prostor. Arabští matematici přeložili toto slovo do svého jazyka. Místo „sunya“ začali říkat „sifr“ a to je nám již známé slovo Slovo „číslo“ jsme zdědili od Arabů.

Víme, že tzv. arabské číslice přinesli do Evropy ve 13. století Arabové a rozšířili se ve 2. polovině 15. století. Tato čísla se zase dostala k Arabům z Indie, odkud pocházejí. Zachovaly se obrysy indických předků znamení. VÝVOJ INDICKÝCH ČÍSEL

Teorie Leonida Gracheva Ukázky starověkých, tak říkajíc, faksimilních digitálních arabských znaků se k nám dostaly. Připomínají spíše jakési háčky, navíc nestejné velikosti a samozřejmě daleko od ideálních forem, ve kterých se nyní objevují. Nyní zkusme udělat tento krok: - Vezměte dva kusy drátu - jeden 2-3 cm dlouhý a druhý 1,5krát kratší. Je to krásné, ale příliš spekulativní, přitažené za vlasy, jakoby umělé, ale stále nám chybí něco jiného, ​​totiž důkaz, proč přesně ty oblouky vznikly, proč je jeden kratší a druhý delší. Zkusme na to přijít!

Popis prezentace po jednotlivých snímcích:

1 snímek

Popis snímku:

Počty národů světa Matematika, která je nejstarší ze všech věd, zároveň zůstává navždy mladá“ (M. Keldysh) Doplnil: O.D učitel matematiky na střední škole MBOU č. 1, Sovetskaya Gavan, 2014

2 snímek

Popis snímku:

„Myšlenka vyjadřovat všechna čísla pomocí znaků, dávat jim kromě významu formou také význam podle místa, na kterém se nacházejí, je tak jednoduchá, že právě kvůli této jednoduchosti je těžké si uvědomit, jak je to úžasné. je." Laplace (1749 - 1827)

3 snímek

Popis snímku:

Lidstvo mluví více než 2000 jazyky. Každá národnost má svůj jazyk, svou vlastní kulturu. Ale existuje jazyk, kterému rozumí každý gramotný člověk, toto je jazyk matematiky. Matematické symboly jsou na celém světě stejné. Jakýkoli vzorec, jakýkoli matematický výraz napsaný pomocí čísel a akčních znaků má pro všechny národy stejný význam. K tomuto mezinárodnímu jazyku matematiky lidé nepřišli hned. Cesta byla dlouhá a náročná. Lidé začali počítat už dávno, ještě když neexistovala žádná koncepce psaní. Při počítání se zjevně po velmi dlouhou dobu omezovali na čísla jedna a dvě. Číslo tři přišlo později. Mnohem později se objevila další čísla. Od schopnosti počítat ke schopnosti psát čísla uplynuly tisíce let. Zpočátku bylo ústní počítání přirovnáváno k oblázkům, zářezům na klacích, na stromech, uzlům a postupně se přešlo ke konvenčním záznamům. Není známo, kdo jako první začal psát čísla. V dávné minulosti byly číselné soustavy různých národů v různých fázích jejich kulturního vývoje různé.

4 snímek

Popis snímku:

Egyptské číslice Starověké číselné záznamy Egypťanů pocházejí z roku 3300 před naším letopočtem. Dostaly se k nám dva starověké matematické papyry: Rhindův papyrus, který napsal Ahmes kolem 18. - 17. století. př.n.l a moskevský papyrus, pocházející z dřívější doby. Na základě papyrů a dalších zdrojů bylo zjištěno, že zobrazování čísel v Egyptě prošlo třemi fázemi. Číselná soustava byla desítková

5 snímek

Popis snímku:

Řecké číslice Staří Řekové měli číselné znaky ještě před vznikem řecké kultury. Původní způsob zápisu číselných znaků se nazývá Attic, podle místa svého vzniku, nebo Herodian, pojmenovaný po Herodianovi (II. - III. století n. l.), z jehož děl jsou znaky čísel známé. Podle tohoto systému byla čísla označena prvními písmeny svého jména. Tento systém pokračoval až do 1. století našeho letopočtu. Kolem roku 500 př.n.l. Vznikl další řecký systém číslování - iónský. V tomto systému se k označení čísel používala písmena abecedy a dokonce i písmena, která se v té době již nepoužívala. Označena byla všechna čísla do 10, celé desítky a celé stovky. Všechna čísla do 10 - 1 byla zapsána pomocí této soustavy. Iónová soustava je blízká poziční. Tento systém používali ve své práci Archimedes a Apollonius.

6 snímek

Popis snímku:

Římské číslice Římské číslování má velmi starověký původ. Při sestavování číslování používali Římané principu sčítání, odčítání a částečného dělení. Při psaní číslic 3-III, 6-VI se využívá principu sčítání. IV-4, IX-9 se píší podle principu odčítání. Princip dělení je implementován v psaní V-5. Toto je polovina X-10. Římské číslování je desítkové, ale ne poziční. Žádná nula neexistuje.

7 snímek

Popis snímku:

Čínské číslování Čínská kultura je jednou z starověké kultury mír. Nejstarší Čínská kniha podle matematiky se datuje přibližně do roku 1000. př.n.l Na základě konstrukce počítacího zařízení Suapan můžeme usoudit, že starověká Čína měla pětinásobný číselný systém. Až do nedávné minulosti se takové číselné znaky používaly v Číně.

8 snímek

Popis snímku:

Číslování mayských národů Ve Střední Americe na poloostrově Yucatán žili indiáni Mayové, kteří měli v VI. - VIII. INZERÁT vysoká kultura. Tito lidé měli dva systémy pro zaznamenávání čísel. Jeden systém byl používán v každodenním životě...

Snímek 9

Popis snímku:

Číslování mayských národů Druhý systém se používal hlavně v kalendářních výpočtech a byl poziční ve 20. Čísla byla zapsána jako na obrázku. V zápisu čísel mayským lidem lze vidět pozůstatky pětinásobného systému

10 snímek

Popis snímku:

Babylonské postavy Babylonská kultura je stejně stará jako egyptská kultura. Podle četných vykopávek provedených v 19. a 20. stol. INZERÁT Bylo objeveno velké množství hliněných tabulek s čísly. Tyto stoly ležely v zemi až 5000 let. Babyloňané nejprve označovali čísla ve formě děr a kruhů. Otvor představoval jednu a kruh představoval 10. Později se čísla začala zobrazovat jako klíny. Jeden klín reprezentoval jednu a dva klíny spojené pod úhlem reprezentovaly 10. Polohový princip byl implementován v klínovém šestkovém systému zápisu čísel. Při rozdělení hodiny na 60 minut a minuty na 60 sekund stále používáme babylónský systém sexagezimálního počítání. Totéž platí pro dělení kruhu.

11 snímek

Popis snímku:

Slovanské číslování Slované používali desítkové abecední číslování. Nad čísly a písmeny byl umístěn speciální znak „titul“. Naznačit velká čísla Slované používali jedno písmeno, orámované odpovídajícím okrajem. V Rusku se až do 18. století používalo slovanské číslování. První matematický rukopis v Rusku se objevil ve 12. století. Toto je „učení cyrika z diakona a domestika z kláštera Antonína a je na nich, aby člověku sdělili čísla všech let“. Čísla v této knize byla v abecedním pořadí. Desítkový poziční systém se objevil v Rusku v 17. století. V Magnitského knize „Aritmetika nebo nauka o číslech...“ se výpočty provádějí pomocí hinduistických čísel a stránky jsou číslovány staroslovanskými čísly.

12 snímek

Popis snímku:

Snímek 13

Popis snímku:

Indické číslování Starověké národy Indie měly velmi vysokou kulturu, ale po starověké matematice nezůstaly téměř žádné památky. Před příchodem pozičního systému se v některých částech Indie používala čísla Karoshti. Byla to desítková nepoziční soustava. Předpokládá se, že poziční číselný systém vznikl v Indii nejpozději na začátku naší éry, ale takové předpoklady nebyly prokázány dokumenty. Kteří lidé vynalezli poziční systém? Vědci na tuto otázku ještě nedali přesnou odpověď, ale většina z nich se přiklání k názoru, že nula a poziční číselný systém mají původ v Indii.

Snímek 14

Popis snímku:

Indické číslování V různých oblastech Indie existovaly různé systémy číslování. Jeden z nich se rozšířil po celém světě a nyní je všeobecně přijímán. V něm čísla vypadala jako počáteční písmena odpovídajících číslic ve staroindickém jazyce - sanskrtu (abeceda Devanagari). Zpočátku tyto znaky představovaly čísla 1, 2, 3, ..., 9, 10, 20, 30, ..., 90, 100, 1000 se s jejich pomocí psala další čísla; Následně byl zaveden speciální znak (tučná tečka nebo kolečko) pro označení prázdné číslice; znaky pro čísla větší než 9 se přestaly používat a číslování dévanágarí se změnilo na systém desetinných míst. V polovině 8. století byl systém pozičního číslování široce používán v Indii. Zhruba v této době proniká do dalších zemí (Indočína, Čína, Tibet, Írán atd.). Rozhodující roli v šíření indického číslování v arabských zemích sehrál manuál, který na počátku 9. století sestavil uzbecký vědec Muhammad z Chorezmu (al-Chwarizmi). Do latiny byl přeložen v západní Evropě ve 12. století. Ve 13. století získalo v Itálii převahu indické číslování. V jiných zemích západní Evropa je založen v 16. století. Evropané, kteří si indické číslování vypůjčili od Arabů, tomu říkali „arabský“. Tento historický omyl přetrvává dodnes. Slovo „digit“ (v arabštině „syfr“ v arabštině) bylo také vypůjčeno z arabštiny. Forma indických číslic doznala různých změn. Forma, ve které je píšeme nyní, vznikla v 16. století.

Pak byla indická čísla mírně upravena Araby. A od té doby používá tato čísla celý svět. Psaní arabských číslic se skládalo z úsečkových segmentů, kde počet úhlů odpovídal velikosti znaku. Vypadaly asi takto: Název „arabské číslice“ je poctou historické roli arabské kultury v matematické vědě.

Velikost archivu s prezentací je 2812 KB.

Historie čísel.ppt"Historie čísel"

Hodina matematiky v 1. třídě.ppt„Hodina matematiky v 1. třídě“

Matematika 1. stupeň Číslo 4.ppt"Matematika 1. třídy číslo 4"

1. stupeň Svazek.ppt"Svazek první třídy"

Číslo 3.ppt"Číslo 3"

Kilogram.pptx- Učebnice č. 1, str. 78. Mše. Prezentace k hodině vychází z úkolů umístěných v učebnici. Tipy pro učitele. Téma lekce: „Velikost. Matematika. Některé úkoly lze plnit interaktivně. „Moje matematika“ 1. třída. Kilogram". Lekce 78. Například pokračujte v sérii, porovnejte nebo vložte chybějící čísla. Autorkou prezentace je Anna Vasilievna Tatuzova, učitelka školy č. 1702 v Moskvě. P. -.